人教版六年级数学（下册）导学案（全部1--6单元）

1、；.1-1 使用者_ 六年级_班_组_号 家长签字_日期_【学习目标】1、能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。对正数、0、负数之间的大小有个直观的认识。3感受数学在实际生活中的作用，培养自主探求新知的良好品质及实际应用能力。【学习重难点】1、重点是体会负数在生活实际应用。理解负数的含义。2、难点是理解正、负数可以表示两种相反意义的量。【学习过程】一、思考引入:同学们，每节课老师走进教室上课之前，大家都会做一组相反的动作，是什么？_。今天的数学课我们就从这个话题聊起。我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，例如：太阳每天

2、从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；你能举出一些这样的现象吗？_。二、探索新知1、表示相反意义的量。（1）实例： 六年级上学期转来6人，本学期转走6人。 张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。友情小提示：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。（2）尝试：怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？_2、认识正、负数。阅读P2例1，思考： “”表示什么?_ 16、-16的意义有什么不同？_“-”是什么符号？在这里表示什么？_友情小提示：像“16”这样的数叫负数；这个数读作：负十六。“”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“”是正号。像“

3、16”是一个正数，读作：正十六。我们可以在16的前面加上“”，也可以省略不写。其实，过去我们认识的很多数都是正数。3、联系实际，加深认识。（1）观察P3例2存折数据，说一说存折上的数各表示什么？（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。_友情小提示：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。4、观察家中温度计示数，想一想：0是负数还是正数？友情小提示：以0为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。三、知识应用：独

4、立完成P4“做一做”1、2题；阅读“你知道吗”了解负数的历史。四、层级训练：1、巩固训练：完成P8练习一第1、2、3题。 2、拓展提高：完成课外作业P1第4、5题。五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）1-2 使用者_ 六年级_班_组_号 家长签字_日期_【学习目标】1、认识数轴，能够正确比较负数的大小。2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。3体验数学和生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养应用数学的能力。【学习重难点】1、重点是认识数轴，并会用数轴上的点表

5、示正负数和0。2、难点是理解比较负数大小的方法。【学习过程】一、复习引入1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？说一说你是怎样判断的？-8 5.6 +0.9 -0.23 + 2.1 0 -822、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示_。3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是（ ） 摄氏度。二、探索新知1、阅读P5例3情境图，自己动手，以大树为起点，向东为正，向西为负，在一条直线上表示出他们运动后的情况。2、什么叫数轴？_3、怎样在数轴上表示数？（-1、-2、-3、-4-0、1、2、3、4、）画在下面：友情小提示：先画一条带箭头的直线，再确定好起点（

6、原点）、方向和单位长度。最后描点标数（在相应点的下方标出对应的数）。4、阅读P6例4，思考数轴上的数的排列有什么特征？如何表示数的大小？友情小提示：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。5、比较“86，但是-8_-6”，体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。6、填一填，记一记： 所有的负数都在0的（ ）边，也就是负数都比0（ ），而正数都比0（ ）。负数都比正数（ ）。三、知识应用：1、比较下面每组数的大小-32 -54 0-8 -0.5-1.5 6-6 082、填空题：（1）、若下降5米记作-5米，那么上升8米记作（ ），不升不降记作（ ）。（2）、如果向东走为正，那么-50米

7、表示（ ）；如果向南为正，那么走-50又表示（ ）。四、层级训练：1、巩固训练：（1）完成P7“做一做” 第1、2、3题。（2）完成P9练习一第4、5、6题。2、拓展提高：完成P9练习一第7题。五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）2-1 使用者_ 六年级_班_组_号 家长签字_日期_【学习目标】1、认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，看懂圆柱的平面图。认识圆柱侧面的展开图。2、培养细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、激发学习的兴趣。【学习重难点】1、重点是认识圆柱的特征。

8、2、难点是看懂圆柱的平面图。【学习过程】一、复习引入1、已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（熟悉圆的周长公式：C2r或Cd）2、求下面各圆的周长： （1）半径是1米（2）直径是3厘米（3）半径是2分米（4）直径是5分米二、探索新知1、整体感知圆柱: （1）谈谈圆柱，你喜欢圆柱吗？说说喜欢圆柱的理由。（2）找找圆柱，请找出生活中圆柱形的物体。2、圆柱的表面（1）摸摸圆柱。摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？圆柱是由哪几个部分组成的？（2）摸到的上下两个面叫什么？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？它们有什么特征？友情小提示：上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。3、圆柱的

9、高（1）自学课本P11例1，拿个圆柱实物指出它的高，思考圆柱的高有什么特征？友情小提示：圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条，高的长度都相等。（2）深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？_（3）尝试完成P11“做一做”。(说一说长方形或正方形转动起来是什么？)（4）说一说圆柱有什么特征？_4、圆柱的侧面展开（P12例2）（1）动手操作：请同学分小组拿出有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状（2）交流讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？友情小提示：沿高剪：长方形或者正方形 斜着剪：平行四边形 （3）寻求发现:

10、展开的长方形的长和宽与圆柱的关系 把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的_，宽就是圆柱的_。（4）延伸发现:展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形其中正方形是特殊的长方形三、知识应用：独立完成P15 练习二第1、2题，组长检查核对，提出质疑。四、层级训练：1、巩固训练：完成P15练习二第3、4题。 2、拓展提高：完成第12页“做一做”。五、总结梳理: 回

11、顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）2-2 使用者_ 六年级_班_组_号 家长签字_日期_【学习目标】1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。3、通过实践操作，培养理解能力和探索意识。【学习重难点】1、重点是掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2、难点是运用所学的知识解决简单的实际问题。【学习过程】一、复习引入1、说出圆柱的特征：_2、口头回答下面问题：（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？_（2）长方形的面积怎

12、样计算？_二、探索新知1、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（1）观察P13例3：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（2）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？友情小提示：圆柱的侧面积底面周长高2、完成P16练习二第5题（1）审题回答：这两道题分别已知什么，求什么？计算结果要注意什么？（2）在反面做题组长检查，注意发现计算中的错误，并及时纠正。友情小提示：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。3、自学 P13例3 ：理解圆柱表面积的含义。（1）圆柱

13、的表面由_和_组成。（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上_的面积。公式：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积24、小组自学P14例4：（1）明确已知条件。 （2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（3）在计算时，最后的得数是怎样取得的？友情小提示：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整十平方厘米，省略的个位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。） 5、小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；

14、油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用三、知识应用：独立完成P14“做一做”，组长检查核对，提出质疑。四、层级训练：1、巩固训练：完成P16练习二第6题。 2、拓展提高：P16练习二第8、10题。五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）2-3 使用者_ 六年级_班_组_号 家长签字_日期_【学习目标】1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积。2、能解决一些有关实际生活的问题。3、培养良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力

15、。【学习重难点】1、重点是正确计算圆柱的侧面积和表面积，会解决简单的实际问题。2、难点是运用所学的知识解决简单的实际问题。【学习过程】一、复习引入1、圆柱的侧面积怎么求？公式：_2、圆柱的表面积怎么求？公式：_3、P17练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。友情小提示：第2行已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C（2）来求出圆柱的底面半径。二、实际应用1、P17练习二第13题（1）复习长方体、正方体的表面积公式：长方体的表面积（长宽长高宽高）2正方体的表面积棱长棱长6（2）独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积。组长订正。2、P16练习

16、二第7题（1）自制模型思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（2）独立完成这道题，组长检查核对，提出质疑。3、P16练习二第9题（1）通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（2）独立完成于课堂练习本上。组长检查核对，提出质疑。4、练习二第16题 （1）读题理解题意后尝试独立解题。（2）友情小提示：“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。5、练习二第19题 （1）小组讨论：可以漆色的面有哪些？（2）友情小提示：圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个

17、底面积。（3）将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。6、在家中找一圆柱形物体，完成P17练习二第12题。组长检查核对，提出质疑。三、巩固训练：完成P17-18练习二第11、15、17题。四、拓展提高：P18练习二第18、20题。五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）2-4 使用者_ 六年级_班_组_号 家长签字_日期_【学习目标】1、会推导圆柱的体积公式，运用公式计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法解决实际问题的能

18、力。3、渗透转化思想，培养自主探索意识。【学习重难点】1、重点是掌握圆柱体积的计算公式。2、难点是圆柱体积的计算公式的推导。【学习过程】一、复习引入1、长方体的体积公式是什么？2、找一个圆柱形物体，指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么？怎么求？3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、探索新知1、自学课本P19例5，并补充完整。思考：计算圆柱的体积需要哪几个条件？友情小提示：圆柱体积计算公式的推导。（1）用“将圆转化成长方形来求出圆的面积”的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底

19、面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（3）长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，VSh）2、补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？ 这道题已知什么？求什么？_ 能不能根据公式直接计算？_ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）在练习本上解出此题，组长检查核对，提出质疑。3、在练习本上完成第2

20、0页的“做一做”。 组长检查核对，提出质疑。4、思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？_5、自学P20例6，提出质疑，小组交流讨论。6、比较一下补充例题与例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积）三、知识应用：独立完成P21练习三第1题，组长检查核对，提出质疑。四、层级训练：1、巩固训练：完成P21练习三第2题。 2、拓展提高：练习三第3、4题。五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我

21、的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）2-5 使用者_ 六年级_班_组_号 家长签字_日期_【学习目标】1、能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法解决实际问题的能力3、培养学生的自主探索意识。【学习重难点】1、重点是掌握圆柱体积的计算公式。2、难点是灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。【学习过程】一、复习引入1、叙述圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，即VSh=r2h。2、长方体的体积公式：_3、独立完成P22练习三第6题，组长检查核

22、对，提出质疑。二、小组交流，解决实际问题，组长检查核对，提出质疑。1、练习三第7题 (1)思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？(2)独立完成:_ _2、练习三第5题。（1）变换公式：因为VSh，所以hVS。也可以列方程解答。（2）选择喜爱的方法解答这道题目。_ _3、练习三第8题。（1）理解题意：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。（2）独立完成:_ _4、练习三第9题(1)要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？友情小提示：需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式VSh。（2）独立完成:_ _三

23、、巩固训练：练习三第10题友情小提示：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。四、拓展提高：P22练习三第11题。五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）2-6 使用者_ 六年级_班_组_号 家长签字_日期_【学习目标】1、认识圆锥，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高。2、通过制作圆锥和测量圆锥的高，培养动手操作能力和一定的空间想象能力。3、培养自主探索意识，激发强烈的求知欲望。【学

24、习重难点】1、重点是掌握圆锥的特征。2、难点是正确理解圆锥的组成。【学习过程】 一、复习引入1、圆柱体积的计算公式是什么？_2、圆柱的特征是什么？_二、探索新知1、生活中哪些物体是圆锥形的？这些物体的形状有什么共同特点？友情小提示：圆锥底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高2、自学课本P24例1，思考什么是圆锥的高？找个圆锥实物，用手摸一摸，思考如何测量圆锥的高，并把你的方法记录下来！友情小提示：（1）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。（2）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（3）从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（4）沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥

25、只有一条高。3、测量圆锥的高：由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4、猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形？动手实验加以证明。 友情小提示：圆锥的侧面展开后是一个扇形。5、想一想，转一转：一个长方形纸片通过旋转，可以形成一个_。那么将三角形纸片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？_三、知识应用：独立完成P24“做一做”。四、层级训练：1、巩固训练：完成P27练习四第1题。 （1）只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。（2）说说自己周围还有哪些物体是由圆柱

26、、圆锥组成的。2、拓展提高：完成P27练习四第2题。五、总结梳理: 关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）2-7 使用者_ 六年级_班_组_号 家长签字_日期_【学习目标】1、掌握圆锥体积的计算公式，正确地计算圆锥的体积，解决简单问题。2、培养动手操作能力和自主探索能力。3、激发自主探索意识，发展空间观念。【学习重难点】1、重点是掌握圆锥体积的计算公式。2、难点是正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。【学习过程】一、复习引入1、圆锥有什么特征？_2、圆柱体积的计算公式是什么

27、？_二、探索新知1、探究圆锥体积的计算公式（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（倒3次正好把圆柱装满。）（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）友情小提示：圆锥的体积圆柱的体积底面积高， 字母公式： VSh2、练一练：P27练习四第3题（1）这道题已知什么？求什么？_

28、（2）已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？_（3）独立完成:_3、看谁做得即对又快：独立完成P27练习四第4题。（组长检查核对，提出质疑。）4、尝试解答P26例3（1）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（2）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（3）将计算步骤写在教科书第26页上。（4）组内纠正（注意最后得数的取舍方法是否正确）三、知识应用：独立完成P28练习四的第7题。组长检查核对，提出质疑。四、层级训练：1、巩固训练：完成P28练习四第5、6题。2、拓展提高：P28练习四第8题。五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，

29、但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）2-8 使用者_ 六年级_班_组_号 家长签字_日期_【学习目标】1、比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。2、发展空间观念，培养有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。3培养认真的学习态度。【学习重难点】1、重点是掌握圆柱、圆锥表面积、体积的计算。2、难点是认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别。【学习过程】一、复习圆柱1、圆柱的特征（1）圆柱有什么特点？_（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。2、圆

30、柱的侧面积和表面积（1）圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？圆柱的侧面积怎样计算？_（2）表面积是由哪几部分组成的？_（3）完成第29页第2题中求圆柱表面积的部分。3、圆柱的体积（1）圆柱的体积怎样计算？计算公式是怎样推导出来的？圆柱体的体积计算的字母公式是什么？_（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。4、独立完成第29页第3题。组长检查核对，提出质疑。（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？）二、复习圆锥1圆锥的特征（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？_（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆锥。2圆锥的体积（1）怎样计算圆锥的体积？_计算圆锥体积的字母公式是什

31、么？_这个计算公式是怎样得到的？_（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。三、知识应用： 1、做P30练习五的第1题。（独立判断，并画出高，小组讨论订正）2、做P30练习五的第2题。 (审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？)3、做P30练习五第5题。（可用方程解答）四、巩固训练：完成P30练习五第3、4题。五、拓展提高：（1）练习二第6题。（2）完成P31“数学游戏”六、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）3-1 使用者_ 六年级_班_组_号 家长签字

32、_日期_【学习目标】1、理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。2、通过探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养抽象概括能力。3、初步感知事物间是相互联系、变化发展的。【学习重难点】1、重点是理解比例的意义和基本性质。2、难点是应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。【学习过程】一、复习引入1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。_2、求出下面各比的比值 12 ：16 ： 4.5 ：2.7 10 ：63、上面哪两个比的比值相等？4.5:2.710:6像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？二、探索新知1

33、、自学P32-33例1。（1）每面国旗的长和宽的比分别是多少？（2） 每面国旗长和宽的比值有什么关系？（3）什么叫做比例？(4)举例说明比例的两种写法：_ （5）从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？ 因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？友情小提示：比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10:12和35: 42这两个比能不能组成比例，先要算出 10: 12 ，35: 42 ，所以 10:

34、12=35:42。 2、上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？友情小提示：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。3、巩固练习：完成P33“做一做” 第1、2题。组内订正。4、阅读P34，看看什么叫比例的项、外项、内项？比例有什么基本性质？_5、如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？友情小提示：前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。 学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。 三、知识应用：独立完成P34“做一做”，组内订正，提出质疑。四、层级训练

35、：1、巩固训练：完成P36练习六第1-5题。 2、拓展提高：P36练习六第6题。五、总结梳理: 通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？ 学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）3-2 使用者_ 六年级_班_组_号 家长签字_日期_【学习目标】1、学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。2、通过合作交流、尝试练习，提高运用比例的基本性质解比例的能力。3、培养知识迁移的能力，增强合作意识。【学习重难点】1、重点是掌握解比例的方法，学会解比例。2、难点

36、是根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。【学习过程】一、复习引入1、说一说什么叫做比例？_比例的基本性质是什么？_应用比例的基本性质可以做什么？_2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？6 ：3和8 ：4 ：和 ：二、探索新知1、阅读P35第一段，说一说什么叫解比例？_2、认真阅读P35例2（1）说说题中“1：10”表示什么？（2）把未知项设为X。（解：设这座模型的高是X米。）找出相等的比写成比例。（3）例2的解法跟过去的方程有什么不同，根据什么把比例转化成方程的？（4）解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”（学会正确的解

37、题格式）（5）例2的解题方法及解题格式，你看懂了吗？（有困难的，组内交流。）3、自学P35例3，说一说解比例的方法:_友情小提示：解比例首先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。4、完成P35“做一做”。（独立解答，并说说是怎么做的。）三、知识应用：独立完成P37练习六第7题，组长检查核对，提出质疑。四、层级训练：1、巩固训练：完成P37-38练习六第8-11题。2、拓展提高：练习六第12、13题。五、总结梳理: 1、什么叫解比例？2、解比例的根据是什么？3、解比例的书写格式应注意什么？学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示

38、台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）3-3 使用者_ 六年级_班_组_号 家长签字_日期_【学习目标】1、理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。2、培养概括能力和分析判断能力。3、培养用发展变化的观点来分析问题的能力。【学习重难点】1、重点是成正比例的量的特征及其判断方法。2、难点是理解两个变量之间的比例关系，发现两种相关联的量的变化规律.【学习过程】一、复习引入1、已知路程和时间,求速度：_2、已知总价和数量,求单价：_3、已知工作总量和工作时间,求工作效率：_二、探索新知1、阅读P39-40例1。（1）计算出表格中的底面积，认真观察数据，水的体积和高度的变化有什么

39、规律？ _（2）思考：什么是成正比例的量？_ _如何用式子表示正比例关系？_（3）举一举生活中还有哪些成正比例的量？_2、自学P40例2，回答以下问题：（1）题中有几种量？哪两种量是相关联的量？（2）体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是一定？（3）它们的数量关系式是什么？（4）说说成正比例关系的图像有什么特点？（5）从图中你发现了什么？（6）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是多少？225立方厘米的水有多高？3、友情小提示：（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量

40、，它们的关系叫做正比例关系。（2）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系用字母表示出：=k（一定）三、知识应用：独立完成P41“做一做”组内交流，提出质疑。四、层级训练：1、巩固训练：完成P44练习七第1、2、3题。 2、拓展提高：完成P44练习七第4、5题。五、总结梳理: 什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的量？学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）3-4 使用者_ 六年级_班_组_号 家长签字_日期_【学习目标】1、理解反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。2、通过讨

41、论探究，分析合作，进一步认识事物之间的联系和发展变化规律。3、初步渗透函数思想。【学习重难点】1、重点是抽象概括出成反比例的关系式。2、难点是正确判断两个量是否成反比例。【学习过程】一、复习引入1、下面两种量是不是成正比例?为什么?购买练习本的价钱0.80元,1本；1.60元,2本；3.20元,4本；4.80元6本。2、成正比例的量有什么特征?_二、探索新知1、自学P42-43例3。（1）观察表内数据，然后回答下面问题：A、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？B、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？C、表中两个相对应的数的比值各是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能

42、从中发现什么规律吗？D、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式：_（2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？（3）友情小提示：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低；底面积减少，高度反而升高；而且高度和底面积的乘积一定。我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。（4）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用式子表示： xy=k（一定）2、想一想：成反比例的量应具备什么条件？3、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。(1)路程一定，速度和时间。(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。(3)平行四边形面积一定，底和高。(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。4、想一想，生活中还有哪些成反比例的量？5、阅读P47“你知道吗？”说说成反比例的量的图像特点。三、知识应用：独立完成P43“做一做”，组内检查，提出质疑。四、层级训练：1、巩固训练：完成P46-47练习七第6-10题。 2、拓展提高：P47练习七第11题。五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我