福建省泉州市泉港三川中学2012届中考数学二模试题 华东师大版

1、福建省泉州市泉港三川中学2012届中考数学二模试题 华东师大版 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑）1下列运算结果等于1的是（ ） A21 B12 C(1) D 2下列运算正确的是（ ）A(a3)2a5 B(2x2)38x6 Ca3·(a)2a5 D (x)2÷xx3在下列一元二次方程中，两实根之和为5的方程是（ ） Ax27x50 Bx25x30 Cx25x80 Dx25x204为迎接2010年上海世博会，有15位同学参加世博知识竞赛预赛，他们的分数互不相同若取前8位

2、同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这15位同学的分数的哪个统计量，就能判断他能不能进入决赛（ ）A中位数 B众数 C最高分数 D平均数9用一个半径为10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（ ）A5cm B5cm C5cm D7.5cm（第10题）10如图，直线l交y轴于点C，与双曲线y（k0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），Q为线段BC上的点（不与B、C重合），过点A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连结OA、OP、OQ，设AOD的面积为S1、POE的面积为S2、QOF的面积为S3，则有（ ）AS1S2S3 BS3S1

3、S2 CS3S2S1 DS1、S2、S3的大小关系无法确定二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）1125的算术平方根是 122010年3月28日，山西省王家岭煤矿发生透水事故这一事件牵动了全国人民的心，为尽快救出被困人员，各地紧急调拨救援物资，几天内调拨物资金额就达到1亿元，这个数据用科学记数法可表示为 元13函数y中，自变量x的取值范围是 14分解因式：a316a （第18题）15有一杯2升的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从中取出0.1升的水，则小杯中含有这个细菌的概率为 16在ABC中，若ABAC，A45°，则B 度17若两个等边

4、三角形的边长分别为a与2a，则它们的面积之比为 18如图，在ABC中，AB5cm，A45°，C30°，O为ABC的外接圆，P为上任一点，则四边形OABP的周长的最大值是 cm三、解答题（本大题共10小题，共计96分）19（本题有2小题，每小题6分，共12分）（1）计算：(1)2010×(2)2()0；（2）解不等式组：ABCDEF20（本题满分8分）先化简÷，然后从2，2，0，这4个数中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值21（本题满分8分） 如图，E、F是ABCD的对角线AC上的两点，且AFCE请你猜想线段BE与DF之间的关系，并加以证明 22（本

5、题满分8分）如图，在正方形网格中，ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1）平移ABC，使得点A移到点A1的位置，在网格中画出平移后得到的A1B1C1；（2）把A1B1C1绕点A1按顺时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后得到的A1B2C2；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点C经过（1）、（2）变换的路径总长23（本题满分8分）将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是 ；（2）从中随机抽出两张牌，牌面数字的和是5的概率是 ；（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后

6、将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字请用画树状图法或列表法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率24（本题满分8分）北京时间2010年4月14日7时49分，青海玉树发生7.1级地震，牵动着亿万人的心，明星也不例外在4月20日晚中央电视台“情系玉树，大爱无疆抗震救灾大型募捐活动特别节目”上，众多明星纷纷献出了自己的爱心下面为部分明星的个人捐款金额（单位：万元）：20，20，30，10，20，30，20，10，10，2，20，30，20，100，20，100，200，10，20，5 （1）请用列表法把上述捐款金额统计出来；（2）在条形统计图、扇形统计图、折线统计图中，_ 统

7、计图最不适合描述这组数据；（直接填写答案，不必画图）（3）请分别计算这组数据的平均数、众数与中位数，并指出平均数与众数这两个统计量中，哪个量更能反映这部分明星的捐款情况25（本题满分8分）某中学团委组织了“争做阳光少年”有奖征文活动，并设立若干奖项学校计划派人根据设奖情况去购买A、B、C三种奖品共50件，其中B型奖品件数比A型奖品件数的2倍少10件，C型奖品所花费用不超过B型奖品所花费用的1.5倍各种奖品的单价如右表所示如果计划A型奖品买x件，买50件奖品的总费用是w元A型奖品B型奖品C型奖品单价（元）12105（1）试求w与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）请你设计一种方案

8、，使得购买这三种奖品所花的总费用最少，并求出最少费用北西东南26（本题满分9分）在某段限速公路BC上，交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米小时，并在另外一条高等级公路l的收费站A处设置了一个监测点已知两条公路互相垂直，且在测速点A测得A到BC的距离为100米，两条公路的交点O位于A的南偏西32°方向上，点B位于A的南偏西77°方向上，点C位于A的南偏东28°方向上（注：本题中，两条公路均视为直线）（1）一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是15秒，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？（2）若一辆大货车在限速路上由B处向C行驶，一辆小汽车在高

9、等级公路l上由A处沿AO方向行驶，设两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的2倍，求两车在匀速行驶过程中的最近距离（结果保留根号）x yB ACBDBO27（本题满分13分）如图，抛物线yax24axc交x轴于A、B两点，交y轴于C点，点D（4，3）在抛物线上，且四边形ABDC的面积为18 （1）求抛物线的函数关系式；（2）若正比例函数ykx的图象将四边形ABDC的面积分为12的两部分，求k的值；（3）将AOC沿x轴翻折得到AOC，问：是否存在这样的点P，以P为位似中心，将AOC放大为原来的两倍后得到EFG（即EFGAOC，且相似比为2），使得点E、G恰好在抛物线上？若存在，请求出符合条件的点

10、P的坐标；若不存在，请说明理由28（本题满分14分）如图，在RtABC中，ACB90°，AC、BC的长为方程x214xa0的两根，且ACBC2，D为AB的中点（1）求a的值（2）动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿ADC的路线向点C运动；动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度，沿BC的路线向点C运动，且点Q每运动1秒，就停止2秒，然后再运动1秒若点P、Q同时出发，当其中有一点到达终点时整个运动随之结束设运动时间为t秒在整个运动过程中，设PCQ的面积为S，试求S与t之间的函数关系式；并指出自变量t的取值范围；是否存在这样的t，使得PCQ为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t

11、的值；若不存在，请说明理由九年级中考二模数学参考答案及评分标准21（本题满分8分）猜想：BEDF，且BEDF. 2分理由如下：四边形ABCD为平行四边形， ADBC，ADBC. 3分 DAFBCE. 4分 又AFCE， ADFCBE.6分 BEDF.7分 AFDCEB. BEDF. 8分（注：若只猜想数量关系而没有考虑位置关系，扣2分，得5分）22（本题满分8分）（1）图略，2分 （2）图略，4分（3）变换（1）中的路径长为5，5分变换（2）中的路径长为5，6分点C经过（1）、（2）变换的路径总长为558分23（本题满分8分）（1）12； 2分 （2）13； 4分（3）共有16中可能，其中符合条件的有4种，P（组成的两位数恰好是4的倍数）416148分24（本题满分8分）金额（万元）25102030100200个数1148321 （1）如右表（2分） 当大货车由B开出x米时，小汽车由A开出了2x米，6分 两车之间的距离S(100x)2(1002x)25x2600x200005(x60)22000 当x60时，S取得最小值，为205米9分27（本题满分13分） （1）