高三数学总复习知能达标训练第七章

1、高三数学总复习知能达标训练第七章第一节 空间几何体的结构、 三视图和直观图(时间40分钟，满分80分)一、选择题(6×5分30分)1利用斜二测画法可以得到：三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形以上结论正确的是ABC D解析因为斜二测画法规则依据的是平行投影的性质，则正确；对于，只有平行于x轴的线段长度不变，所以不正确答案A2一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为：长方形；正方形；圆；椭圆其中正确的是A BC D答案B3(2011·江西)将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的

2、左视图为解析如图所示，点D1的投影为C1，点D的投影为C，点A的投影为B，故选D.答案D4若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是解析A、B的正视图不符合要求，C的俯视图显然不符合要求，答案选D.答案D5(2011·山东)右图是长和宽分别相等的两个矩形，给定下列三个命题：存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如右图其中真命题的个数是A3 B2C1 D0解析底面是等腰直角三角形的三棱柱，当它的一个矩形侧面放置在水平面上时，它的主视图和俯视图可以是全等的矩形，因此正确；若长方体的高和宽相等，则存在

3、满足题意的两个相等的矩形，因此正确；当圆柱侧放时(即左视图为圆时)，它的主视图和俯视图可以是全等的矩形，因此正确答案A6如图，若是长方体ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EHA1D1，则下列结论中不正确的是AEHFG B四边形EFGH是矩形C是棱柱 D是棱台解析可以利用线面平行的判定定理和性质定理证明EH綊B1C1綊FG，则A、B、C正确，故选D.答案D二、填空题(3×4分12分)7正视图为一个三角形的几何体，那么它可以是_(写出三种)答案直三棱柱三棱锥圆锥8如图，网格纸

4、的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为_解析由三视图可知多面体为如图所示的三棱锥，其中SA最长，SA2.答案29有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图)，ABC45°，ABAD1，DCBC，则这块菜地的面积为_解析DCABsin 45°，BCABsin 45°AD1，S梯形ABCD(ADBC)DC，SS梯形ABCD2.答案2三、综合题(38分)10(12分)下面是关于四棱柱的四个命题：若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；若过两个相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱其中，真命题的编号是_(写出所有真命题的编号)答案11(12分)一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是_解析设底面边长为x，则Vx2x2，x2.由题意知这个正三棱柱的左视图为长为2，宽为的矩形，