工程流体力学课件-第一章

1、第一章 流体力学基本概念 第一节 第二节 第三节 第四节 流体力学的发展,应用及其研究方法 流体的特征和连续介质假设 流体的主要物理性质及分类 作用在流体上的力 流体力学的发展, 第一节 流体力学的发展,应用及其研究方法 一,流体力学发展简史 流体力学是研究流体的平衡及运动规律,流体与固体之间的相互作 用规律,以及研究流体的机械运动与其他形式的运动(如热运动,化学 运动等之间的相互作用规律的一门学科. 流体力学属于力学范畴,是 力学的一个重要分支.其发展和数学,普通力学的发展密不可分.流体 力学起源于阿基米德(Archimedes,公元前278公元前212对浮力的 研究. 1500年前后,达,

2、芬奇(Leonrad Da Vinci,14521519对波动, 溅水,旋涡内部的速度分布,绕流物体尾流中旋涡的形成等作了研究 1643年,伽利略的学生托里拆利(Tollichelli E,通过对容器孔口出流 现象的观察与测量,提出了托里拆利公式,它说明了容器中液体从孔口 射出的速度与液体深度的关系.翌年,他与伽利略的另一个学生维维尼 亚(Vivinia J,将一端封闭并充满水银的玻璃管倒立于水银槽中,发 现管中水银高度与大气压强有关,据此发明了水银气压计,并利用它第 一次测出了大气压强. 1647年帕斯卡(Pascal B提出了流体静力学基本关系式,并由此进一步导出联 通器原理和帕斯卡定律.

3、至此,流体静力学理论已完整地建立起来. 1738年,伯努利(Bernoulli通过对变截面管流实验,得出流体流动的能量守恒 方程,即伯努利方程.1755年欧拉(Euler在忽略流体黏性的情况下,导出了理 想流体运动微分方程.1827年纳维埃(Navier开始了在欧拉方程中加上黏性项 的研究工作,经过柯西(Cauchy,波阿松(Poisson,维纳特(Venant等 人的继续研究,最后由斯托克斯(Stokes 1845年完成,历时18年.该方程称为 纳维埃-斯托克斯方程(N-S方程.N-S方程的建立,标志着流体力学理论体系的 完成. 1904年普朗特(Prandtl提出了边界层理论,把不可压缩流

4、体的N-S方程简化为 附面层方程,从而把黏性流体动力学的研究转向应用,在数学和工程应用之间搭起 了一座桥梁.1908年普朗特的学生勃拉修斯(Blasius把附面层偏微分方程转化 为常微分方程,得出均匀流动下平板附面层的相似性解. 1938年卡门(Karman和钱学森用动量积分方程求解了可压缩流体平板附面层问 题. 随着科学技术的不断进步,计算机的发展和应用,流体力学的研究领域和应用范 围将不断加深和扩大.从总的发展趋势来看,随着工业应用日益扩大,生产技术 飞速发展,不仅可以推动人们对流动现象深入了解,为科学研究提供丰富的课题 内容,而且也为验证已有的理论,假设和关系提供机会.理论和实践密切结合

5、, 科学 研究和工业应用相互促进,必将推动本学科逐步成熟并趋于完善. 二,流体力学在石油化工工业中的应用 流体力学是一门重要的工程学科,它的应用几乎遍及国民经济的各个部门, 尤其在石油工程和石油化工工业中,流体力学是其重要的理论核心之一. 在石油工业中 ,用到流体力学原理分析流体在管内的流动规律,压力,阻 力,流速和输量的关系,据此设计管径,校核管材强度,布置管线及选择泵的类 型和大小,设计泵的安装位置等;在校核油罐和其他储液容器的结构强度,估算 容器,油槽车,油罐的装卸时间,解释气蚀,水击等现象 . 在化学工业中,随着化工技术的发展,愈益要求阐明化工过程的机理,分析 影响设备性能的因素,因而

6、需要了解化工设备中介质流动的详细情况.于是,不 仅物理化学,而且流体力学亦成了化学工程的重要理论支柱 . 三,流体力学的研究方法 流体力学的研究方法主要有理论分析,实验研究和数值计 流体力学的研究方法主要有理论分析, 算的方法 . 1,理论分析方法 , 一般是以实际流动问题为对象建立数学模型,将流动问题转化为数学问题, 然后通过数学方法求出理论结果,达到揭示流体运动规律的目的. 应用理论研究方法解决一个较完整的涉及流体流动的实际问题,一般需要经历 以下几个环节: (1分析问题. (2建立控制方程. (3对方程求解. 2,实验研究方法 , 在流体力学发展过程中,实验方法是最先使用的一种,起到了关

7、键性的作 用.一方面,它用精细的观察和测量手段揭示流动过程中在流场各处的流动特 征;另一方面,通过流动参量的直接测量提供了各种特定流动的物理模型. 应用实验研究方法解决实际问题的主要步骤是: (1所给定的问题,分析其影响因素,选择适当的物理参数,用因次分析方法 将这些参数无量纲化,并确定其取值范围. (2设计制造实验模型,准备实验仪器 (3制定试验方案并进行实验. (4整理和分析实验结果 实验方法的优点是能直接解决生产中的复杂问题,能发现流动中的新现象. 它的结果往往可作为检验其他方法是否正确的依据.这种方法的缺点是对不同 情况,需作不同的实验,也即所得结果的普适性较差. 3 ,数值计算方法

8、数值计算方法是按照理论分析方法建立数学模型,在此基础上选择合理 的计算方法,如有限差分法,特征线法,有限元法,边界元法,谱方法等,将 方程组离散化,变成代数方程组,编制程序,然后用计算机计算,得到流动问 题的近似解.数值计算方法是理论分析法的延伸和拓展. 第二节 流体的特征和连续介质假设 一,流体的定义和特征 物质通常有三种存在状态,即固态,液态和气态, 物质通常有三种存在状态,即固态,液态和气态, 处于这 三种状态的物质分别称为固体,液体和气体. 处于这三种状态的物质分别称为固体,液体和气体.流体 是气体和液体的总称.流体同固体相比较, 是气体和液体的总称.流体同固体相比较,分子间引力较 分

9、子运动较强烈,分子排列松散, 小,分子运动较强烈,分子排列松散,这就决定了液体和 气体具有相同特性,即不能保持一定的形状, 气体具有相同特性,即不能保持一定的形状,而且有很大 流动性.因流体不能保持一定的形状, 流动性.因流体不能保持一定的形状,所以它只能抵抗压 力而不能抵抗拉力和切力.在物理性质上, 力而不能抵抗拉力和切力.在物理性质上,流体具有受到 任何微小剪切力都能产生连续的变形的特性, 任何微小剪切力都能产生连续的变形的特性,即流体的流 动性. 动性. 二,流体的连续介质模型 1,连续介质假设 , 流体由无数分子组成,分子间有间隙, 流体由无数分子组成,分子间有间隙,故流体实际上是 不

10、连续的,但因流体力学研究的是宏观的机械运动, 不连续的,但因流体力学研究的是宏观的机械运动,而不 是研究微观分子,作为研究的质点, 是研究微观分子,作为研究的质点,也是由无数的分子所 组成,并具有一定的体积和质量, 组成,并具有一定的体积和质量,因此可以将流体认为是 充满其所占据空间无空隙所组成的连续体. 充满其所占据空间无空隙所组成的连续体. 2,无黏性假设 , 一切流体都有黏性,提出无黏性流体, 一切流体都有黏性,提出无黏性流体,是对流体物理性 质的简称.这种不考虑黏性作用的流体, 质的简称.这种不考虑黏性作用的流体,称为无黏性流体 或理想流体. (或理想流体. 3,不可压缩假设 , 这是

11、不计压缩性和热胀性而对流体物理性质的简化. 这是不计压缩性和热胀性而对流体物理性质的简化.液体 通常用不可压缩流体模型. 通常用不可压缩流体模型.气体在大多数情况下也可以采用 不可压缩模型,仅在速度接近或超过声速这些特殊情况下才 不可压缩模型, 考虑气体的可压缩模型. 考虑气体的可压缩模型. 第三节 流体的主要物理性质及分类 一,流体的密度,重度和比重 流体的密度, 1.流体的密度 . 密度:单位体积流体所具有的质量称为流体的密度 .用 来表示.国际单位为kg/m3. M 1对于均质流体设其体积为V,质量为M,则密度为: : 2对于非均匀流体,密度为: = lim = V M dM = V 0

12、 V dV 3在气体中,常用比容这一物理量,流体的比容是指单位质量流体的体积,所 以它是密度的倒数,用v表示: v = 1 2.流体的重度 单位体积流体所具有的重量称为流体的重度,用表示国际单位为N/m3 . 1对于均质流体,设其体积为V,重量为G,则重度为: G = dG G V 2对于非均质 流体,某一点处重度为: = lim0 V = dV 2 V 质量和重量的关系为 式中g为重力加速度 . = g 液体的比重是指液体的重量与同体积的温度为在4的蒸馏水重量之比.比 重是一个比值,是个无因次数.一般用表示 = = 水 水 气体的比重是指在同样压强和温度条件下,气体重度与空气的重度之比 .

13、p 三,流体的压缩性及不可压缩流体 1.流体的压缩性 . 压缩性:流体的宏观体积随着作用压强的增大而减小的性质.其表达式为 1 dV p = V dp 式中:p体积压缩系数,m2/N; V流体的初始体积,m3; dV流体体积的改变量,m3; dp流体压力的改变量,N/m2. 体积弹性模量: 体积弹性模量:在工程上流体的压缩性也常用p的倒数即体积弹性模量来描述 dp E= = p dV / V 1 2.可压缩流动与不可压缩流动 . 流体的压缩性及相应的体积弹性模量是随流体的种类,温度和压力而变化 的.当压缩性对所研究的流动影响不大,可以忽略不计时,这种流动成为不可 压缩流动,反之称为可压缩流动.

14、通常,液体的压缩性不大,所以工程上一般 不考虑液体的压缩性,把液体当作不可压缩流体来处理.当然,研究一个具体 流动问题时,是否考虑压缩性的影响不仅取决于流体是气体还是液体,而更主 要是由具体条件来决定. 3.流体的膨胀性 . 压力一定条件下,随着流体温度升高,其体积增大的性质称为流体的膨胀性. 膨胀性的大小用体积膨胀系数t来表示,它表示在压力不变条件下,单位温升引 起的流体体积相对变化量.其表达式为 1 dV t = V dt 式中t体积膨胀系数,1/C或1/ K; dt温度改变量,C. 由上式可以看出,t值大的流体,在相同温升情况下,其体积增量大,膨胀 性大;t值小的流体,膨胀性小. 4.气

15、体状态方程 . 理想气体的状态方程为 : pv = RT 式中v比容,m3/kg; T绝对温度,K; R气体常数,Nm / (kgK,对于空气,R=287.06Nm/(kgK. 气体在高速流动时,它的体积变化不能忽略不计,必须作为可压缩流体来处理. 三,流体的黏性和理想流体 1.流体的黏性 . 粘性:流体在运动状态下抵抗剪切变形的性质. 流体在运动状态下抵抗剪切变形的性质. 如图1-1所示,取两块宽度和长度都足够大的平 板,其间充满某种液体.下板固定不动,当以 力F拉动上板以u0的速度平行于下板运动时, 粘附在上板下面的流体层以u0的速度运动,速 度大的就带动速度小的流层运动,愈往下速度 越小

16、,直到附在固定板上流体层的速度为零. 两板间流体沿y方向的速度呈线性分布. 图1-1平板间速度分布规律 dy u+du y u0 F u + du u o u=0 x 上面的现象说明,当流体中发生了层与层之间的相对运动时,速度快的流层对 速度慢的流层产生了一个拉力使它加速 ,而速度慢的流层对速度快的流层就有 一个阻止它向前运动的阻力,拉力和阻力是大小相等方向相反的一对力,分别 作用在两个流体层的接触面上,这就是流体黏性的表现,这种力称为内摩擦力 或黏性力. 由于黏性的存在,流体在运动中因克服摩擦阻力必然要作功,所以黏性也是流 体发生机械能量损失的主要原因.黏性是流体的固有属性,在流体处于静止或

17、 各部分之间的相对速度为零时不表现出来. 2.牛顿内摩擦定律 . 对于给定的流体,作用于速度为u和u+du的相邻两流层上的内摩擦力T的大小与流 体的性质有关,并与两流层的接触面积A和速度梯度du/dy成正比,而与接触面上 压力无关,即 du T = ± A dy 式中是反映流体黏性大小的物理量,它与流体的种类,温度有关,称为动力黏性 系数或黏度. 设代表单位面积上的内摩擦力,即黏性切应力,则 式中du/dy是流体的速度梯度 du = ± dy 3.速度梯度 . (u+dudt D C D' 如图1-2所示,在运动流体中取一微小矩形 dy ABCD,AB层速度为u,C

18、D层速度为u+du,两层 间垂直距离为dy,经过dt时间后,A,B,C,D点 分别运动至A',B',C',D'点,则有 A C ' d ED = DD AA = (u + dudt udt = dudt 由于 ED du = dt udt B A' B' 图1-2 速度梯度 因此得速度梯度 tgd du ED d = = = dy dydt dt dt 可以看出d为矩形ABCD在dt时间后剪切变形角度,这就表明速度梯度实质上就 是流体运动时剪切变形角速度 4.黏性的表示方法 . 表征流体黏性的大小 在国际单位制中的单位是N/m2,du/d

19、y的单位是1/s,故的单位为Ns/m2,称 为"帕斯卡秒",简称"帕秒",并以"Pas"表示.厘米克秒(cgs单位 制中,的单位为达因秒/厘米2,称为"泊",用"P"表示,"P"与"Pas"的 关系为:1P=0.1Pas 动力粘度:单位为Ns/m2或Pas 运动粘度:单位为m2/s. 其计算式: 其计算式: = 5.温度对黏度的影响 . , = f (流体种类,压强,温度等 流体的种类:主要影响因素.一般在相同条件下,液体的粘度大于气体的粘度. 压强:对常

20、见流体,如水,气体等,影响不大,一般可忽略不计. 温度:主要影响因素.当温度升高时,液体的粘度减小,气体的粘度增大. 牛顿流体:符合牛顿内摩擦定律的流体.如自然界中大部分的流体,如空气,水 和许多润滑油以及低碳氢化合物均属牛顿流体. 非牛顿流体:不符合牛顿内摩擦定律的流体.如泥浆,有机胶体,以及油漆,纸 浆液,高分子溶液等 5.实际流体与理想流体 . 实际流体:具有粘性的流体(0.粘性是流体的固有属性. 理想流体:忽略粘性的流体(=0,为研究方便引入的假想流体. 四,表面张力 液体表面有收缩的趋势表明,液体表面各部分间存在着相互作用的拉力,从 而使液面处于张紧状态,这种使液体表面收缩的力叫做液

21、体的表面张力. 现 以水为例,推导毛细管中液面上升高度和表面张力系数的关系. 如图1-5所示,表面张力拉液面向上,直到表面张力在垂直方向的 分力与所升高液柱的重量相等时,液柱受力平衡静止.假设D为管 径,为液体与玻璃的接触角,为液体重度,h为液柱上升高度 ,则管壁周边的表面张力 F = D 其垂直分力方向向上,大小为 f = F cos = D cos 上升液柱重量为 G = h 水 4 D 2h 图1-5 表面张力的垂直分力将与上升液柱的重量G相平衡,即有 因此可解得上升的液柱高 4 cos D cos = D2h 4 h = D 从上式可以看出,液柱上升高度与管子直径成反比,并与液体种类及管子材料 有关.在20C时,水与玻璃的接触角=89,水银与玻璃的接触角=139, 考虑到水与水银的及值后,即可得出20C时水在玻璃毛细管中上升的高度 为h=29.8/D mm,水银在玻璃毛细管中下降的高度为h=10.