抗震结构的模糊随机振动与模糊动力可靠性分析_欧进萍_图文

1、 级 的震 害 。 这时 , , 将式 (36 “ 、 ( 3 7 中 的 二 少 换成 a ” 乎 , 取 换 杯醉 才 ( 对 于 特 别 重 要 的结 构 。 换成 B朽 则得 结 构 大震不倒 的 模 糊 可 靠 性 和 消 除 了 模糊 性 的 确 定 的 可 靠 性 注 意 这 时用文 献 3 中 的 式 ( 3 4 计算 尸 ( a 应 的平 稳 方 差 , 。 , B警 T 时 , , 那里的 a 应 为结 构 非 线性 反 吴 2 2 确定 由式 ( 。 六 构 参 数 如表 1 、 算 3 例 , 考虑 某地 区 一 单 自 由 度结 构 ( 如 图 示 。 示 设 其恢

2、复力 可 用 滑 移 滞变模 型 表 示 数 ( t /。 , 结 结 构 参 k 表1 一竺一 巴一 20 一 2020 卜 一二 . 一 0 1 一 (a 设 该 地 区 的 场 地 土 类 由综 合 评 定 确定 为 。 0 。 8 0 5 亚 g 。 O = 一 + 乞石 0 。 1 址 g 。 假 定 各类 土 的 阻 尼 比 依 次 分 别 为 O 60 , 0 , . 5 7 , 0 . 0 9 , 按 规 范 规定 的 反 应 谱 , 各类 土 的 . 卓 越 周 期 依 次 分 别为 0 20 . . 2 , 0 . 3 , 0 . 7( s e。 由 此得 各类 土 的 卓

3、 越 频 率 依 次分 别为 3 1 4 2 , 94, 8 98( , . r a d / s e e 。 于是 s e e 由式 ( 6 可 得 该 地 区 的 场地 土 阻 尼 比 亡 : 二 0 . 3 6 , 卓 越 频率 。 二 8 2 . r 7 ( 5 a d / 。 设该 地 区 的 基本 烈 度 I 。 = 8 度 , 在 此 基 础 上 根据该 地 区 的 地 震 历 史 资 料 和 场 地 条 工: 二 件 预 测 在 结构 使 用 期 限 内 可 能 发 生 的 地 震 与 基 本 烈 度 偏 差 的 下 限 9 7 度 , 上限 工: 二 = 度 。 于是 “ 令

4、工 l中 + 2 工 中 = I 。 , 1 1 中 = I ; , I : 中= I : , 2 , , 则 由式 ( 3 2 若 取 I 象 度则 小震 a ” 的 模糊 烈 度 工 小 的 支 集 为 6 s u 8 , 对 应 的 地 震 地 面 运 动 水 平 加速 度 的 模 糊 根方 差 少 的支 集 “ U 户夕 a 少 S = 4 0 1 6 0 . , , 确定 为 其隶 属 函 数 由 式 ( 1 3 5 822 ,二 . 奋( “ 二 。 = 告 n “ 4 2 7 n a 一 。 + 合 a , O 6 。 “ , 于是 , 该地 区 。 小震 , ” 地 面 运 动

5、 加 速 度 的 模 糊 随 机 模型 可 表 示为 6O (a 梦 才 = I 、 a 少 (a 。 /a ( a , 才 (e 。 式 中武 a 。 , 约 是均 值 为 零 同理 , 4 由式 ( 3 : 。 , 给 出 的 高斯 平 稳 过程 谱 密 度 由式 ( 1 6 , = “ ” 1 工 若取 支 度 则 大 震 的 模糊 烈 度 a 工 大 的 支 集为 8 , 0 1 , 对 应 的。 手 的支 集 p p 手 二 , , 1 6 0 6 4 0 其 隶 属 函 数 由式 ( 1 3 确定 为 一 38 一 沁手 a 于是 , 。 = ” 1 二 _ 。 , , 。 n n

6、 、 一 I 、 4 4 乙了 n 。 艺 一 l “ “ 兀 丁 1 a 。 , 160 640 (d 该地区 a “ 大震 才 地 面 运 动 加 速 度 的模 糊 随 机 模 型可 表 示 为 , (a 大 = 厂 、 。: 事 J / J 一 。 ( e ( 其 中a a : , t 是 均值 为零 给 出 的 高 斯 平 稳 过程 谱 密 度 由式 ( 1 6 , 对于 “ 小 震 不 坏 ” 的 模 糊 安 全 区 石考 取 b s 。 = 5 c 。 , b : = c 2 。 ; 对 于 大 震 不 倒 的模 糊 “ ” 安 全 区 石世 取 b , = 25c 。 , b 、

7、 = 14 . 5。 。 : 。 假定 在 “ “ 小震 ” ” 的 持 续 时 间 T 小 = i5 秒 , , “ 大震 “ ” 的 持 续 时间 T 大 = 3 0 秒 小 二 二 。 “ 小震 情况下 , 将 “ 小 震 ” 棋 糊 烈 度 支集 “ 2吵 p ” 6 , 8 离散 化 为 8 等分 。 , 在线 性 范 围 内 分析 ” 和 (36 可 求 得 在 小 震 作 用 下 结 构模 糊 随 机 反 应 的 方 差 则 由式 ( 2 5 , 和 结构 小 震 不 坏 的 模 糊 动 力 可 靠 性 的 吊单 项 ( 离散 的 模 糊 分 量 在 大 震 情 况下 “ ” 其

8、绘 果 列 入 表 离 散化 为 ” 2 中 将 大 震 模 糊 烈 度 支 集“ “ p p “ ” 三大 , = 8 , 1的 8 等分 , 同理 可 得 在 大 震 作 用 下 结 构 模糊 随 机 反 应 的 方 差 和结 构 的方差 和结构 “ “ 大 震不倒 的 模糊 动 随 机 反 应 3 小 震不坏 ” 的模 糊力 可 靠 性 的 吊单 项 其结 果 列 入 表 中 。 、 , 卜震 不 坏 ” 的模 糊 可 靠 性 结 构 ,/ 】震 ” 反 应 的 模 糊 方 差 与 ; 表 2 分 点 一 。 , 2 1 3 . 6 一 6 8 , 兰 洲乙 州国 理 口 州 一 生兰

9、兰 上一 一 燮 瞥黔黔缨州鹦燮 鹦 暨瞥 州缨州绷竺 竺 兰竺兰竺 一 , 一 - 土 0 0 00 . , 1 10 1 , . 一 、 o 45。 二 兰竺竺竺望 P : (a “ . B , . T八 、 燮 哩 鳖 燮 塑燮燮 赞 , 一 6 一 l , 。 。 。 , 。 八。 一 J ” 勺“ u ” u u 一 。 。 。 l 一。 。 八 ” , 一 U U U u 。 。 n 。 。 n , 。 . ” ” , ” “ ” “ 1 , 0 0 , , I n 二n 。 尸刹 ” V J U 。 351 . 结构 “ 大 震 ” 反 应 的 模 糊方 差 与 “ 大 震 不

10、倒 ” 的模 糊 可 靠 性 表 3 口 : (e a m , 一 理 . 一 翌 丝 理 兰 里 竺 翌 - 竺 ; 二 手( a a 。 a ( 呈 a (lo c m 三 : 1 (a 子 X : 。 ( 10 , : 。 。 /: 2 、 叫 - - - - - - - - p (a 一 曹 亘 , T 大 ! 缨 婴 卿缪 均竺 缨婴 二哩趾 1 1理 些 缨 燮 竺 缨 臀塑 婴 愕 巡酬 驾竺 燮 瞥翌 恻 二 兰 一 l 000 。 o 999. 0 9 , 5 0 8 8 4 1 0 4 96 0 1 2 6 , 0 一 C1 4 o 001, 0 00( 分 别利用 式 (

11、 和 “ 2和 表 、 2 表 , 的 结果 , , 可 以 求 得 消 除 了 模 糊性 的 结 构 、 “ 小震 不 坏 。 ” 大震 不 倒 ” 的 确定 的 可 靠 性 尸 (B曹 T J / 。 = 0 9 90 . 和P : , ( B髻 T 大 = . 77 3 这些结 果 综 合反 映 了 多 种 模 糊 因 素 的影 响 应该 注意 , 这 两 种 可 靠性 是 结 构 相 应 于 不 同 的 地 震 ( ” 、 “ 小震 ” 、 “ 大震 ” 、 不 同的 安 全准则 ( “ 不坏 “ 不倒 ” 的 两 种 不 同 的 安全 度 。 七 性 , 、 结 论 本 文 建 立

12、的 地 震 地 面 运 动 加 速度 的 模 糊 平稳 随机 模 型 综合 反 应 了 场地 土 分 类 的 模糊 特 别 由 于 该 模 型 中 的 模 糊参 数与 模糊 地震 烈 度对 应 起 来 了 “ , 因此 , 它可 以 表 示 相 应 于 各种 模糊 烈 度 ( 如 糊 性 和 随机 性 , 小震 ” 、 “ 大震 , ” 等 的 地震 地 面 运 动 。 。 由 于 地 震地面 运 动 的 模 。 相 应的 结 构 反 应 也 具 有 模 糊 性 和 随机 性 因此 , 这 些 模 糊 随机 反 应 由一系 列 具 有 不 同 隶 属 度 的 非 模 糊 随 机反应 组 成 出

13、 结构 “ 相应 的 模 糊 统 计 矩 可 以 容 易地 求 出 。 本 文 根据 结 构 的 模糊 破 坏准则 建立 的 抗 震 结构 震 害等级 的 模 糊 界 限可 以 较好 地 划 分 不 发 生 某 等级 或更 高 等 级 震 害 ” 的 模 糊 安 全 区 “ 利 用本文 同 时 考虑 结 构 地 震 反 , 应 的 模 糊性 和 震 害等 级 界 限 的模糊 性定 义 的动力 可 靠 性 和 导 出 的 具 体 计 算 公 式 易 地 求 出 结构 在 模 糊 ( 具 有模 糊 烈 度 的 地 震 作 用 下 (如 “ 可 以容 不 发生 某 等级 或 更 高 等 级 震 害

14、” 小震 不 坏 ” 、 “ 大 震不倒 。 ” 的 动 力 可 靠性 。 这 就 为 合 理地 评 价 抗 震 结 构 的 安 全 度 提供 了 一 种 新 的 方 法 本 文 为 了 透 彻 地叙 述抗震 结 构 的 模 糊 随 机 振 动 与模 糊 动力 可 靠 性 分 析 与 计 算 的 基本 方法 , 虽 然考 虑 的 是 单 自由 度 结构 , 但是 . 这 些方 法 可 以 推 广 到 多 自 由 度 结 构 或 连 续结 。 构 。 这 些 推广 和 进 一 步 的 研 究 我 们 将在别 的 文 章 中讨 论 参 1 考 文 y 献 , 王光 远 n a 、 欧进 萍 l S

15、y mp : “ 在 地震作 用 下结构 的模 糊 随机振 动” o n P thq r o u a c . f o R In t e r e s e a r e - ti o n a o s iu m F u z z Ma th em a ti e s in E a r ke h e s , 1985 。 2 王光远 、 欧进 萍 : “ 多 自 由 度 滞 变 体系 在 地 震 作 用 下 的 模 糊 随 机 振 动 ” , 全国 模 糊数 学 及其 应 用 学 术 交 流会 3 论文 , 198 5 。 欧进 萍 王 光远 1984 1 985 、 王光 远: “ “ ” 基 于 模 糊

16、破 坏 准 则的 抗 震 结 构 动 力 可 靠 性 分 析 , 。 , 地震 工 1 , 程 与 工 程 振动 4 : 恤 1 198 6 地 震 烈度 的二 级 模 糊 综 合 评 定 u a ” , t 地震 工 程 与 工程 振 动 加 l Dy n a /E 。 a r thq k e E n gin e e r in g a n d St r u e u r a m ie s , V o , l 13 和 1 。 , 5 6 王 光远 : 王光 远 、 “ 论 综 合 评 判 几 种数学 模 型 的 实 质及 应 用 : ” , 模糊数学 “ , 抛 4 地 2 , 19 84 1

17、9 8 5 。 王文 泉 “ “ 抗震 结 构 的 模 糊 优 化 设 计 l ” , 土木 工 程 学报 吞 , 。 7 松岛丰 : 久 口 , 了 型 履 雁 特 性 仓 色。 自由度 O 于 夕 夕 应 答” 日本 建 筑 学会 论 文 报 告 集 , 如 , A u g . 1978 , 。 8 汪培 庄 魏琏 : : 模 糊 集 合 论 及其 应 用 上 海科 技 出 版 社 , 1983 0 , 汇 9 建 筑 结构 抗 震 若 干 问 题 u z z , 中 国 建 筑科 学 研 究 院 资 料 , 198 0 3 F F u z z y R n a a n do m a V i

18、b r a t i 的 e 幼d An a y Dy o m ;e s e R ri a b i zi t y tu gy r e s !y s is f A u is m ie W a n St r u e o Jin P in g g G u a n u a u Abstr A , 0 s a e t p r e v a r e v ie w y a n d de v e lo p m e n t e s o f a o u r io u s e w g o o r k s i 、 d p 3 , o n in t h is a a p a e r , a r e fu z z r a n

19、 e a r s . do m t o m o d e l 15 a n t blish e d f n o r th r o u n m o ti e x e e it o r ti o n e - f p d ie t ed a n a a hq f t u a ke y d a fu v d a m a s e n t a l o m e th d t 15 u r es r e s e n t d f th u r e s a e p o n s e e x ly is fu he r z z r a n , do m o n ibr tio n f s t r u e u n de

20、io r _ the o e a r e e a r thq u z z k e o it ti e o n F u r a m a o r e a th e ba o is t o f t fu ll u r e s e o n s id e r a t n a f th e , f i - n e s s f e a th a llo w a b le o d f m g s e g e r a d t e f t s r u e u n d e r a n r e e a r th qu k th u e o f u z z o n a a n y dy f o r e n a m i u l 5 r e li b i l ty v e a s e i m i o s r u e e u r e s 1 5 d fi e a e n e e x o d t d e e i t v a s e o mp t t ti l d