液压流体力学

1、第二章 液压流体力学§21 液压油的主要物理性质在液压系统中，液压油是传递动力和信号的工作介质。同时，它还起到润滑、冷却和防锈的作用。液压系统能否可靠有效地工作，在很大程度上取决于系统中所使用的液压油。一、液压油主要特性1粘性1）定义：液体在外力作用下流动时，分子间的内聚力要阻止分子的相对运动而产生一种内摩擦力，这种形象叫做液体的粘性。液体只有在相对运动时才会出现粘性，静止液体不显示粘性。2）牛顿内摩擦定律为了掌握液体粘性的本质，下面观察一种现象。设两个平行平板，其间充满液体，下平板固定不动，上平板以速度U向右移动，附着在平板表面液体层的速度与平板速度相同。现在其间任取一薄层dz，速

2、度近似按线性规律分布，下层液体速度设为u，上层液体速度设为udu，由于液体层间产生相对运动，因此液体层间产生内摩擦力F。实验测定指出，液体流动时相邻液体层间的内摩擦力F与接触面积A成正比速度梯度du/dz成正比液体的种类及温度有关接触面上的压力无关它们之间的关系可用牛顿内摩擦定律表示： 或 液体动力粘度，与液体的种类和温度有关；内摩擦切应力（单位面积上的内摩擦力）；速度梯度，即液体层间相对速度对液层距离的变化率。3）动力粘度：是表征液体粘性大小的物理量。它的物理意义是：当速度梯度等于1时，液体层间单位面积上的内摩擦力。它的单位是：Pa·S（帕·秒)。动力粘度与密度的比值称为

3、运动粘度，用表示，=/。运动粘度的单位为m2/s，工程中还使用cSt（厘沲），1 m2/s10 6cSt10 6mm2/s。ISO（国际标准组织）规定统一采用运动粘度来表示油的粘度。我国生产的机械油和液压油采用40°C时的运动粘度（mm2/s）为其标号。例如YAN32中YA是普通液压油，N32表示40°C时油的平均运动粘度为32 mm2/s。4）影响粘度的因素：温度：液体的粘度随温度的升高而下降。液体粘度对温度很敏感，温度略有升高，其粘度明显下降。这是由于温度升高时，分子间距增大，分子间内聚力减小的缘故。液体粘度随温度变化的关系可以用粘温曲线表示。油液粘温特性的好坏国际和国

4、内均采用粘度指数（VI）来衡量。压力：压力增加时，粘度略有增加。这是因为压力增加时，分子间距缩小，内聚力增加。压力对粘度的影响不大，一般情况下，特别是压力较低时，可不考虑。2可压缩性在温度不变的条件下，液体受压时，体积要缩小，这一性质称为可压缩性。假设液体压力为p0时体积为V0，当压力增加p时，体积减小V。液体的可压缩性用体积压缩系数或其倒数体积弹性模量K表示。 , 油液的可压缩性比钢大得多，约为钢的100150倍。液压油的体积弹性模量和温度、压力有关，温度增大时，K减小；压力增大时，K增大。一般情况下，在对中、低压系统进行静态特性分析、计算时，油的可压缩性对系统性能影响不大，可以忽略，认为液

5、体是不可压缩的。但在高压下或研究系统动态性能时，必须予以考虑。二、液压油的选择和使用1液压油的种类 液压系统使用的工作介质有以下几种类型：l 石油型液压油：普通液压油（YA）、液压导轨油、抗磨液压油（YB）、低温液压油（YC）、高粘度指数液压油（YD）、机械油、汽轮机油l 乳化型液压液：水包油乳化液（YRA）、油包水乳化液（YRB）l 合成型液压液：水乙二醇液（YRC）、磷酸酯液（YRD）2对液压油的要求为了很好地传递动力和运动，液压油应具有如下性能：l 良好的化学稳定性；l 良好的润滑性能，以减小元件中相对运动表面的磨损；l 质地纯净，不含或含有极少量的杂质、水分和水溶性酸碱等；l 适当的粘

6、度和良好的粘温特性；l 凝固点较低，以保证油液能在较低温度下正常使用；l 自燃点和闪点要高；l 抗泡沫性和抗乳化性要好l 腐蚀性小，防锈性好；l 对人体无害，成本低。3液压油的选用目前，90以上的液压系统采用石油型液压油。合成型液压液价格贵，只有在某些特殊设备中，其抗燃要求高、使用压力高、温度范围大等情况下采用。工作压力不高时，高水基乳化液也是一种良好的抗燃液。选用液压油时，最先考虑的是油液的粘度（粘度既影响泄漏，又影响功率损失），其次还应考虑系统的工作压力、环境温度、运动速度、液压泵的类型等因素。§22 液体静力学一、静压力及其性质静力学研究液体处于相对平衡状态下的力学规律和应用。

7、相对平衡是指液体内部各质点之间没有相对运动，此时液体不显示粘性。液体内部无剪切应力，而只有法向应力，即静压力。静压力（简称压力）：指液体处于相对静止时，单位面积上所受的法向作用力。如果静止液体中某一微小面积A上作用有法向力F，则该点的压力定义为 二、静压力的两个重要性质：1）液体静压力垂直于作用面，其方向和该面的内法线方向一致。这是因为液体只能受压，而不能受拉。2）静止液体中任意点受到各个方向的压力都相等。如果液体中某点受到的压力不相等，那么液体就要运动，静止条件就要破坏。三、液体静力学基本方程在重力作用下的静止液体，其受力情况如图所示。作用在液面上的压力为p0，现要求得液面下深h处A点的压力

8、。可以从液体内取出一个包含A点的垂直小液柱，其上顶与液面重合，设小液柱底面积为A，高为h。这个小液柱在重力及周围液体压力作用下，处于平衡状态。垂直方向的力平衡方程为 pA= p0AghA即 p = p0gh上式为静力学基本方程。它说明了：1）静止液体内任一点处的压力为液面压力和液柱重力所产生的压力之和。2）静止液体内的压力随着深度h呈直线规律分布。3）深度相同处各点的压力都相等。压力相等的所有点组成的面叫做等压面。在重力作用下静止液体中的等压面是水平面。四、帕斯卡原理在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以相等的数值传递到液体各点，这就是静压传递原理，即帕斯卡原理。帕斯卡原理可以用静力学基本方

9、程解释。五、压力的表示方法及单位绝对压力：以绝对真空为基准进行度量；相对压力：以大气压力为基准进行度量。绝大多数测压仪表所测得的压力都是相对压力，也称表压力。当液体中某点绝对压力小于大气压时，就会产生真空，压力的大小可用真空度表示。真空度：大气压力与真空区的绝对压力之差。相对压力绝对压力大气压力真空度大气压力真空区绝对压力绝对压力、相对压力、真空度之间的相互关系如图所示。压力的法定计量单位为Pa（N/m2，帕）或MPa（兆帕），与工程大气压的换算关系为1atm1atm101325Pa六、静压力对固体壁面的总作用力静止液体和固体壁面相接触时，固体壁面上各点在某一方向上所受静压作用力的总和，便是液

10、体在该方向上作用于固体壁面上的总作用力。如果忽略液体自重所产生的压力，则认为静止液体内各处的压力大小相等。1固体壁面为平面作用在平面上压力的方向互相平行，总作用力F等于静压力p与承压面积A的乘积。即 FpA2固体壁面为曲面作用在曲面上的压力的方向均垂直于曲面，将曲面分成若干微小面积dA，作用在微小面积上的力为dFpdA，如图所示，将dF分解为x、y两个方向的力，即 dFxpdAsinpdAx dFypdAcospdAy积分后得 ， 总作用力F为 结论：静压力作用在曲面上的力在某一方向上的分力等于压力与曲面在该方向投影面积的乘积。举例：见附页§23 液体动力学液体动力学研究液体在外力作

11、用下的运动规律，即研究作用于液体上的力与液体运动间的关系。由于液体具有粘性，液体流动时有内摩擦力。因此，研究液体流动时必须考虑粘性的影响。一、基本概念1理想液体和实际液体理想液体：既无粘性，又无压缩性的假想液体。实际液体：既有粘性，又有压缩性的真实液体。2稳定流动和非稳定流动在流场中，由于液体是连续介质，所以液体质点的运动参数（如速度、压力等）可以看成是空间坐标和时间的连续函数。稳定流动：液体的运动参数只随位置变化，与时间无关。也称恒定流动。非稳定流动：液体的运动参数不仅随位置变化，而且与时间有关。也称非恒定流动。3流线、流束、通流截面流线：某一瞬时液流中标志其各处质点运动状态的曲线，在流线上

12、各点的瞬时速度方向与该点的切线方向重合。流线的性质：1)稳定流动时，流线形状不随时间变化。2)流线不能相交，也不能转折。3)流线是连续光滑的曲线。流束：面积A上所有各点的流线的集合。1)流束内外流线均不能穿越流束表面。2)面积A无限小时的流束，称为微小流束。通流截面：流束中与所有流线正交的截面。1)流线彼此平行的流动称为平行流动；2)流线间的夹角很小，或流线的曲率半径很大的流动称为缓变流动（相反情况便是急变流动）。3)二者的通流截面均认为是平面，急变流动的通流截面是曲面。4流量和平均流速流量：单位时间内通过流束通流截面的液体体积。设液流中某一微小流束通流截面dA上的流速为u，则通过dA的微小流

13、量为dQudA，积分后，可得流经通流截面A的流量Q 平均流速：流量与通流截面之比。由于液体具有粘性，所以在通流截面上流速分布不均匀。在液压传动中，常用一个假想的平均流速v代替真实流速u，使得以平均流速流经通流截面的流量与实际通过的流量相等。 二、液体流动的连续性方程连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的应用。在流动的液体中取一控制体积V，其内部质量为m。单位时间内流入控制体积的流量 Qm11Q1单位时间内流出控制体积的流量 Qm2 2Q2根据质量守恒定律，Qm1Qm2应等于该时间内体积V中液体质量的变化率dm/dt，又由于mV，因此假设液体沿轴向运动（一维流动），如图所示。取截面1和截面2之间

14、的管道为控制体，通流截面积为A1、A2，平均流速分别为v1、v2。对于稳定流动，不可压缩液体，V常数，常数，上式变为Qv1 A1v2 A2说明：在稳定流动中，流过各截面的不可压缩液体的流量是相等的，而且液体的平均流速与管道的通流截面积成反比。举例（见附页）三、液体流动的伯努利方程伯努利方程是流动液体的能量守恒定律。1理想液体的运动微分方程某一瞬时t，在液流的微小流束中取一微元体积dV（dV=dAds），dA微元体积的通流截面，ds微元体积的长度），如图所示。在一维流动的情况下，uf（s，t），pg（s，t），对理想液体，作用在微元体积上的外力有：1) 压力产生的作用力 2) 质量力 j单位质量

15、力，质量力仅有重力时，j=-g；单位质量力与流线s间的夹角，。3)惯性力 根据牛顿第二定律，可得液体运动的微分方程式-=整理得上式为理想液体的运动微分方程，也叫欧拉方程。2理想液体的伯努利方程将欧拉方程两边同乘以ds，并从截面1积分到截面2两边同除以g，移项整理得对于稳定流动，故上式变为上式为理想液体微小流束的伯努利方程。方程的物理（能量）意义：Z:单位重量液体所具有的位能，称为比位能(位置水头)。:单位重量液体所具有的压力能，称为比压能（压力水头）。:单位重量液体所具有的动能，称为比动能（速度水头）。Z+:单位重量液体所具有的总能量，称为总比能（总水头）。管内作稳定流动的理想液体，在任意截面

16、上，液体的总比能保持不变，但比位能、比压能、比动能可以相互转换。3实际液体的伯努利方程实际液体具有粘性，在流动时会产生摩擦损失。如果单位重量实际液体在微小流束中从截面1流到截面2，因粘性而损耗的能量为，则实际液体微小流束的伯努利方程为为了求得实际液体流束的伯努利方程，取一段流束，两端通流截面分别为A1、A2。将上式两端乘以微小流量dQ（dQu1dA1u2dA2），然后各自对流束的通流截面A1、A2进行积分，得l 若所选截面为缓变流截面，可以证明在该面上各点处的压力符合静压力分布规律，即 。l 以平均流速v代替实际流速u，所产生的误差用动能修正系数进行修正。实际动能/平均动能，即l 用平均能量损

17、失代替实际能量损失，即令 由此可得实际液体流束的伯努利方程方程的适用条件：1)稳定流动，不可压缩液体；2)质量力只有重力；3)所取截面为缓变流截面；4)流量沿流程保持不变；5)层流时2，紊流时1。解题步骤：1选水平基准面（管子轴心、已知数多、未知数少）。2选缓变流断面（直管段、大容器液面、较小截面出口的管嘴）。3在缓变流断面上选点。4按照液体流动方向列写伯努利方程（方程两边压力基准要统一）。5未知数多于方程个数时，应列其他辅助方程（如连续性方程）求解。举例（见附页）四、动量方程液流作用在固体壁面上的作用力，可以用动量方程求解。动量定律：作用在物体上的力的大小等于物体在力作用方向上的动量变化率，

18、即把动量定律应用到液体上时，在任意时刻t从流束中取出一控制体积进行分析，如图所示。假定液体经过dt时间后运动到虚线所示位置，则在dt时间内控制体积中液体质量的动量变化为d(udm)=(It+dt+ It+dt)-(It+ It)将动量代入上式，并考虑到当dt0时，体积V近似地等于V，得到第一项：瞬态液动力，使控制体内液体加（减）速所需的力。第二项：稳态液动力，液体在不同位置上具有不同速度所引起的力。若取管道内两截面之间为控制体，则控制体的位置没有变化，液体流进和流出控制体积时，流量Q相等，单位时间内的实际动量为 ，un=u。用平均流速代替实际流速，所产生的误差用动量修正系数修正。平均动量/实际

19、动量，即层流时4/3，紊流时1。对于稳定流动，由此得到动量方程FQ(2v21v1)写成分量形式F xQ(2v2x1v1x)液体对壁面作用力的大小与F相同，但方向与F相反。举例（见附页）§24 管道中液流的特性实际液体具有粘性，流动时产生阻力，造成能量损失，下面将讨论产生能量损失的物理本质和计算方法。一、液体的流态1雷诺实验 19世纪末，雷诺首先通过实验观察了管内水的流动情况，发现液体有两种流动状态：层流和紊流。雷诺实验装置如图所示。两个容器中分别装有无色和有色的水，调节水平管的阀门K可以改变液体在管中的流速。1)微微打开阀门K，使之有液体通过，并打开有色水阀门，此时有色液体流动是一条

20、水平直线，与无色液体互不混杂，保持各自的流线，这种流态称为层流。2)开大阀门K，管内液体流速增大，有色液体开始波动，当流速达到一定值时，有色液体流线出现分散、中断，直至被混杂在无色液体中，这种流态称为紊流运动。3)重新关小阀门K，有色液体又会逐渐形成一条稳定的流线，液体流动状态从紊流又变到层流。2流态层流：液体质点互不干扰，流动呈线性或层状，平行于管道轴线，没有横向运动。层流运动时，液体流速较低，粘性力起主导作用。紊流：液体质点的运动杂乱无章，除沿管道轴线运动外，还有剧烈的横向运动。紊流运动时，液体流速较高，惯性力起主导作用。3雷诺数：实验证明，液体在圆管中的流动状态与管内平均流速v、管径d及

21、液体的运动粘度有关。决定液体流态的是这三个参数组成的一个无量纲量Re，称为雷诺数，即 液流由层流转变为紊流的雷诺数称为临界雷诺数ReK ： ReK2320Re< ReK 层流Re> ReK 紊流4非圆形截面的管道的雷诺数 R通流截面的水力半径，A通流截面积，湿周。面积相等但形状不同的通流截面，其水力半径不同，圆形的最大。水力半径大，液流和管壁接触少，阻力小，通流能力大，不容易堵塞。二、圆管层流液体在圆管中的层流运动是液压传动中最常见的现象。1通流截面上流速的分布规律液体在等截面水平管道中作稳定层流运动，如图所示。在管子轴心取一段小圆柱体，其半径为r，长度为，作用在两端面上的压力分别

22、为p1、p2，作用在侧面上的内摩擦力为F，根据牛顿第二定律其中F=-2rdu/dr，令pp1p2，上式变为 对上式积分，当rR，u=0，得到截面上流速的分布规律 管内流速在半径方向上按抛物线规律分布，最大流速umax发生在轴心上，2流量在半径r处，取环形微小面积2rdr，其上通过的流量dQ=u2rdr，积分得到流量Q为上式为泊肃叶公式。流量与管径的四次方成正比，压差与管径的四次方成反比。3平均流速 ， 三、圆管紊流1紊流的脉动现象紊流运动质点之间有掺混，质点运动的大小、方向都随时间变化，因此是非稳定流动。雷诺实验发现，流场中某一点运动的变化始终围绕一个平均值上下波动，这种现象称为紊流的脉动现象

23、。如图所示。2时均化原则研究紊流运动时，引入时均化的概念。如果在某一时间间隔T内，以平均值的流速流经微小流束通流截面dA的液体量等于在同一时间内以真实的脉动速度u流经同一截面的液体量，则称为时均流速 同理，压力也采用时均压力。采用时均化以后，紊流运动可视为稳定流动。3通流截面上速度分布规律紊流在通流截面上的结构分为三个区：层流边界层：靠近管壁极薄的一层，液体作层流运动。过渡层：层流到紊流的过渡区。紊流核心区：液体作紊流运动。在通流截面上，速度分布规律如图所示。速度分布比较均匀，最大流速umax（11.3）v。四、压力损失实际液体具有粘性，流动时要产生能量损失，这种能量损失表现为压力损失，单位重

24、量液体的压力损失即为伯努利方程中的hw项。压力损失分为两种：沿程压力损失：液体在等径直管中流动时，因摩擦而产生的损失。局部压力损失：由于管道的截面突然变化，液流方向改变或其它形式的液流阻力而引起的损失。1沿程压力损失经理论推导和实验证明，液体流经等径d的直管时，在管长上的压力损失为 或 沿程阻力系数，其大小与流态等因素有关，可根据实验确定：l 层流时理论值，64/Re；l 层流时液压油在金属管道中流动，75/Re；l 紊流时，4000< Re <105，0.3164Re-0.25。2局部压力损失局部压力损失一般用实验求得，可按下式计算 或 局部阻力系数，一般由实验测定。五、管路总能

25、量损失管路系统中总能量损失等于系统中所有沿程能量损失之和与所有局部能量损失之和的叠加，即或 举例（见附页）§25 孔口及缝隙液流特性一、孔口液流特性1薄壁小孔薄壁小孔：小孔的长度和小孔直径d之比 /d0.5的孔。流经薄壁小孔的流量为Cd流量系数，由实验确定；A0小孔的通流截面积；p小孔前后压差，pp1p2液体的密度。小孔的壁很薄时，其沿程阻力损失非常小，通过小孔的流量对油液温度的变化不敏感，因此薄壁小孔常作为液压系统的节流器使用。2细长孔细长孔：小孔的长度和小孔直径d之比 /d >4的孔。流经细长孔的液流一般都是层流，所以可使用泊肃叶公式计算流量液体的动力粘度；d小孔的内径；小

26、孔的长度；p小孔前后压差，pp1p2由此可见，液体流经细长小孔的流量与小孔前后压差p成正比，而与液体动力粘度成反比。油温变化时，液体的粘度变化使流经细长小孔的流量发生变化。这一点与薄壁小孔的特性不同。二、缝隙液流特性液压元件各零件间如有相对运动，就必须有一定的配合间隙。液压油通过间隙的流量即为泄漏量。常见的缝隙有两种。1平行平板缝隙液体通过平行平板缝隙时，既受到压差的作用，又受到平行平板间相对运动的作用，h、b、分别为缝隙高度、宽度和长度，b>>h，>>h。在液流中取一微元体积，分析受力，得到它的平衡方程pdy+(+d)dx=(p+dp)dy+dx整理并积分得 通过平行平板缝隙的流量 得到 压差流动：平行平板间没有相对运动时，通过的液流纯由压差引起，其流量为 剪切流动：平行平板两端不存在压差时，通过的液流纯由平板运动引起，其流量为 通过平行平板缝隙的流量由压差流动和剪切流动组成2同心环形缝隙当h/r<<1时（相当于液压元件内配合间隙的情况），可以将环形缝隙间的流动近似地看作是平行平板缝隙间的流动，只要将b替换成d，可得到流量§26 液压冲击和气穴现象一、液压冲击在液压系统中，由于某种原因，液体压力在一瞬间突然升