路基路面课程设计例题

1、.4.2.1 重力式挡土墙的设计 （1）设计资料： 车辆荷载，计算荷载为公路-级。 填土内摩擦角：42°，填土容重：17.8kN/m3，地基土容重：17.7kN/m3，基底摩擦系数：0.43，地基容许承载力：=810kPa。 墙身材料采用5号砂浆砌30号片石，砌体=22kN/m3，砌体容许压应力为kPa，容许剪应力=100kPa，容许拉应力=60 kPa。（2）挡土墙平面、立面布置图4.1 挡土墙横断面布置及墙型示意图（尺寸单位：m）路段为填方路段时，为保证路堤边坡稳定，少占地拆迁，应当设置路堤挡土墙，拟采用重力式挡土墙。（3）挡土墙横断面布置，拟定断面尺寸具体布置如上图所示。（4）

2、主动土压力计算车辆荷载换算当H2m时，q=20.0kPa;当H10m时，q=10.0kPa此处挡土墙的高度H=10m，故q=10.0 kPa换算均布土层厚度：主动土压力计算（假设破裂面交于荷载中部）破裂角：由， 得：验核破裂面位置：堤顶破裂面至墙踵：荷载内缘至墙踵：荷载外缘至墙踵：由于破裂面至墙踵的距离大于荷载内缘至墙踵的距离并且小于荷载外缘至墙踵的距离抗滑稳定性验算，所以破裂面交于路基荷载中部的假设成立。并且直线形仰斜墙背，且墙背倾角较小，不会出现第二破裂面。主动土压力系数K和K1求主动土压力Ea及土压力的作用点：土压力的水平和垂直分力为：（5）抗滑稳定性验算为保证挡土墙抗滑稳定性，应验算在

3、土压力及其他外力作用下，基底摩阻力抵抗挡土墙滑移的能力。在一般情况下： （4.1）式中： 挡土墙自重； ， 墙背主动土压力的水平与垂直分力； 基底倾斜角（°）； 基底摩擦系数，此处根据已知资料，； 主动土压力分项系数，当组合为、时，=1.4；当组合为时，=。 因此，该挡土墙抗滑稳定性满足要求。（6）抗倾覆稳定性验算为保证挡土墙抗倾覆稳定性，需验算它抵抗墙身绕墙趾向外转动倾覆的能力， （4.2）式中：墙身、基础及其上的土重合力重心到墙趾的水平距离（m）； 土压力垂直分力作用点到墙趾的水平距离（m）； 土压力水平分力作用点到墙趾的垂直距离（m）。（7）基底应力及合力偏心距验算为了保证挡土

4、墙基底应力不超过地基承载力，应进行基底应力验算；同时，为了避免挡土墙不均匀沉陷，控制作用于挡土墙基底的合力偏心距。1.基础底面的压应力 轴心荷载作用时 (4.3)式中：基底平均压应力（kPa）； 基础底面每延米的面积，即基础宽度，B1.0（）； 每延米作用于基底的总竖向力设计值（kN）； (4.4) 其中：墙背主动土压力（含附加荷载引起）的垂直分力（kN）； 墙背主动土压力（含附加荷载引起）的水平分力（kN）； 低水位浮力（kN）（指常年淹没水位）。偏心荷载作用时作用于基底的合力偏心距e为 (4.5)式中：作用于基底形心的弯矩，可按下表采用。作用于基底的合力偏心距e为： (4.6)其中：则所以

5、基础底面的压应力满足要求。2.基底合力偏心距基底合力偏心距应满足表的要求表4.2 各地基条件下的合力偏心距地基条件合力偏心距地基条件合力偏心距非岩石地基e0 B/6软土、松砂、一般黏土e0 B/6较差的岩石地基e0 B/5紧密细砂、黏土e0 B/5坚密的岩石地基e0 B/4中密砂、砾石、中砂e0 B/4由以上计算可知，基底合力偏心距满足要求。3.地基承载力抗力值当轴向荷载作用时 （4.7）式中：基底平均压应力；地基承载力抗力值（kPa）。当偏心荷载作用时 （4.8）所以满足地基承载力要求。（8）墙身截面强度验算为了保证墙身具有足够的强度，应根据经验选择12个控制断面进行验算，如墙身底部、12墙

6、高处、上下墙（凸形及衡重式墙）交界处。此处选择二分之一墙高处进行验算强度计算 （4.9）按每延米墙长计算： （4.10）式中：设计轴向力（kN）； 重要性系数，取为1.0； 、恒载（自重及襟边以上土重）引起的轴向力（kN）和相应的分项系数； 主动土压力引起的轴向力（kN）；主动土压力引起的轴向力的分项系数；抗力分项系数，取为2.31；材料极限抗压强度（kPa）,=1275kPa；挡土墙构件的计算截面积（），A=2.5； 轴向力偏心影响系数。 故强度满足要求。 稳定计算 （4.11）式中：、 、意义同式（4.10）；弯曲平面内的纵向翘曲系数，按下式计算： (4.12)2H/B，H为墙有效高度，B

7、为墙的宽度（m）；一般情况下挡土墙尺寸不受稳定控制，但应判断是细高墙或是矮墙。当H/B小于10时为矮墙，其余则为细高墙。对于矮墙可取=1，即不考虑纵向稳定。此处H/B=10/3.25=3.08<10,故=1故稳定满足要求。同理，选择墙身底部进行验算，经验算强度与稳定均满足要求。故所设计的挡土墙满足要求。（9）挡土墙的伸缩缝与沉降缝设计把伸缩缝与沉降缝结合在一起，统称为变形缝。沿墙长每10米设置变形缝，变形缝全高设置，其宽度取为0.02米。（10）挡土墙的排水设施设计在墙身上沿墙高和墙长设置排水孔，其为10cm×20cm的方孔，具有向墙外倾斜的坡度，间距取为2.5米，泄水孔的进水

8、侧设反滤层，厚度为0.4米，在最下排泄水孔的底部设置隔水层。沥青混凝土路面设计（方案一）5.2.1 轴载分析 各个国家都根据本国国情确定标准轴载。我国路面设计以双轮组单轴载100kN为标准轴载。以BZZ100表示，BZZ100的各项参数见下表5.1。表5.1 BZZ100的各项参数标准轴载名称BZZ100标准轴载名称BZZ100标准轴载P（kN）100轮胎接地压力p（MPa）0.70两轮中心距（cm）1.5d单轮当量圆直径d（cm）21.30表5.2 所用车型设计参数车型名称前轴重（kN）后轴重（kN）后轴数后轴轮组数后轴距（m）跃进NJ13120.2038.20120解放CA5028.706

9、8.20120斯柯达706R50.0090.00120湘江HQP4023.1073.20224解放CA1520.9770.38120注: 1.本表摘自“公路水泥混凝土路面设计规范”P52附录A和辽宁省交通厅资料； 2.前轴一律默认为单轴和单轮组； 3.后轴重为单个后轴的重量，不是后轴总重； 4.后轴轮组数为实际轮组数，其中1表示单轮组，2表示双轮组，4表示四轮组； 5.后轴距是象征性轴距，单后轴时为0（寓意无轴距），后轴距<3m时为2（寓意轴距<3m），后轴距>3m时为4（寓意轴距>3m）。车 型相当型号交通量（单位：辆/日）小型货车跃进NJ131950中型货车解放CA

10、50440大型货车斯柯达706R590拖挂车湘江HQP40130大中型客车解放CA15400当以弯沉值和沥青层的层底拉应力为设计指标时，按下式完成轴载当量换算： （5.1） 式中：标准轴载的当量轴次（次日）； 各种被换算车辆的作用次数（次日）； 标准轴载（kN）； 各种被换算车型的轴载（kN）； 轴数系数； 轮组系数，双轮组为1，单轮组为6.4，四轮组为0.38。 当轴间距大于3m时，按单独的一个轴计算，此时轴数系数为1；当轴间距小于3m时，双轴或多轴的轴数系数按下式计算： （5.2）式中：轴数。设计年限内一个车道通过的累计当量标准轴次数按下式（5.3）计算： （5.3）式中：设计年限内一个车

11、道通过的累计标准当量轴次（次）； 设计年限（年）； 路面营运第一年双向日平均当量轴次（次日）；表5.3 轴载换算结果汇总表（以弯沉为标准时）车 型（kN）（次/日）跃进NJ131后轴38.201195014.4解放CA50前轴28.7016.444012.3后轴68.201144083.3斯柯达706R前轴50.0016.4590185.2后轴90.0011590373.1湘江HQP40后轴73.201113033.5解放CA15后轴70.381140086.8合计：788.6注：小于25kN 的轴载不计。 设计年限内交通量平均增长率（%）； 与车道数有关的车辆横向分布系数，简称车道系数，见下

12、表5.5二级公路沥青路面的设计年限取12 年，双向两车道的车道系数是0.600.07，取= 0.65。表5.4 各级公路沥青路面设计年限公路等级及其功能设计年限（年）高速公路一级公路15二级公路12三级公路8四级公路6表5.5 车道系数表车道特征车道系数()车道特征车道系数()双向单车道1.00双向六车道0.300.40双向两车道0.600.07双向八车道0.250.35双向四车道0.400.50则累计当量轴次为： 当以半刚性材料结构层的层底拉应力为设计指标时，按式完成轴载当量换算： （5.4）式中：轴数系数； 轮组系数，双轮组为1.0，单轮组为18.5，四轮组为0.09。轴间距的划分同情况（

13、1），对于轴间距小于3m的双轴及多轴的轴系数按下式计算： （5.5）式中：轴数。累计当量轴次为：各级轴载计算见下表5.6：表5.6 轴载换算表（半刚性基层层底拉应力验算）车 型（kN）（次/日）解放CA50后轴68.201144020.6斯柯达706R前轴50.00118.559042.6后轴90.0011590254.0湘江HQP40后轴73.201113010.7解放CA15后轴70.381140024.1合计：352.0注：轴载小于50kN 的轴载不计。由下表5.7得知交通等级为轻交通等级。5.2.2 结构组合与材料选取 经计算，设计年限内一个行车道上的累计标准轴次约为2.978

14、5;次左右，所以面层宜选沥青混凝土。二级、三级以下等级公路一般采用双层式沥青面层，即上面层与下面层。即表面层采用3cm细粒式密级配沥青混凝土、下面层采用8cm粗粒式密级配沥青混凝土。根据设计规范推荐结构，并考虑到公路沿线有大量的碎石、粉煤灰和石灰供应，基层采用二灰稳定碎石基层（20cm），底基层采用石灰土（厚度待计算确定）。沥青路面基层采用半刚性基层。表5.7 沥青路面交通等级交通等级BZZ100累计标准轴次（次车道）大客车及中型以上各种货车交通量（辆d车道）轻交通<<600中等交通31.26001500重交通1.22.515003000特重交通2.53000表5.8 沥青路面基层

15、结构厚度推荐表结构类型最小厚度结构层适宜厚度（cm）柔性基层沥青稳定碎石无结合料及配碎石101510201525半刚性基层水泥稳定类石灰粉煤灰稳定类综合稳定类202020203020302030刚性基层不配筋混凝土配筋混凝土连续配筋混凝土2222222224222422245.2.3 确定各层材料的抗压模量与劈裂强度 查公路沥青路面设计规范，按设计弯沉计算厚度时20抗压模量，细粒式密级配沥青混凝土为1400MPa，粗粒式密级配沥青混凝土为1000MPa。验算面层层底弯拉应力时15抗压模量，细粒式密级配沥青混凝土为2000MPa，粗粒式密级配沥青混凝土为1200MPa。二灰碎石为1500MPa，

16、石灰土为550MPa。各层材料劈裂强度为：细粒式密级配沥青混凝土为1.4MPa，粗粒式密级配沥青混凝土为0.8MPa，二灰碎石为0.65MPa，石灰土为0.225MPa。5.2.4 土基回弹模量的确定该路段处于2区，黏质土，土基干湿状态为中湿，稠度取1.0，则回弹模量为33MPa，采用沥青路面，道路等级为二级公路，路面类型为沥青混凝土。 5.2.5 设计指标的确定 对于二级公路，规范要求以设计弯沉值作为设计指标，并进行结构层底拉应力验算。 路面设计弯沉值根据公式计算。该公路为二级公路，公路等级系数取 1.1，面层是沥青混凝土，面层系数取 1.0，半刚性基层，底基层总厚度大于20cm，基层类型系

17、数取 1.0。 设计弯沉值为： （5.6）式中：设计弯沉值（0.01mm）； 设计年限内一个车道累计当量标准轴载通行次数； 公路等级系数，二级公路为1.1面层类型系数，沥青混凝土面层为1.0。路面结构类型系数，刚性基层、半刚性基层沥青路面为1.0，柔性基层沥青路面为1.6。若基层由半刚性材料层与柔性材料层组合而成，则介于两者之间通过线性内插决定。 各验算层材料的容许拉应力 （5.7）式中：抗拉强度结构系数。根据结构层材料不同，按以下公式计算值。沥青混凝土面层： （5.8a）无机结合料稳定集料： （5.8b）无机结合料稳定细粒土： （5.8c）路面结构材料的极限抗拉强度（MPa），由实验室按标准

18、试验方法测得。细粒式密级配沥青混凝土： 粗粒式密级配沥青混凝土： 二灰碎石： 石灰土： 5.2.6 设计参数汇总 设计弯沉值为 33.48（0.01mm），相关设计参数汇总如表5.9 所示：表5.9 设计参数汇总材料名称厚度/cm20抗压模量/MPa15抗压模/MPa容许拉应力/MPa细粒式密级配沥青混凝土3140020000.645粗粒式密级配沥青混凝土8100012000.369二灰碎石2015000.305石灰土？5500.107土基335.2.7 确定石灰土层厚度 将路面结构换算为三层体系，如图 5.1所示 求弯沉综合修正系数：取 h=3cm E1=1400MPaH=？ E2=1000

19、MPa E0=33MPa图5.1 多层体系路表弯沉等效换算示意图计算实际弯沉系数和理论弯沉系数 按设计弯沉值计算石灰土层厚度 h/ =310.65=0.28 E2/E1=10001400=0.71 E0/E2=331000=0.033查三层体系表面弯沉系数诺谟图得到： K1=1.36, a=7.9 查三层体系表面弯沉系数诺谟图得 H/=5.7则 =5.7×10.65=60.705cm 石灰土层厚度： 解得 h4=37.0cm。 取h4=37.0cm。5.2.8 按容许拉应力验算设计层厚度 验算层底拉应力时根据多层弹性理论，层间接触条件为完全连续体系，以双圆荷载作用下为验算条件。（1）

20、 验算细粒式密级配沥青混凝土层底拉应力上面层厚度h=3cm中面层厚度：由 将路面结构换算为三层体系，如图 5.2 所示： h=3cm E1=1400MPaH=? cm E2=1000MPa E0=33MPa图 5.2上面层底面弯拉应力等效换算示意图 查三层体系上层底面拉应力系数诺谟图可知<0，所以，验算满足要求。 （2）验算粗粒式密级配沥青混凝土层底拉应力将路面结构换算为三层体系，如图 5.3 所示：h=？cm E1=1000MPaH=？cm E2=1500MPa E0=33MPa图 5.3下面层底面弯拉应力等效换算示意图上面层厚度中面层厚度由 查三层体系中层底面拉应力系数诺谟图可知 =

21、0.14，所以。 所以层底拉应力小于容许拉应力，验算满足要求。 （3）验算基层层底拉应力将路面结构换算为三层体系，如图 5.4所示：h=？cm E1=1500MPaH=37cm E2=550MPa E0=33MPa图 5.4基层底面弯拉应力等效换算示意图上面层厚度中面层厚度由 查三层体系中层底面拉应力系数诺谟图可知=0.21，所以 所以上层底面不存在拉应力，显然层底拉应力小于容许拉应力，验算满足要求。（4）验算底基层层底拉应力同基层层底拉应力验算，验算结果：层底拉应力小于容许拉应力，验算满足要求。5.2.9 路表实际弯沉值计算 重新计算得H=58.4cm，h/=0.282，H/ =5.484，

22、E2/E1=0.714，E0/E2=0.033 查三层体系表面弯沉系数诺谟图得到： K1=1.36，a=7.9，K2=0.475.2.10 确定路面结构层下按下式计算：最终采用的路面结构如图 5.5 所示。 细粒式密级配沥青混凝土 h1=3cm E1=1400MPa粗粒式密级配沥青混凝土 h2 =8cm E2 =1000MPa水泥碎石 h3=20cm E3=1500MPa石灰土 h4=37cm E4=550Mpa 土基 E0=33MPa图 5.5 路面结构图5.3 水泥混凝土路面设计（方案二） 5.3.1 将各级轴载换算为标准轴载 水泥混凝土路面结构设计以100kN单轴双轮组荷载为标准轴载。不

23、同轴轮型和轴载的作用次数，应按式（5.9）换算为标准的作用次数。 （5.9）式中：100kN的单轴双轮组标准轴载的通行次数； 各类轴轮型i级轴载的总重（kN）； 轴型和轴载级位数； 各类轴轮型i级轴载通行次数； 轴轮型系数。单轴双轮组： =1.0 （5.10a）单轴单轮组： （5.10b）双轴双轮组： （5.10c）三轴双轮组： （5.10d） 跃进NJ131前轴 解放CA50前轴 斯柯达706R前轴 湘江HQP40前轴后轴解放CA15前轴5.3.2 交通分析 表5.10可靠度设计标准公路技术等级二级公路安全等级三级设计基准期（年）20目标可靠度（%）85目标可靠指标1.04变异水平等级中查上

24、表5.10，二级公路的设计基准期为 20 年，安全等级为三级。查表 5.11，临界荷位处的车辆轮迹横向分布系数取 0.20，交通量年平均增长率为 5%。设计基准期内混凝土面板临界荷位处所承受的标准轴载累计当量作用次数，可以通过式（5.11）计算确定： （5.11）式中：标准轴载累计当量作用次数； 设计基准期（年）； 交通量年平均增长率； 临界荷位处的车辆轮迹横向分布系数，按表5.11选用。5.11 混凝土路面临界荷位车辆轮迹横向分布系数公路等级纵缝边缘处高速公路、一级公路、收费站0.170.22二级及二级以下公路行车道宽7m0.340.390.540.62行车道宽7m该公路为二级公路，行车道宽

25、为7m，故临界荷位处的车辆轮迹横向分布系数取0.58，计算得到设计基准期内设计车道标准荷载累计作用次数为：表5.12 公路混凝土路面交通分级交通等级特重重中等轻设计车道标准轴载累计作用次数（）2000100200031003因此属中等交通等级。5.3.3 初拟路面结构表5.13 水泥混凝土面层厚度的参考范围交通等级特重重公路等级高速一级二级高速一级二级变异水平等级低中低中低中低中面层厚度（mm）260250240270240260230250220交通等级中等轻公路等级二级三、四级三、四级三、四级变异水平等级高中高中高中面层厚度（mm）240210230200220200230220表5.14

26、 各类基层适宜交通等级与适宜厚度的范围基层类型厚度适宜的范围（mm）适宜交通等级贫混凝土碾压混凝土基层120200特重交通水泥稳定粒料基层150250重交通沥青混凝土基层4060特重交通沥青稳定碎石基层80100重交通石灰粉煤灰稳定粒料、级配粒料基层150200中等或轻交通多孔隙水泥稳定碎石排水基层100140高级、一级、重交沥青稳定碎石排水基层80100高级、一级、重交由表5.10，相应于安全等级三级的变异水平等级为中级。根据二级公路、中等交通等级和中级变异水平等级。初拟普通混凝土面层厚度为0.22m，基层选用石灰粉煤灰稳定粒料，厚0.18m，垫层为0.15m 低剂量无机结合料稳定土，普通混

27、凝土板的平面尺寸为宽4.5m，长5.0m，纵缝为设拉杆平缝，横缝为设传力杆的假缝。5.3.4 路面材料参数确定按表5.15和5.16，取普通混凝土面层的弯拉强度标准值为4.5MPa，相应弯拉弹性模量标准值为29GPa。查表5.17，路基回弹模量取30MPa。低剂量无机结合料稳定土垫层回弹模量取600MPa，石灰粉煤灰稳定粒料基层回弹模量取1300MPa。表5.15 混凝土弯拉强度标准值交通等级特重重中等轻水泥混凝土的弯拉强度标准值（MPa）5.05.04.54.0钢纤维混凝土的弯拉强度标准值（MPa）6.06.05.55.0表5.16 水泥混凝土弯拉弹性模量经验参考值弯拉强度（MPa）1.01.52.02.53.0抗压强度（MPa）5.07.711.014.919.3弯拉弹性模量（GPa）1015182123弯拉强度（MPa）3.54.04.55.05.5抗压强度（MPa）24.229.735.841.848.4弯拉弹性模量（GPa）2527293133表5.17 稳定粒料基层和土基弯拉强度和抗压回弹模量项目抗弯拉强度（MPa）抗压回弹模量（MPa）水泥稳定粒料1