希望杯第1-9届五年级数学试题及答案(WORD版)

1、第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试一、填空题1计算：_ 。2一个四位数，给它加上小数点后比原数小2003.4，这个四位数是_ 。3六位数2003能被99整除,它的最后两位数是_ 。4如图，两个正方形的边长分别是6厘米和2厘米，阴影部分的面积是_平方厘米。5用1元、5元、10元、50元、100元人民币各一张，2元、20元人民币各两张，在不找钱的情况下，最多可以支付_种不同的款额。6桌面上4枚硬币向上的一面都是“数字”，另一面都是“国徽”，如果每次翻转3枚硬币，至少_次可使向上的一面都是“国徽”。7向电脑输入汉字，每个页面最多可输入1677个五号字。现在页面中有1个五号字，将它复制后粘

2、贴到该页面，就得到2个字；再将这2个字复制后粘贴到该页面，就得到4个字。每次复制和粘贴为1次操作，要使整修页面都排满五号字，至少需要_次操作。8图2中的每个小方格都是面积为1的正方形，面积为2的矩形有_个。9由于潮汐的长期作用，月球自转周期与绕地球公转周期恰好相同，这使得月球总是以相同的一面对着我们。在地球上最多能看到50%的月球面积，从一张月球照片中最多能看到_50%的月球面积。(填“大于”、“小于”或“等于”)10 三个武术队进行擂台赛，每队派6名选手，先由两队各出1名选手上擂台比武，负者下台，不再上台，胜者继续同其它队的一位选手比武，负者下台，和胜者不同队 的又一位选手上台继续下去。当有

3、两个队的选手全部被击败时，余下的队即获胜。这时最少要进行_场比武。11两种饮水器若干个，一种容量12升水，另一种容量15升水。153升水恰好装满这些饮水器，其中15升容量的_个。12 跳水比赛中，由10位评委评分，规定：最后得分是去掉1个最高分和1个最低分后的平均数。10位评委给甲、乙两位选手打出的平均数是9.75和9.76， 其中最高分和最低分的平均数分别昌9.83和9.84，那么最后得分_高。(填“甲”、“乙”或“一样”)13如图3，每个小方块周围最多有8个小方块，外围没标数字的小方块是未探明的雷区，其中每个小方块最多有一个雷，内部的小方块都没有雷，数字表示所在小方块周围的雷数。图中共有_

4、个雷。14 小光前天登录到数理天地网站，他在首页看到您是通过什么方式知道本网站的？调查，他查看了投票结果，发现投票总人数是 500人，“杂志”项的投票率是68%。当他昨天再次登录数理天地网站时，发现“杂志”项的投票率上升到72%，则当时的投票总人数至少是_ 。15某次数学、英语测试，所有参加测试者的得分都是自然数，最高得分198，最低得分169，没有人得193分、185分和177分，并且至少有6人得同一分数，参加测试的至少有_ 人。二、解答题16甲、乙两地铁路线长100千米，列车从甲行驶到乙的途中停6站(不包括甲、乙)，在每站停车5分钟，不计在甲、乙两站的停车时间，行驶全程共用11.5小时。火

5、车提速10%后，如果停靠车站及停车时间不变，行驶全程共用多少小时？17某小区呈正方形，占地25万平方米，小区中每座房屋的地基也是正方形，占地面积400平方米，相邻房屋的间距不少于28米，房屋以外的面积是绿地和道路，道路面积和绿地面积的比是1：5。问：该小区的绿地面积占总面积的百分比至少是多少？18小伟和小丽计划用50天假期练习书法：将3755个一级常用汉字练习一遍。小伟每天练73个汉字，小丽每天练80个汉字，每天只有一人练习，每人每天练习的字各不相同，这样，他们正好在假期结束时完成计划。他们各练习了多少天？19 甲、乙两位同学玩一种纸牌游戏，规则是：两人都拿10张牌，牌上分别标有数字1、2、1

6、0。两人先交替出牌，每次只出一张，第三张牌以后的每张牌 都是前两张牌上的数字和的尾数(尾数为0时记作10)，只要有符合要求的牌一定要出，当某一方无法出牌时，由另一方任意出一张牌，然后按上面的规则继续出 牌，先出完牌的一方获胜。(每个小方格内的圆圈中是出牌的序号，圆圈外是牌上的数字)问：甲同学应怎样出牌，才能保证自己一定获胜，请写出尽可能多的出牌原则，再按这些原则填好下面的表格。第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试一、填空题1。2右边是三个数的加法算式，每个“”内有一个数字，则三个加数中最大的是_。3在一列数2、2、4、8、2、中，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字

7、。按这个规律，这列数中的第2004个数是_。4若四位数能被15整除，则代表的数字是。5、都是质数，如果342，那么。6如果，（1），那么1。7甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次；乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔三天更新1次。在一个星期内，三个网站最多更新_次。8 “六一”儿童节，几位同学一起去郊外登山。男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包。其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个 数的1.5倍。另一位女同学却说，我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍。如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是_。9王老师昨天按时间顺序先后收到A、B、C、D、E

8、共5封电子邮件，如果他每次都是首先回复最新收到的一封电子邮件，那么在下列顺序ABECD BAECD CEDBA DCABE ECBAD中，王老师可能回复的邮件顺序是_（填序号）10图中的阴影部分是由4个小正方形组成的“L”图形，在图中的方格网内，最多可以放置这样的“L”图形（可以旋转、翻转，图形之间不可有重合部分）的个数是_。11如图，正方形每条边上的三个点图1、2、3（端点除外）都是这条边的四等分点，则阴影部分的面积是正方形面积的_。12 如图3，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼。一只小鸟飞来飞去，四处觅食，它最初停留在0号 位，过了

9、一会儿，它跃过水洼，飞到关于A点对称的1号位；不久，它又飞到关于B点对称的2号位；接着，它飞到关于C点对称的3号位，再飞到关于A点对称的 4号位，如此继续，一直对称地飞下去。由此推断，2004号位和0号位之间的距离是_米。13图中的（A）、（B）、（C）是三块形状不同的铁皮，将每块铁皮沿虚线弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶。其中，装水最多的铁桶是由_铁皮是由铁皮焊接的。14某年4月所有星期六的日期数之和是54，这年4月的第一个星期六的日期数是_。15盒子里放有编号为1至10的十个球，小明先后三次从盒中共取出九个球。如果从第二次开始，每次取出的球的编号之和都是前一次的2倍，那么未取出的球的编号是

10、_。二、解答题16暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录。如果他在暑假的最后一天游670米，则平均每天游495米；如果最后一天游778米，则平均每天游498米；如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米？17A、B两地相距2400米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返长跑。甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在30分钟后停止运动。甲、乙两人在第几次相遇时距A地最近？最近距离是多少米？18 如图，用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体，要使大正方体的对角线（正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的连线）穿过的小正方体都是黑色的，其 余小正方体都是白色的，并保证

11、大正方体每条边上有偶数个小正方体。当堆积完成后，白色正方体的体积占总体积的93.75%，那么一共用了多少个黑色的小正 方体？19 图中每个小正方形的边长都是4厘米，四条实线围成的是一个梯形。有一盒长度都是4厘米的火柴，分别取出其中的4根和5根，如图（A）和图（B），都可以将 梯形分成面积相等的两部分。现在请你分别取出6、7、8、9、10根火柴，在（C）、（D）、（E）、（F）、（G）图中沿虚线放置（火柴之间不能重 叠），将梯形分成面积相等的两部分（用实线表示这些火柴）。第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第2试一、填空题(每小题6分，共90分)1.2.00539020.0541200.5

12、2=_。2.计算：0.160.16=_(结果写成分数)。3.一个数的四分之一减去5，结果等于5，则这个数等于_。4.计算口，结果是：商为10，余数为。如果的最大值是6，那么的最小值是_。5.在，这一列数中的第8个数是_。6.如果规定，那么_。7.如图所示的三角形ABC的三条边AB、BC、AC中，最长的_8.图中的“我爱希望杯”有_种不同的读法。9.比较图中的两个阴影部分I和的面积，它们的大小关系_10.已知两个自然数的积是180，差不大于5，则这两个自然数的和是_。11.孙悟空会七十二变，猪八戒只会其中的一半。如果他们同时登台表演71次，则变化相同的最多有_次。12.买三盏台灯和一个插座需付3

13、00元；买一盏台灯和三个插座需付200元。那么买一盏台灯和一个插座需付_元。13.小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西300米处，小新家和小明家相距400米，则小华家在小新家西_米处。14.某种品牌的电脑每台售价5400元，若降价205后销售，仍可获利120元，则该品牌电脑的进价为每台_元。15.如图所示，长方形AEGH与正方形BFGH的面积比为3：2，则正方形ABCD的面积是正方形BFGH的面积的_ 倍(结果写成小数)二、解答题(每题10分，共40分) 要求：写出推算过程。 16.在某次测试中，小明、小方和小华三人的平均成绩为85分，已知小明和小方的平均成绩为88分，小明和小

14、华的平均成绩为86分。求： (1)小方和小华的平均成绩； (2)他们三人中的最高成绩。17.将一块边长为12厘米的有缺损的正方形铁皮(如图5)剪成一块无缺损的正方形铁皮，求剪成的正方形铁皮的面积的最大值。18.中华人民共和国个人所得税法中的个人所得税税率表(工资、薪金所得适用)如下：级数 全月应纳税所得额税率 1 不超过500元的部分 5 2超过500元至2000元的部分 10 3超过2000元至5000元的部分 15表中“全月应纳税所得额是指从工资、薪金收入中减去800元后的余额。 已知王老师某个月应交纳此项税款280元，求王老师这个月的工资、薪金收入。19.光明村计划修一条公路，由甲、乙两

15、个工程队共同承包，甲工程队先修完公路的虿1后，乙工程队再接着修完余下的公路，共用40天完成。已知乙工程队每天比甲工程队多修8千米，后20天比前20天多修了120千米。求乙工程队共修路多少天?第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试一、填空题。(每小题4分，共60分。) 18.11.381.31.91.311.91.3_。 2一个数的 等于 的6倍，则这个数是_。 3循环小数的小数点后第2006位上的数字是_。4“”是一种新运算，规定：abacbd(其中c，d为常数)，如575c7d。如果125，137，那么61000的计算结果是_。 5设aa=，b=，c=，d=，则a，b，c，d这四个数

16、中，最大的是_，最小的是_。6一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重_千克。 7从2，3，5，7，11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母，这样的分数有_个，其中的真分数有_个。 8如果a，b均为质数，且3a7b41，则ab_。9数一数，图1中有_个三角形。 10如图2，三个图形的周长相等，则abc_。11如图3，点D、E、F在线段CG上，已知CD2厘米，DE8厘米，EF20厘米， FG4厘米，AB将整个图形分成上下两部分，下边部分面积是67平方厘米，上边部分面积是166平方厘米，则三角形ADG的面积是_平方厘米。 12甲、乙两人同时

17、从A地出E前往B地，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。甲到达B地后，休息了半个小时，然后返回A地，甲离开B地15分钟后与正向B地行走的乙相遇。A、B两地相距_米。 13磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70，而汽车每个座位的平均能耗是飞机的10/21 ，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的_倍。 14有红球和绿球若干个，如果按每组1个红球2个绿球分组，绿球恰好够用，但剩5个红球；如果自每组3个红球5个绿球分组，红球恰好够用，但剩5个绿球，则红球和绿球共有_个。 15A、B、c、D四位同学看演出，他们同坐一排且相邻，座号从东到西依次是1号、2号、3号、4号

18、。散场后他们遇到小明，小明问：你们分别坐在几号座位。D说：B坐在c的旁边，A坐在B的西边。这时B说：D全说错了，我坐在3号座位。假设B的说法正确，那么4号座位上坐的是_。 二、解答题。(每小题10分，共40分。)要求：写出推算过程。 16假设有一种计算器，它由A、B、c、D四种装置组成，将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数。各装置的运算程序如下：装置A：将输人的数加上6之后输出；装置B：将输入的数除以2之后输出；装置c：将输入的数减去5之后输出；装置D：将输入的数乘以3之后输出。这些装置可以连接，如在装置A后连接装置B，就记作：AB。例如：输入1后，经过AB，输出3.5。 (1)若经过AB

19、CD，输出120，则输入的数是多少? (2)若经过BDAC，输出13，则输入的数是多少?17如图4所示，长方形ABCD的长为25，宽为15。四对平行线截长方形各边所得的线段的长已在图上标出，且横向的两组平行线都与BC平行。求阴影部分的面积。 18在如图5所示的圆圈中各填人一个自然数，使每条线段两端的两个数的差都不能被3整除。请问这样的填法存在吗?如存在，请给出一种填法；如不存在，请说明理由。1940名学生参加义务植树活动，任务是：挖树坑，运树苗。这40名学生可分为甲、乙、丙三类，每类学生的劳动效率如下页表中所示。如果他们的任务是：挖树坑30个，运树苗不限，那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任

20、务，又使树苗运得最多?第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试一、填空题(每小题5分，共60分。) 1将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，再展开正方形纸片，得到图中的_。(填序号) 2(7.886.775.66)(9.3110.9810)(7.886.775.6610)(9.3110.98)_。 3对于非零自然数a，b，c，规定符号的含义：(a,b,c)，那么_。 4如下左图所示的4根火柴棒形成象形汉字“口”，平移火柴棒后，左图能变成的象形汉字是右图中的_。(填序号)5小芳在看一本图画书，她说： 由她所说可知这本书共有_页。 6某商场每月计划销售

21、900台电脑，在5月1日至7日黄金周期同，商场开展促销活动。但5月的销售计划增加了30已知黄金周中平均每天销售了54台，则该商场在5月的后24天平均每天至少销售_台才能完成本月销售计划。 7如图，正方形硬纸片ABCD的每边长20厘米，点E、F分别是AB、BC的中点，现沿图(a)中的虚线剪开，拼成图(b)所示的一座“小别墅”，则图(b)中阴影部分的面积是_平方厘米。 8在一次动物运动会的60米短跑项目结束后，小鸡发现：小熊、小狗和小兔三人的平均用时为4分钟，而小熊、小狗、小兔和小鸭四人的平均用时为5分钟。小鸭在这项比赛中用时_分钟。 9在一个长345米、宽240米的长方形草坪四周等距离地裁一些松

22、树，要求四个顶点和每边中点都正好栽一棵松树，则最少要买松树苗_棵。 10小强练习掷铅球，投了5次，去掉一个最好成绩和一个最差成绩，则平均成绩为9.73米，去掉一个最好成绩，则平均成绩为9.51米，去掉一个最差成绩，则平均成绩为9.77米。小强最好成绩与最差成绩相差_米。 11在如图所示的内填入不同的数，使得三条边上的三个数的和都足12，若A、B、C的和为18，则三个顶点上的三个数的和是_。 12甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次在距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自达到B、A两地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64千米处相遇，则A、B两地间的距离是_千米。 二、解答题(

23、本大题共4小题，每小题15分，共60分。) 要求：写出推算过程。 13一个容器内注满了水。将大、中、小三个铁球这样操作： 第一次，沉入小球； 第二次，取出小球，沉入中球； 第三次，取出中球，沉入大球。已知第一次溢出的水量是第二次的3倍，第三次溢出的水量是第一次的2倍。求小、中、大三球的体积比。 142006年夏天我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注人池中。第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完。后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时供水，请问几小时可以把这池水抽完?

24、 15甲、乙、丙三人打牌。第一局，甲输给了乙和丙，使得乙、丙手中的点数都翻了一番。第二局，甲和乙赢了，从而甲、乙手中的点数翻了一番。最后一局，甲、丙获胜，两人手中的点数翻了一番。这样，甲、乙、再三人每人都是二赢一输，并且每人手中的点数完全相等，可是甲发现自己输了100点。 请问：开始时，甲手上有多少点?(每局三人的点数总和保持不变) 16农科所向农民推荐丰收I号和丰收号两种新型良种稻谷。在田间管理和土质相同的情况下，号稻谷单位面积的产量比I号稻谷低20，但号稻谷的米质好，价格比I号稻谷高。已知政府对I号稻谷的收购价是1.6元千克。 (1)当政府对号稻谷的收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相

25、同的两块田里分别种植I号、号稻谷的收益相同？ (2)去年王伯伯在土质和面积相同的两块田里分别种植I号、号稻谷，且进行了相同的田间管理。收获后，王伯伯把稻谷全部卖给政府。卖给政府时，号稻谷的收购价为2.2元千克，I号稻谷的收购价不变，这样王伯伯卖号稻谷比卖I号稻谷多收人1040元。求王伯伯去年卖给政府的稻谷共有多少千克?第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试一、填空题（每小题5分，共60分）1、（1+2+8）（1+2+8）2、奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音：贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃”，那么，有 种不同的放法。3、有一列数：1，

26、1，3，8，22，60，164，448其中的前三个数是1，1，3，从第四个数起，每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。那么，这列数中的第10个数是 4、有一排椅子有27个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐 人。5、一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水（如图1），由图中的数据可推知瓶子的容积是 立方厘米；（取3.14）6、某小区有一块如图2所示的梯形空地，根据图中的数据计算，空地的面积是 平方米。7、如图3，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是 平方厘米。8、五年级一班共有36人，每人参加一个兴趣小组，共有A,B,C,

27、D,E五个小组，若参加A组的有15人，参加B组的仅次于A组，参加C组、D组的人数相同。参加E组的人数最少，只有4人，那么，参加B组的有 人。9、菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的时，装满了3筐还多16千克。摘完其余部分后，又装满6筐，则共收得西红柿 千克。10、工程队修一条公路，原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米。因而提前3天完成任务。这条路全长 千米。11、王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶280千米后，将车速提高，于是提前1小时40分到达北京。北京、上海两市间的路程是 千米。12、两个完全相同长方

28、体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，把它们拼在一起可组成一个新长方体，在这些长方体中，表面积最小的是 平方厘米。二、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求：写出推算过程13、著名的哥德巴赫猜想：“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和”。如63+3，125+7，等。那么自然数100可以写成多少种两个不同质数和的形式？请分别写出来（1003+97和10097+3算作同一种形式）14、如图4（a），ABCD是一个长方形，其中阴影部分是由一副面积为100平方厘米的七巧板（图4（b）拼成。那么，长方形ABCD的面积是多少平方厘米？15、号码分别为2005、2006、2007

29、、2008的4名运动员进行乒乓球赛，规定每2人比赛的场数是他们号码的和被4除所得的余数。那么2008号运动员比赛了多少场？16、有一个蓄水池装了9根相同的水管，其中一根是进水管，其余8根是出水管。开始时，进水管以均匀的速度不同地向蓄水池注水。后来，想打开出水管，使池内的水全部排光。如果同时打开8根出水管，则3小时可排尽池内的水；如果仅打开5根出水管，则需6小时才能排尽池内的水。若要在4.5小时内排尽池内的水，那么应当同时打开多少根出水管？第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试一、 填空题（每小题5分，共60分）1四个数，其中最大的数是 ，最小的数是 。2若A=，则循环小数A的每个循环节

30、有 位数字，循环节的首位数字和末位数字分别是 和 。3100以内的自然数中。所有是3的倍数的数的平均数是 。4一个十位数字是0的三位数，等于它的各位数字之和的67倍，交换这个三位数的个位数字和百位数字，得到的新三位数是它的各位数字之和的 倍。5如图1，圆圈内分别填有1，2，7这7个数。如果6个三角形的顶点处圆圈内的数字的和是64，那么，中间圆圈内填入的数是 。图16如图2所示，4盏霓虹灯安装在大正方形的4个小正方形框里，3秒后，上下的灯互换图案，又过了3秒，左右的等互换图案，重复这样的变化规律。请画出经过1分钟霓虹灯的排列图案。图27. 五（1）班共有学生40人，其中，既会轮滑又会游泳的学生有

31、8人，这两项运动都不会的学生有12人，只会轮滑与只会游泳的人数之比是3：2。那么，五（1）班会轮滑的而又 人，会游泳的有 人。8. 两个篮子中分别装有很多同样的牵牛花和月季花，从中选出6朵串成花环（图3是其中的一种情况），可以得到不同的花环 种。（通过旋转和翻转能重合的算同一种花环）9. 如图4，李明和王亮从同一跑道的起点同时同向出发，结果李明比王亮晚到终点0.5秒。则跑道长 米。图410.用若干个棱长为1的小正方体铁框架焊接成的几何体，从正面、侧面、上面看到的视图均如图5所示。那么这个几何体至少是 个小正方体铁框架焊接而成。11.用x表示数x的小数部分，x表示x的整数部分。如2.3=0.3，

32、2.3=2。 若a+b=15.3，a+b=7.8，则a= ，b= 。12.通常，汽车经销商对所销售汽车的报价中已经计入了增值税，即报价等于纯车价与增值税之和。消费者在购买汽车后还需要缴纳购置税。增值税和购置税都是按照纯车价来计算的。根据以上信息完成下表。汽车报价（元）增值税率纯车价（元）购置税率购置税（元）9828017%5%二、 解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。13如图6，在一张方格纸上画若干个12的阴影方块 ，可留下一定数量的11的空方块。要求：12的阴影方块的阴影部分不重叠，11的空方块不相连。请根据图（a）、图（b）的示例，在图（c）、图（d）、图（e）的方格纸上

33、画一个或更多个12的阴影方块，使各图留下的11的空方块的数量最多。图614.甲、乙两车间生产同一种零件，若按4：1向甲乙车间分配生产任务，这两个车间能同时完成任务。实际生产时，乙车间每天生产15个零件，由于甲车间抽调一部分工人去完成另外的任务，实际每天生产50个零件。若干天后，乙车间完成了任务，甲车间还剩一部分未完成，这时，甲乙两车间合作，2天后全部完成。问：这批零件有多少个？15.如图7，梯形ABCD与正方形DEFC拼在一起，AF与DE交于点G。已知BC=CD=4，三角形AGD的面积是三角形DGF面积的2倍。（1）求梯形ABCD的面积；（2）比较三角形GEF和三角形AGD的面积大小。图716

34、.如图8，甲、乙两艘快艇不断往返于A、B两港之间。若甲、乙同时从A港出发，它们能否同时到达下列地点？若能，请推算它们何时到达该地点；若不能，请说明理由。（1）A港；（2）B港；（3）在两港之间且距离B港30千米的大桥。第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试 1计算：58726.8192.6858.71.9=( ) 2在下面的两个小数的小数部分的数字的上方分别加上表示循环节的一个或两个点，使不等式成立。 0285 2/7,；12；3或7；乙；16；575；32；10.5；67.2%；35； 出牌的原则是：1先由乙出牌；2保证每次无法接牌的都是乙。答案略，解法不惟一252参考答案5；819

35、；6；5；7；42；9；6；3；6；3/8；0；B；3；6；850；800；32； 答案略，解法不惟一352参考答案1） 2005（2）49/150（3）40 （4） 7 （5）8/23 （6）3/5 （7）BC （8）16（9） 相等（10） 27 （11） 71 (12) 125 （13） 100 （14） 4200 （15） 6.25（16） 81 ,93（17） 110.25 （18） 3500 （19）15452参考答案出牌（1）16（2）16 （3）4（4）2006（5）a , c（6）2.4（7）20 10（8）7（9） 10（10）20:25:24（11）128(12) 156

36、00 （13）3（14）125（15） D（16）84 ,8 （17）155（18） 不存在（19）甲2乙15丙10,260552参考答案（1）（2）0.2 （3）7/10 （4） （5）102（6）33 （7）100（8）8（9） 156（10）1.04 （11） 9(12) 80 （13） 3:4:10 （14）0.9（15） 260（16）2.0,相同,11700652参考答案2011/2009；120；3344；9；100.48；200；194；7；160；21.6；1260；148；6；187.5；6；6752参考答案（1）2008/2007,2007/2008 （2）6 , 0 ,

37、 9 （3）49.5 （4） 34 （5）2（6）略（7）20 , 16（8）13 （9） 208 （10）9 （11） 8.3 , 7.5(12) 84000 , 4200 （13） 0 , 2 , 6 （14） 975（15） 32 , 相等 （16） 67.5a(a=1,2,3)18+67.5a(a=0,1,2,3)3.75+67.5a(a=0,1,2,3) 852参考答案1原式=58758.72.6826.8191.9=100.1191.9=36.12. 2/7=0.285714.所以0.285 （285是循环节）2/70.28 5 （85是循环节），或0.2 85 （5是循环节）27

38、0.28 5（85是循环节）3. 周长是 （500+300） 2=1600米所以要增加16002-16002.5=160盆在2米和2.5米的公倍数米处的不用挪动，2，2.5=10每10米有1盆花不用挪动，总共160010=160盆不用挪动4. 蚂蚱一共跳了1+2+3+、+100=5050步，每6步一次循环50506=841、4，所以此时蚂蚱相当于跳了4步，到达5号位置。5.设男生x人,女生y人 由题意可列出方程 149x+144y=147(x+y)解得 2x=3y 即 xy=32=1.56.设原来卡车x辆,那么轿车3.5x辆由题可列出方程 3.5x-3=(x+6)2.3 解得 x=14所以,原

39、来共有144.5=63辆7.设0.5元的邮票有x张，那么0.8元的邮票就有4x张,再设1.2元的邮票有y张，得到不定方程0.5x+0.84x+1.2y=60也就是37x+12y=600，由于600是12的倍数，12y肯定是12的倍数，所以37x必然是12的倍数，即x应为12的倍数，也只能是12，从而y=13。8. 0-19中，有10个“希望数” 20-39中，有10个“希望数”即依次每20个连续自然数中就有10个“希望数”因此，第2010个“希望数”是40199. AB+BC=10 BC+AC=13 AC+BC=11以上三式相加，得AB+BC+AC=17我们就可以分别算出AB、BC、AC三段的

40、长度，其中AB最短，是410. 长方体的体积=长宽高在其他两个量不变的情况下，长减少2厘米，相当于减少2个宽高，体积减少48立方厘米，即宽高=24， 同理可以推出：长高=993=33，长宽=3524=88 长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2=290平方厘米11. 上+左+前=16 上+右+后=24 可知 2上+左+右+前+后=16+24=40 由于 左+右=前+后=13所以 上=7那么，下面的点数是13-7=612. 仔细观察，商中的6乘以除数是一个两位数，而竖式中减去这个两位数，差又是一位数，可以推出除数是15或16，尝试下，很容易排除15所以除数是16，商是6.65。13. （1）没有

41、。注意到将第一行填满后中心数没法填。 （2）有。如右图134242132431312414. 第一次相遇用时360 （40+80） =3小时，摩托车返回仍需3小时；第二次相遇用时 360-406 （40+80） =1小时，摩托车返回用1小时；第三次相遇用时（360-408）（40+80）=1/3小时，摩托车返回用1/3小时。至此6箱药全部运完，共用时8又 2/3小时，摩托车行驶了8又2/3 80=693又1/3千米。15. 三角形AFD的面积是6，DFE的面积是4，两三角形的高相同，所以AF和EF的长度比是3：2。三角形ADE与三角形DEB是同底等高，面积相等，那么三角形BEF的面积等于AFD

42、的面积，等于6。从而三角形ABF的面积是623=9。三角形ABD的面积是6+9=15，所以三角形BCD的面积也是15，四边形BCEF面积是15-4=11。16. “T”字框可以有4种摆法，分情况讨论，只有1种满足题意，最小数是15，最大数是30答案详解：1. 原式=0.15562.1=8.42.1=4。2. 原式=(11+111+1111+.+1111111111)+49=1234567899+36=1234567935。3. 所得的商除以4，余数为3，设此商为4a+3，则原数为3(4a+3)+2=12a+11，除以6，商2a+1，余数为5。4. 11的有10个；12和21的各有6个；13和3

43、1的各有3个；14和41的各有1个；22的有3个；23和32的各有1个；共有10+6+6+3+3+1+1+3+1+1=35个。5. 既是完全平方数又是完全立方数的数一定是完全六次方数，16=1，26=64，36=729，46=4096超过1000，所以共有3个。6. 最小的一个约数是1，所以第二小的约数是5。最大的约数是它本身，所以第二大的约数是它的五分之一，差是原数的五分之四，所以原数等于30845=385。7. 经试验：黑黑黑黑白白白白黑黑白白黑白黑白黑黑黑黑，出现了循环，所以最多有3个白子。8. 设甲每分钟走的路程为3，乙每分钟走的路程为1，则前60分钟甲走了180，乙走了60。甲的速度

44、减为原来的一半，即1.5，甲走到B地还有60的路程，需要时间为601.5=40，乙走到A地还有180的路程，需要时间为1801=180，所以需要时间为180-40=140。9. 每锯一次增加2个面的表面积，锯了6次共增加12个面的表面积，加上原来的6个面，共有18个面的表面积，为18。10. 两次倒之后，桶的空出部分是不变的，所以小丽的桶的容积的一半等于小明的桶的容积的1/4，也就是说小明的桶的容积等于小丽的桶的2倍。小丽的桶的容积的一半加上小明的桶的容积等于8千克，也就是说，小明的桶的容积的1/4加上小明的桶的容积等于8千克，小明的桶的容积等于8(5/4)=6.4千克，小丽的桶的容积等于6.

45、42=3.2千克。11. 每四个括号一个周期，相邻的两个周期的对应数之差为16。2011以内，16的倍数中最大的是2000，所以最后一组括号应该是(2001)，(2003,2005)，(2007,2009,2011)，最后一个括号的三个数之和为6027。12. 设小明1岁时，爸爸x岁，爷爷2x岁，则爷爷61岁时，爸爸为x+61-2x=61-x岁，小明为1+61-2x=62-2x岁，所以61-x=8(62-2x)，得到x=29。也就是说，小明1岁时，爸爸29岁，爷爷58岁。爷爷比小明大57岁。当爷爷的年龄是小明年龄的20岁时，小明57(20-1)=3岁，爸爸31岁。13. 只要答案合理即可。如图

46、。14. 设丁钓到x条鱼，丙钓到y条鱼(xy)，则乙钓到x+y条鱼，甲钓到x+2y条鱼，四个人共钓到3x+4y条鱼。因此，3x+4y=25。因为25被4除余1，所以x被4除余3。如果x=3，则y=4，x+y=7，x+2y=11；如果x=7，则y=1，不符合x<y。因此，甲钓到11条鱼，乙7条，丙4条，丁3条。15. 第一次相遇时两车共走1个全程，第二次相遇时两车共走3个全程，所以第二次相遇时，甲车共行驶180千米。第二次相遇点可能距离甲地80千米或40千米，也就是说180千米比全程的2倍少80千米或40千米，两地距离为130千米或110千米。130-60=70，110-60=50，所以乙车的速度是70千米/时或50千米/时。16. 20112被9除的余数等于(2+0+1+1)2被9除的余数，即8。N被9除的余数等于7n被9除的余数，它等于73被9除的余数，即3。小学五年级希望杯练习题二 1、8.11.381.31.91.311.91.3。2、一个数的 等于 的6倍，则这个数是。3、循环小数 的小数点后第2006位上的数字是。4、“”是一种新运算，规定：ab=a