平方根解答题

1、平方根解答题1化简：2（本小题满分7分）(本题共2个小题，第1小题3分，第2小题4分，共7分) (2)先化简，再求值：(2a+b)(2ab)+，其中a=6，b=.3（7分）已知2a1的平方根是±3，3ab1的算术平方根是4，求a2b的值.4（8分）解方程：（1）=8（2）=27 5（本题满分10分）已知求的算术平方根.6（6分）阅读下列材料：，即，的整数部分为2，小数部分为请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的小数部分为a， 的小数部分为b，求的值7（6分）已知，求的平方根8解方程（每小题4分，共8分）（1）9x21210；（2）（x1）32709（每小题3分，共6分）求下列各式

2、中的x （1） （2）10（12分）计算：（1） （2）11（本题满分8分）（1）计算：；（2）求的值：12（本题8分）（1）如图是55方格（说明：每个小方格边长为），求阴影正方形的面积和边长。（6分）（2）请在方格中，画出一个边长为的正方形. （2分） （注意：直尺可用来连线，不能度量）13（本题满分8分）求x的值： (1) ； (2) 8(x1)32714（6分）已知2xy的平方根为±4，2是y的立方根，求2xy的平方根.15（本题每小题6分，满分12分）（1）、计算： .（2）先化简再求值：，其中16（10分）（1）计算：（2）解方程：17（本题9分）阅读下列一段文字，然后回答

3、下列问题已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2x1|或|y2y1| （1）已知A（2，4）、B（3，8），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为1，试求A、B两点间的距离；（3）已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E（2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由；（4）平面直角坐标中，在x轴上找一点P,使PD+PF的长度最短，求出点P的坐标以及PD+PF的最短长度18已知2a1的平方根是±

4、3，5a2b2的算术平方根是4，求a，b的值19学校要建一个面积是81m2的草坪，草坪周围用铁栅栏围绕，有两种方案有人建议建成正方形的，也有人说要建成圆形的如果从节省铁栅栏费用的角度考虑，你选择哪个？请说明理由(取3.14)20（每小题4分，共8分）（1）已知：，求 （2）计算：21（本题满分8分）（1）计算： （2）解方程：22已知： ， ，求代数式的值23（本题8分）已知代数式的值与字母的取值无关，求的算术平方根24（本题满分6分）阅读下面的文字，解答问题大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数因此，的小数部分不可能全部地写出来，但可以用1来表示的小数部分理由：因为的整数部分是1，将这个

5、数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答，已知：3x+y，其中x是整数，且0y1，求xy的值.25求出下列x的值（每小题4分，共8分）（1）4x249=0；（2）27 (x+1)3=6426阅读下面的文字，解答问题：（本题8分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，所得的差就是其小数部分，根据以上的内容，解答下面的问题：（1）的整数部分是_，小数分部是_；（2）的整数部分是_，小数小数分部是_；（3）若设整数部分是小数部分是，求的值27（本题4分）已知 求x的值。28（本题8分） 求一个正数的算术平方

6、根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求. 还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：n160.160.0016160016000040.40.0440400（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来）（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知1435，求下列各数的算术平方根：0.0206 ； 20600 ； （3）根据上述探究过程类比研究一个数的立方根已知1.260，则 29（本题6分）阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 1

7、来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如： ，即23， 的整数部分为2，小数部分为（2）请解答：（1）的整数部分是_，小数部分是_（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值； 30（5分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：-， ，0 ，01-131（本题6分）探索与应用先填写下表，通过观察后再回答问题：（1）表格中x ；y ；（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：已知3.16，则 ；已知1.8，若180，则a .32（本题6分） 解

8、方程（1）4x2=121（2）（x1）3=12533已知5a2的立方根是3，3ab1的算术平方根是4，c是的整数部分，求3abc的平方根34（本题满分10分）已知的平方根是，的立方根是3，求的平方根35已知，求 的平方根（5分）36（8分）你能找出规律吗?（1）计算： , . , .（2）请按找到的规律计算：； （3）已知：，则= （用含的式子表示）。37（6分）请将下列实数在数轴上表示出来，并把这些数按从小到大的顺序排列，用“”连接。38（本题8分）已知的平方根为，是的立方根，求的平方根39若，求的平方根40（本题6分）已知的平方根是，的立方根是2，求的平方根41（本题8分）求下列各式中的x

9、： （1）； （2）42化简：43若是的算术平方根，为的立方根，求的立方根；评卷人得分五、判断题（题型注释）评卷人得分六、新添加的题型参考答案1【解析】试题分析：先将各式化简求值，然后按照加减法法则计算即可试题解析：原式= =考点：实数的计算23；2ab；4【解析】试题分析：首先根据负指数幂，0次幂和三角函数的计算方法得出各式的值，然后进行计算；首先根据平方差公式和完全平方公式将括号去掉，然后进行合并同类项化简，最后将a、b的值代入进行计算.试题解析：(1)原式=4×221=3(2)原式=2ab当a=6，b=时，原式=2ab=2×6×()=4.考点：实数的计算；代

10、数式的化简求值.39.【解析】试题分析：首先根据题意得出关于a和b的二元一次方程组，然后进行求解.试题解析：根据题意得： 解得：a=5 b=2a+2b=9考点：平方根和算术平方根4x=3或x=7；x=2.5【解析】试题分析：根据平方根和立方根的计算法则来进行求解试题解析：(1)=4 x+5=±2 x=3或x=7(2) x1= x=2.5考点：解方程.55【解析】试题分析：根据非负数的性质求出x和y的值，然后计算算术平方根.试题解析：根据题意得 解得： =25=5考点：算术平方根的计算.6【解析】试题分析：根据，可得出a和b的值，代入运算即可得出答案试题解析：，a=，b=，=考点：1估

11、算无理数的大小；2阅读型7±2【解析】试题分析：先根据二次根式有意义的条件求出x的值，再代入所求代数式计算，根据平方根的定义即可得出结论试题解析：与有意义，解得，y=1，原式=2×+3×1=4，的平方根=±=±2考点：1二次根式有意义的条件；2平方根8（1）x±；（2）x=-2【解析】试题分析：（1）移项后系数化成1，再开方即可得出答案；（2）先开立方，即可求出答案试题解析：（1）9x212109x2121 1分x2 2分x± 4分（2）（x1）3270（x1）327 1分x13 3分x2 4分考点：1平方根；2立方根9（1

12、）x1=5，x2=-5；（2）x=-3【解析】试题分析：此题根据平方根和立方根的性质即可求出试题解析：（1） 1分 （2） 2分 3分 3分考点：1平方根；2平方根10（1）（2）【解析】试题分析：（1）第一步先将各项化简，第二步按实数的加减法计算即可；（2）按照多项式除以单项式的法则计算即可.试题解析：（1）解： 4分 6分 （2）解： 6分（每对1项得2分）考点：1.立方根；2.算术平方根；3.绝对值；4. 多项式的除法.11（1）0；（2）x=4【解析】试题分析：（1）根据平方根，立方根，零次幂的性质进行化简，然后合并即可；（2）根据平方根的定义，等式两边同时开三次方，得到x-1=3，解

13、得x的值试题解析：解：（1）原式=3-1-2=0；（2）根据立方根的定义得：x13，所以x4考点：实数的运算；立方根的应用12（1）阴影正方形面积为；边长为；（2）详见解析. 【解析】试题分析：阴影部分的面积等于大正方形的面积减去四个直角三角形的面积. 阴影部分正方形的边长等于阴影部分的面积的算术平方根.试题解析：（1）阴影部分的面积等于大正方形的面积减去四个直角三角形的面积.即.阴影部分正方形的边长. （2）如下图考点：1割补法；2算数平方根.13(1)；(2)【解析】试题分析：(1)利用直接开平方法进行计算即可；(2)直接开立方即可.试题解析：(1) (2) 考点：平方根和立方根14

14、77;8【解析】试题分析：根据2xy的平方根是±4，得出2x6=16；2是y的立方根，则y=8，最后求出2xy的值，然后进行计算.试题解析：根据题意得： 解得：2xy2×4×（8）=64 2xy的平方根为：±=±8考点：二元一次方程组、平方根、立方根15（1）；（2）化简得：，求值得.【解析】试题分析：（1）根据实数的运算顺序，先计算乘方，再计算加减；（2）根据分式的化简法则，先计算括号里的，再进行除法运算，注意约分，最后把x的值代入计算.试题解析：（1）解：原式.（2）解：原式，当时，原式.考点：1、实数的运算；2、分式的化简.16（1）3；

15、（2）或【解析】试题分析：（1）先根据二次根式的性质，零指数幂，乘方计算，再运用有理数的混合运算进行计算；（2）利用数的开方直接求解试题解析：（1）原式=；（2），或考点：1实数的运算；2平方根17解：（1）A（2，4）、B（-3，-8），；（2）A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为-1，AB=|4-（-1）|=5；（3）DEF为等腰三角形，理由为：D（1，6）、E（-2，2）、F（4，2），即DE=DF，则DEF为等腰三角形；（4）做出F关于x轴的对称点F，连接DF，与x轴交于点P，此时DP+PF最短，设直线DF解析式为y=kx+b，将D（1，6），F（4，-2）代入

16、得：，解得：，直线DF解析式为，令y=0，得：，即，PF=PF，PD+PF=DP+PF=DF=，则PD+PF的长度最短时点P的坐标为，此时PD+PF的最短长度为.【解析】试题分析：（1）根据阅读材料中的A与B的坐标，利用两点间的距离公式求出A与B的距离即可；（2）根据两点在平行于y轴的直线上，根据A与B的纵坐标求出AB的距离即可；（3）由三顶点坐标求出DE，DF，EF的长，即可判定此三角形形状；（4）找出F关于x轴的对称点F，连接DF，与x轴交于P点，此时PD+PF最短，设直线DF的解析式为y=kx+b，将D与F的坐标代入求出k与b的值，确定出直线DF解析式，令y=0求出x的值，确定出P坐标，

17、由D与F坐标，利用两点间的距离公式求出DF的长，即为PD+PF的最短长度考点：一次函数综合题.点评：此题属于一次函数综合题，待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数与x轴的交点，弄清题中材料中的距离公式是解本题的关键.18a4，b1【解析】因为9的平方根是±3，所以2a19；因为16的算术平方根是4，所以5a2b216，解得a4，b119选用圆形这种方案【解析】设正方形的边长为xm，由题意，得x281，则，即x±9又因为x0，所以x9所以正方形周长4x36(m)设圆的半径为rm，由题意得，r281，则又因为r0，所以所以圆周长(m)因为3631.90，所以建成圆形时费用少，

18、因此选用圆形这种方案20（1）；（2）【解析】试题分析：（1）直接方程两边开平方即可；（2）注意符号.试题解析：（1）化为 （2）原式考点：1.解一元二次方程；2.实数的混合运算.21（1）；（2）【解析】试题分析：（1）根据公式，（、都不能为）计算即可；（2）直接方程两边开平方即可.试题解析：（1）原式；（2）化为 原方程的解为.考点：1.实数的混合运算；2. 解一元二次方程.2213【解析】试题分析：首先根据题意列出关于x和y的二元一次方程组，求出x和y的值，然后将x和y的值代入代数式进行计算试题解析： ， ， 解得 考点：二元一次方程组的应用232【解析】试题分析：先把整式化简，已知字母

19、的取值无关可得含的项的系数为零，由此可求出a、b的值即可求出的算术平方根试题解析：=因为字母的取值无关可得含的项的系数为零所以22b0，a30解得a3，b1，所以ba1（3）4，所以考点：代数式，解一元一次方程.24xy=7【解析】试题分析：根据题意可得x是3的整数部分，所以x=5，所以y=2,然后把x=5， y=2,代入计算即可.试题解析：由题知：x=5,y=2, xy=5（2） xy=7考点：1.无理数；2求代数式的值.25（1）x=±；（2）x=【解析】试题分析：（1）由题意得x2=，根据平方根的意义可得所以x=±；（2）方程两边都除以27得，(x+1)3 =，根据立

20、方根的意义可得求x的值.试题解析：（1）4x249=0x2=x=±（2）27 (x+1)3=64(x+1)3 =(x+1)=x=考点：1. 平方根；2. 立方根.26（1）2， （2）2， （3），【解析】试题分析：（1）估算出的取值范围就可以知道它的整数部分及小数部分；（2）知道的取值范围估算出的取值范围就可以知道它的整数部分及小数部分；（3）估算出的取值范围就可以得到的取值范围，即可求出，带入求出即可试题解析：（1）2< <3所以的整数部分为1，小数部分；（2）因为所以2<<3，所以的整数部分为2，小数部分；（3）1<<2所以3<<

21、4，所以 的整数部分为3，小数部分-1即=3 =-1所以=-1-3=-4考点：无理数，求代数式的值27 或【解析】试题分析：根据平方根的意义进行移项，化简直接开平方即可求得结果.试题解析：解： 或 或考点：平方根的应用28（2）0.1435 143.5 （3）12.60【解析】试题分析：（1）从被开方数和算术平方根的小数点的移动位数考虑解答；（2）根据（1）中的规律解答即可；（3）立方根的变化类似平方根，只是被开方数移动的位数为3为，立方根移动1位.试题解析：（1）被开方数的小数点向左或向右每移动2位，算术平方根的小数点就相应向左或向右移动1位（意思相近即可） （2）0.1435 143.5

22、（3）12.60考点：平方根，立方根的小数点移动变化规律29（1）3 , （2分，各1分）（2）（2分） （2分）【解析】试题分析：（1）因为34，所以的整数部分是3，所以小数部分是 ；（2）先确定出a、b的值，然后代入计算即可试题解析：（1）因为34，所以的整数部分是3，所以小数部分是 ；（2）因为23，所以的整数部分是2，所以小数部分是-2，即a=-2 ；因为67，所以的整数部分是6，即b=6， 考点：实数的计算30数轴见解析，-<0< < （每个数字各1分，比较大小1分）【解析】试题分析：先将化简成2，然后比较大小，最后在数轴上表示试题解析：因为=2，所以-<0&

23、lt; <，数轴上表示如图：考点：1实数与数轴；2实数的大小比较31（1）0.1，10；（2）31.6；32400【解析】试题分析：根据算术平方根的被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案试题解析：（1）x=0.1，y=10；（2）31.6；a=32400考点：1算术平方根；2规律型32（1）；（2）6【解析】试题分析：直接应用平方根和立方根解题，可以直接的结果.考点：平方根，立方根33±4【解析】试题分析：利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值，代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可试题解析：5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，5a+2=27，3a+b-1=16，a=5，b=2，c是的整数部分，c=3，3a-b+c=16，3a-b+c的平方根是±4考点：1.估算无理数的大小；2.平方根；3.算术平方根；4.立方根34±10【解析】试题分析：先运用立方根和平方根的定义求出x与y的值，再求出的平方根试题解析：的平方根是，的立方根是3，解得：，的平方根是±10考点：1立方根；2平方根35±5【解析】试题分析：由二次根式的意义知被开方数大于等于0