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3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一)一、教学目标理解以两角差的余弦公式为基础,推导两角和、差正弦和正切公式的方法,体会三角恒等变换特点的过程,理解推导过程,掌握其应用.二、教学重、难点1. 教学重点:两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用;2. 教学难点:两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用. 三、教学设想:(一)复习式导入:(1)大家首先回顾一下两角差的余弦公式: (2)?(二)新课讲授问题:由两角差的余弦公式,怎样得到两角差的正弦公式呢?探究1、让学生动手完成两角和与差正弦公式. 探究2、让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征,并思考两角和与差正切公式.(学生动手)探究3、我们能否推倒出两角差的正切公式呢?探究4、通过什么途径可以把上面的式子化成只含有、的形式呢?(分式分子、分母同时除以,得到注意: 5、将、称为和角公式,、称为差角公式。(三)例题讲解例1、已知是第四象限角,求的值.解:因为是第四象限角,得, ,于是有: 思考:在本题中,那么对任意角,此等式成立吗?若成立你能否证明? 练习:教材P131面1、2、3、4题例2、已知求的值()例3、利用和(差)角公式计算下列各式的值:(1)、;(2)、;(3)、解:(1)、;(2)、;(3)、练习:教材P131面5题(四)小结:本节我们学习了两角和与差正弦、余弦和正切公式
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