思维训练题(94)

1、思维训练题（ 94）毛嘴小学别向荣、甲管的注水速度是乙管的一半。同时开放甲、乙两个水管向游泳池注水， 12 小时可以注满。现在先开甲管向游泳池注水若干小时，剩下的由乙管注 9 小时将池注满。问甲管注水的时间是多少？解：由于甲管注水速度是乙管的一半，所以如果注入相同量的水，则甲管所用的时间是乙管的 2 倍。又因为同时开放甲、 乙两个水管向游泳池注水， 12 小时注满。由条件可知，乙管实际注了 9 小时的水，还有 1293 小时的工作量要由甲管来完成，乙管 3 小时的工作量甲管需 3×26 小时才能完成，这样就可以用甲管 6 小时的工作量来代替乙管 3 小时的工作量，再加上甲管自身 12

2、 小时的工作量，即可求解。（129）× 21261218（小时）所以甲管注水的时间是18 小时。、如果两个两位数的差是30，下面哪一种说法有可能是对的。请在它后面的括号内打“”（1）这两个数的和是 57。（）（2）这两个数的四个数字之和是 19。（）（3）这两个数的四个数字之和是 14。（）解：由于两个整数的和与差的奇偶性相同，故（1）不对；设此二数的个位数字为 a，十位数字为 b 及 b+3，于是这两个数的四个数字和为 2a+2b+3，这个和必为奇数，从而（ 3）不对。可以举出两个数，例如 35 与 65，它们差为 30，它们的数字和为19。从而（ 2）有可能对。、有一筐苹果，把它

3、们三等分后还剩 2 个苹果；取出其中两份，将它们三等分后还剩两个； 然后再取出其中两份， 又将这两份三等分后还剩 2 个，问这筐苹果至少有几个？解：最后剩下的 2 个苹果是把某两份苹果三等分后剩下的。换句许说，把所剩的 2 个苹果与三等分苹果放在一起， 应是上一轮分割中的两份。所以这个总数必须能被 2 整除。题中又问这筐苹果“至少”有几个，从而上述总数又应尽可能地少。三份苹果中，每份最少有 1 个苹果，于是三份便是 3 个。 235，但 5 不被 2 整除，所以每份不应只有一个苹果。于是退而求其次：设三份苹果中每份是 2 个，从而三份共 6 个， 268 个，于是推得上一轮共有 23×

4、;414 个苹果。 14 个又是第一轮分割时三等分所得的 2 份，从而依题意，最初的苹果应有 23×723 个。用倒推法可见，原有苹果数是23 23(2 3 2)23(2 3 4) 23 （个）222所以这筐苹果至少有23 个。、如果把数字 6 写在一个数的个位数字后面，得到的新数比原数增加了 6000，则原来的数是。解：在一个数后面写上 6 后，得到的新数比原数的 10 倍多 6，所以，原数为新数与原数的差 （增加的 6000）比原数的 9 倍多 6。（6000 6）÷（ 101） 666、学校图书室的书有 520 本不是故事书，有 500 本不是科技书，已知故事书和科技

5、书一共有 700 本，问图书室里一共有多少本书？解：科技书比故事书多52050020（本）科技书有（ 70020）÷ 2360（本）所以图书室共有图书500360860（本）64 岁。甲 21 岁时，乙 17、甲、乙、丙、丁四人现在的年龄和是岁；甲 18 岁时，丙的年龄是丁的 3 倍。丁现在的年龄是岁。解：如果甲 18 岁、乙 14 岁后，甲、乙都将自己增长的年龄让给丙，那么现在丙的年龄仍是丁的 3 倍。所以现在丁的年龄是（641814）÷（ 31） 32÷48（岁）、如图， BEEFFC，GAAH HC，三角形 ABC 的面积是 6平方厘米，三角形 GEC 的面

6、积是平方厘米G解：连接 BG（如图） ABG 与 BGE 的面积A都是 GBC 的 1 ，所以 GEC 的面积与 ABC 的3H面积想等都为 6 平方厘米。、某校参加数学竞赛的有 120 名男生， 80 名女生。CBEF参加语文竞赛的有 120 名女生， 80 名男生。已知该校总共有 260 名学生参加了竞赛，其中有75 名男生两科竞赛都参加了， 那么只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生人数是人。解：两科都参加的人数是200200260 140（人），两科都参加的女生人数是1407565（人），所以只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生是806515（人）、有 8 级台阶，小明从下向上走，若

7、每次只能跨一级或二级，他走上去可有种不同方法。解：要走到第 k(k3)级台阶，只能从第 k1 级与第 k2 级走上去。故走到第 k 级台阶的方法等于走到第 k2 级及走到第 k1 级的方法数的和。故从第 1 级到第级的走法依次是 1，2，3，5，8，13，21，34，即应填 34。10、A、B 两地间的距离是 950 米。甲、乙两人同时由 A 地出发往返锻炼。甲步行每分走 40 米，乙跑步每分行 150 米，40 分后停止运动。甲、乙二人第 次迎面相遇时距 B 地最近，距离是米。解：两人共行一个来回，即1900 米迎面相遇一次。 1900÷（ 40 150） 10 分钟，所以两人每 10 分钟相遇一次。第一次相遇时甲走了 40×10400 米，距 B 地 950400550 米，第二次相遇时甲走了 800 米，距 B 地 95080