初三物理杠杆-滑轮及功-机械效率经典例题(附答案).

1、杠杆与滑轮教学目的 :1、巩固杠杆五要素，掌握杠杆平衡条件2、定滑轮、动滑轮的特点教学难点： 1、运用杠杆平衡条件进行相关的计算2、理解吊起动滑轮的绳n 的物理意义知识点总结：1、杠杆五要素： 支点： 杠杆绕着转动的点动力：使杠杆转动的力力：阻碍杠杆转动的力动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离阻阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离2、杠杆平衡条件 (杠杆平衡原理 )：动力×动力臂 = 阻力×阻力臂，用代数式表示为 F1· L1=F2 ·L2。式中， F1 表示动力， L1 表示动力臂， F2 表示阻力， L2 表示阻力臂。3、定滑轮：工作时，中间的轴固定

2、不动的滑轮叫定滑轮。（实质是等臂杠杆）特点：不能省力，但能改变力方向动滑轮： 工作时，轴随中午一起移动的滑轮叫动滑轮。（实质是个动力臂为阻力臂二倍的杠杆）特点：可以省力，但不改变力的方向滑轮组：由若干个定滑轮和动滑轮组合在一起典型例题解析杠杆与滑轮：aO为支点 ，AOm，当在A点悬例 1：如图 1 6 1（ ）所示的杠杆重；不计， 0.2吊一重 6N 的物体，绳子的拉力F 3N 时，杠杆在水平位置平衡，在图中画出拉力矿的力臂 l2 ，力臂 l 2 为 _mab（ ）（ ）图 161如图 1 6 1（ b），画出杠杆OAB 示意图，找到支点O，BC 为力的作用线，画出力臂 l2 根据杠杆的平衡条

3、件：G· OA Fl 2代入数值： 6N× 0. 2m 3N× l2l 2 2× 0. 2 m 0. 4 m答案力臂 l2 如图 1 6 1（b）， l 2 为 0. 4m例 2：杠杆 OA 在力 FA、 FB 的作用下保持水平静止状态，如图1 6 5（ a）杠杆的自重不计， O 为杠杆的支点，FB 的方向与OA 垂直，则下列关系式中一定正确的是（）A FA· OA FB· OBB FA· OA FB· OBFAOAFB OBCOBD FAFBOA（ a）（ b）图 162如图 1 6 2（ b），画出力FA 的力

4、臂为 lA， FA 和 OA 的夹角为 。根据杠杆的平衡条件： FA· l A FB· OBFA· OA sin FB· OB从图中看出：0° 90°s n 1i要保持杠杆平衡：FA· OA FB· OB，推得 FA FB OBOA答案D例 3：如图所示，用三个滑轮分别拉同一个物体，沿同一水平面做匀速直线运动，所用的拉力分别是F1、 F2、 F3，比较它们的大小应是（）A 、F1F2F3B 、F1F2F3F1 F2 F3C 、F2 F1 F3D、F2 F1 F3例 4：如图 1 6 9 所示，物体M 放在水平桌面上

5、，现通过一动滑轮（质量和摩擦不计）拉着 M 向左匀速运动，此时弹簧测力计（质量可忽略）示数为10N若在 M 上加放一物块m 可保持 M 向左匀速运动，需在绕过动滑轮的绳子的自由端施加一拉力，则F（）图 169A M 运动时受到向左的摩擦力B加放 m 前， M 受到 10N 的摩擦力C加放 m 前， M 受到 20N 的摩擦力D加放m后，力F，保持N不变10未加 m 之前，拉力 F 与弹簧测力计的示数相同，也为10 N用动滑轮匀速拉重物，F ff 2FNf方向向右C选项是正确的， 202加放 m 后， F f，由于 M 对地面压力增大， 所以摩擦力增大， F也增大，2F 10N答案C功与功率教学

6、目的 :1. 理解功、功率的定义；2. 理解机械效率的定义；3. 掌握增加有用功、提高机械效率的方法；教学难点 : 掌握对一个过程做功的计算，做功过程中的机械效率计算知识点总结：1、功的定义： 力与物体在力的方向上通过的距离，公式：w=f*l ，单位 J2、功率：单位时间内所做的功，公式： P=w/t ，单 位：瓦特，符号 w3、功： 有用功：有目的而做的功无用功：并非我们的目的但是不得不做的功4、机械效率： 有用功与总功的比值例 5：在下述情况中，若物体重100N，则力对物体做了多功?（ 1）物体沿着光滑的水平面匀速前进了1 m，求推力对物体做的功（ 2）物体沿水平面匀速前进了10m，摩擦力

7、是 20N，求拉力做的功（ 3）物体沿光滑斜面滑下，斜面高 1 m，长 2m，如图 l 6 10 所示，求重力对物体做的功（ 4）如图 1 6 10，物体从斜面上滑下，求支持力对物体做的功图 1610精析初中阶段研究力做功，主要指下列几种情况：第一种：力和物体运动方向一致，称为力对物体做功第二种：力和物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功 如向上抛出某个物体，重力方向向下，物体运动方向向上，可以称为克服重力做了功第三种：当某个力和运动方向垂直，则这个力对物体做的功为零解（ 1）水平面光滑，认为摩擦力为零物体匀速前进，推力也为零这时W 0（ 2）物体匀速直线运动， 推力 F f（摩擦力） 20

8、N，s 10m，所以： W 20N× 10m 200J（ 3）物体沿重力方向移动的距离为h，重力做的功 W Gh 100N× 1m 100J（ 4）如图 14 10，物体沿斜面运动，支持力方向与运动方向垂直，物体沿支持力方向没有移动， W 0答案（1）W（ 2）WJ（3）WJ（ 4）W 0 200 100 0例 6：利用图 1 6 3 中的滑轮组提升重物A（物体A重 1600N），滑轮组的机械效率为 80%，当物体匀速提升时，作用在绳端的拉力F 为 _N，如果增大物重，此滑轮组的机械效率（选填“变大”、“变小”或“不变”）图 163精析考查力、功和机械效率之间的关系解已知：

9、 G 1600 N，机械效率 80%设提升时，物体上升h根据图，拉力上升高度为S 4hW有 GhF G 1600N 500N W总F 4h440.8分析物重对机械效率的影响W有W有11W额W额W额W总W有11W有Gh若 h、 W 额不变， G 增大， 提高答案 500N，变大例 7：图 1 64 所示滑轮组匀速提升物体已知物重G 240N，拉力FN，该 100滑轮组的机械效率是_图 164精析此题主要考查是否会计算滑轮组的有用功、总功和机械效率解有用功： W 有 Gh 240N· hh 为物体被提升的高度总功： W 总 F·s F· 3h100N· 3h

10、s 为拉力移动的距离注意：有3 根绳子连在动滑轮上，则sh 3机械效率： W有 240Nh 240 80%W总100N3h300错解有的学生忽略了距离关系，认为总功：W总FhNh· 100· 按照这个分析，求得 100%，结果与实际情况不符W总 W有 W额，由于额处功的存在，W有一定小于 W总， 一定 100% 答案80%例8：用动滑轮将 400N的货物以m s的速度匀速提高了2m，绳端的作用力是250N，0.5 /则有用功的功率是 _W解有用功率的概念： PW有Gh G·v 其中 G 为物体重， v 为物体上升速度有ttP 有 Gv400N× 0. 5

11、m/s 200W扩展：如果求总功率，则有：P 总 W总 Fs F·vttv为拉力 F 提升速度在此题中，一个动滑轮：s 2h，所以 v 2v1m/s P 总 Fv 250N× 1m/s 250W通过 P 有 和 P 总，还可以求出这个动滑轮的机械效率答案200W例 9：如图 16 5，均匀杠杆下面分别挂有若干个相同的铁块，每小格距离相等，支点在 O，此时杠杆已处于平衡状态问：当下面几种情况发生后，杠杆能否再次平衡?（ 1）两边各减去一个铁块；（ 2）将两侧铁块向支点方向移一个格；（ 3）将两边各一个铁块浸没于水中；（ 4）将两侧所有铁块分别浸没于水中；（ 5）左侧有两个铁块

12、浸没于煤油中，右侧有一个铁块浸没于水中(煤油密度油 0. 8×3310 kg/m )图 165精析对于一个已经平衡的杠杆来说，当某个力或力臂发生变化时，若变化的力×变化的力臂仍相等，则杠杆仍保持平否则，就失去平衡解（ 1）设一个铁块重G，一个格长度为l，当两侧各减去一个铁块时，对于左端，力×力臂的变化G× 3l ，对于右端，力×力臂的变化G× 4l ，可见右端“力×力臂”减少的多，因而杠杆右端上升，左端下沉，杠杆不再平衡（ 2）所设与（ 1）相同，左侧：力×力臂的变化 4G× l右侧：力×力臂的

13、变化 3 ×lG左端力×力臂的变化大，减少的力×力臂大，因此杠杆左端上升，右端下沉， 杠杆不再平衡（ 3）当两边各有一个铁块浸没于水中时，设一个铁块受的浮力为F 浮 ，两侧的铁块受的浮力是相同的对于左端：“力×力臂”的变化F 浮 × 3l对于右端：“力×力臂”的变化F 浮 × 4l比较两端变化，右端变化大，因为所受浮力方向是向上的，因而杠杆右端上升，左端下沉（ 4）题目所设与（3）相同，对于左端：“力×力臂”的变化F浮× 3lF浮·l4 12对于右端：“力×力臂”的变化F×

14、4lF浮·l3浮 12比较两端变化是一样的，因而杠杆仍保持平衡（ 5）左侧两个铁块浸没于煤油中，设一个铁块体积为V，则两个铁块受的浮力为：F1油g·2V 2油gV，右侧一个铁块浸没于水中，铁块受的浮力F2水g V左侧：“力×力臂”的变化Fl · 3l 6油 gV· l右侧：“力×力臂”的变化F2· 4l 4油gV· l将油、水代入比较得：左侧“力×力臂”的变化大，因为所受浮力方向是向上的，因而杠杆左端上升，右端下沉答案（ 1）杠杆失去平衡，左端下沉；（ 2）杠杆失去平衡，右端下沉；（ 3）杠杆失去平衡，左

15、端下沉；（ 4）杠杆仍保持平衡（ 5）杠杆失去平衡，右端下沉例 10：如图 1 6 6，在一轻杆 AB 的 B 处挂一重为 89N 的物体， 把物体浸没在水中，在 A 点作用 19. 75N 的向下的力， 杠杆可以平衡， 已知：OA OB 4 1，求物体的密度（ g取 10N/kg）精析在杠杆知识和浮力知识结合，仍以杠杆平衡条件列出方程，只是在分析B 端受力时，考虑到浮力就可以了解已知重力 G 89N以 O 为支点，杠杆平衡时有：FAOAFB·OB·FB OA· A 4 ×19. 75N 79NOBF1物体所受浮力F 浮 G FB 89N 79N 10N

16、VF浮10N 3 3排10 3 kg / m 3 1× 10 m水 g1.010N / kgV物V排m G 89N 8. 9kgg10N / kg物体密度：m 8.9kg8. 9× 1033kg mV物1 10 3 m 3/33答案8. 9× 10 kg/m图 166例 11：一根轻质杠杆可绕O 点转动，在杠杆的中点挂一重物G，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，如图 l 67（ a）所示，力F 使杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，力F和它的力臂LF、重力G 和它的力臂LG 的变化情况是（）AF 增大，LF 减小B F 减小，LF 增大CG 不变，L

17、G 减小D G 不变，LG 增大（ a）（b）图 167精析以 O 为支点，杠杆慢慢抬起过程中，重力大小为G，始终不变，重力的力臂为LG，从图中看出， LG 增大了拉力大小为F，从图中看出，拉力的力臂LF 变小了解设杆OB与水平线夹角为 ，如图 1 6 15（b）列出杠杆平衡方程：F· lF G· lGOBF·OB·si n G·cos2F 1 G·cot2杠杆抬起过程中， 减小， cot 增大， F 增大答案A 、D例12：如图 1 6 8，金属块M静止置于水平地面上时， 对地面的压强为 5. 4× 105，Pa轻质杠杆

18、AB 的支点为 O， OA OB 5 3，在杠杆的 B 端，用轻绳将金属块吊起，若在杠杆的A端悬挂质量为m kg的物体时，杠杆在水平位置平衡，此时金属块对地面的压 4强为 1.5A 端所挂物体的质量应为多少 ?8×10 Pa若要使金属块离开地面，那么杠杆解当 M 单独静置于地面时，M 对地面的压强为：p1 F1 MgSS当 A 端挂 m 后， B 端的绳子也对M 产生力 F， M 对地面的压强：p2 F2 MgFSS÷得5.4105 PaMg1.8105PaMgF得 3（ Mg F） Mg2MgF3F 2 Mgm3OAFOB此时杠杆平衡：·g·OA OB

19、53kgF× 3代入4× g×5代简并代入式得：F 20 kgg 2 M g33 M10kg当金属块离开地面时：M 受的拉力 F M g，杠杆平衡时， m g·OAMg· OBm OB ·M 3 × 10kg 6kgOA5答案6kg图 168例13：一人利用如图1 6 9 所示的滑轮组匀速提升重为N的物体，若每个滑轮450重 50N，人重 600N，则人对地面的压力是_N（不计摩擦力）图 169精析人对地面的压力大小，取决于人受的力，而人受的力， 又与滑轮组绳子上的拉力F 有关解 滑轮组上承担物重的绳子根数为2所以滑轮组绳子

20、上的拉力：F 1 （ GG 动）（ G：物重， G 动：动滑轮重）2 1 （450N 50N）2 250N人受力为：重力G，绳子的拉力F 和地面的支持力N F N G支持力： N G F 600N 250N 350N根据相互作用力大小相等，人对地面的压力：FNN 350答案人对地面压力350N例 14：如图 1 610，滑轮及绳子的质量和摩擦不计，物体A 重 G1，木板重 G2，要使木板处于平衡状态，求：（ 1）绳子对 A 的拉力多大？（ 2） A 对木板压力多大 ?精析分析绳子上的拉力 （且同根绳子上的拉力，大小不变） ，然后以某物为研究对象，列出受力平衡式解（ 1）研究绳子1、 2、 3、

21、 4 上拉力，如图1 4 10，设与A 相连的绳子2 的拉力为 F，则绳子3 的拉力也为F，绳子4 的拉力为2 和3 的拉力之和为2F，绳子1 的拉力也为 2F图 1610以物体 A 和板为研究对象：向下受重力为：GlG2向上受绳子1、2、 3 的拉力，大小为：4FA 和木板处于静止状态：4F G1 G2（ 2）以 A 为研究对象：A 受重力 G1，拉力 FG1G2和持力 N4A 静止时， Gl F NN G1 F G1111G2 31 1G2G44G44根据相互作用力大小相等，A 对木板的压力：N 3G1 1G244G1G2（2）3G11G2答案 （1）444例 15：如图 1 6 11，把

22、重 250N 的物体沿着长 5m，高 1 m 的斜面匀速拉到斜面顶端，（ 1）若不计摩擦，求拉力；（ 2）若所用拉力为 100N，求斜面的机械效率图 16 11精析根据功的原理，动力做的功为W1 F· L，克服重力做的功为W2 Gh解（ 1）不计摩擦时：W1 W2FL GhF h G 1m × 250N 50NL 5m（ 2）若所用拉力为 F 100N 时克服重力做的功为： W2 Gh 250N× 1m 250J动力做的功为：W1 FL 100 N× 5 m 500J斜面的机械效率： W2 250J 50%W1500J答案（1） 50N（ 2） 50%例

23、 :16：如图 1 6 12 所示，物体 A 的质量为50kg当力 F 为 100N 时，物体 A 恰能匀速前进若物体Am所用时间为s前进 0.510 ，（不计绳和滑轮重）求：图 1612（ 1）物体 A 的重力（ 2）物体 A 受到的摩擦力（ 3）力（ 4）力FF做的功做的功率？解（ 1） A 的重力： G mg 50kg× 9. 8N/ kg490N（ 2） A 匀速前进： f 2F 200N（ 3） 10s，物体 A 前进： s10. 5m拉力 F 向前移动距离： s22× 0. 5m1m力 F 做功： W Fs2 100N× 1m 100J（ 4）力 F 功率： P W 100J 10Wt10s答案（1） 490N（ 2）200N（ 3） 100N（ 4） 10W例 17:一架起重机在60s 内