初一数学有理数的加减乘除混合运算.

1、初一数学有理数的加减乘除混合运算同学们好到今天这节课前我们已经学习了有理数的加减 乘除四种运算那今天我们就要把这四种运算混合在一起探究一下它们有什么样的运算规律和顺序首先我们来算一算请同学们观察一下下列各数的一个运算顺序首先6除以3乘以 2这是同学们在小学就学习过的乘除混合运算那我们知道有小括号应该先算小括号内的呢那也就是 6除以6等于 1再看这道题17减去8除以负 2加上4乘以负 3那根据同学们小学的运算顺序你可以知道应该先乘除后加减好 那我们看 8 除以负 2就相当于 8 乘以负的 1/24 乘以负 3 等于负 12先乘除那就转化成了17 减去负 4 加上负 12再把加减混合运算统一为加法

2、运算17加4减12等于 21减12答案应该为9我们再来看一个1/3 减 1/2 除以 1 又 1/4 除以 1/10那我们说了有括号要先算括号内的所以 1/3 减 1/2我们通分可以得到负1/6除法运算要转换成乘法运算所以可以转化为乘以 4/5 再乘以 10那现在我们就变成了一个三个数相乘的问题符号由负数的个数来决定有一个负数所以结果为负再把绝对值相乘1/6 乘以 4/5 乘以 10经过化简约分我们可以看到答案是负的4/3通过这三个小题我们可以归纳大家在小学学的有理数大家在小学学的混合运算的大家在小学学习的加减乘除混合运算的顺序同样适用于有理数那也就是先乘除后加减如果有括号要先算括号内的同级运

3、算从左至右依次进行那什么是同级运算呢同学们肯定知道加和减是一种同级运算乘和除也是一种同级运算注意运算顺序好 我们第一个要研究的问题就是有理数混合运算的顺序那我们第二个要研究的就是可以利用运算律来简化计算经过前面四节课的学习我们知道加法有两种运算律即加法交换律和加法结合律对于乘法而言它有乘法交换律乘法结合律还有乘法的分配律那么减法和除法请同学们要牢记没有运算律但是当把减法转换成加法之后就可以运算加法运算律当把除法转换成乘法之后就可以利用乘法的运算律那这也就是今天我们主要学习的内容下面我们利用所学的知识来解决几个问题首先第一个首先 2/5 除以负 2 又 2/5 减 2/21乘以负 1 又 3/4

4、 减 0.75请同学们思考要先乘除后加减在遇到除法运算的时候我们应该把它转换成乘法运算非常好所以我们应该先计算2/5 乘以负 5/12减去 2/21 乘以负 7/4将代分数转换成假分数那我们可以观察这道题中既有分数又有小数所以我们应该进行统一而这道题我们把小数转换成分数是相对较简单的所以应该是减3/4那么我们回忆异号两数相乘结果为负并把绝对值相乘所以等于负1/6 减去负 1/6再减去 3/4那对于加减混合运算我们应该把减法转换成加法对于减法运算我们应该把减法转换成加法那也就是负1/6 加 1/6 减 3/4结果为 0 减 3/4答案是负的3/4当然这道题在第二步的时候还可以简化运算因为我们知道

5、一个数减去它本身值为零那么零减去一个数就为它的相反数我们可以充分利用所学的法则和运算律第二个题3又3/8 乘以8又1/3减去3又1/8除以 1 又 1/24 乘以 8/27那我们说了先乘除后加减有括号要先算括号内的所以我们发现这道题我们应该先计算8又1/3 减去 3又1/8那与此同时我们应该先把代分数都统一成假分数并且需要通分的应该先通分那就转化为27/8 乘以 25/3 减去 25/8再乘以 24/25注意将除法转换成乘法乘以 8/27好 请同学们观察小括号内的通分相对麻烦我们先保留它那我们发现把27/8 和 8/27 相结合结果为 1 很简单那这就是我们给大家总结的如果几个数能够凑整或者可

6、以约分那我们就把这样的几数相结合所以 27/8 乘以 8/27 值为 1那最后就剩下了25/3 减去 25/8 乘以 24/25那我们已经学习了乘法的分配律当小括号内不易通分的时候我们可以利用乘法分配律将它化整那请同学们看用 25/3 乘以 24/25减去 25/8 乘以 24/25刚好等于 8减3答案是 5请同学们再来看这样一个题负 5/6 加 2/3 除以负 7/12 加负 9除以1又1/5那我们说有括号要先算括号内的所以通过计算我们可以得到负 5/6 加 2/3 得多少呢等于负 5/6 加 4/6结果为负 1/6除法要转换成乘法运算乘以负的 12/7加上负 9 除法变乘法乘以 5/6下面

7、乘法和加法混在一起我们要先做乘法后做加法同号两数相乘结果为正那 1/6 乘以 12/7答案是 2/7负9乘以 5/6异号两数相乘结果为负并把绝对值相乘9 乘以 5/6应该等于 15/2对于异号两数相加的问题我们应该取绝对值较大数的符号所以结果为负并用较大的绝对值减去较小的绝对值那括号里面就剩下了 15/2 减去 2/7那剩下一步就需要我们去通分公分母为 14所以是 105/14 减去 4/14经过计算发现结果是负101/14好 通过这节课的学习我们学习了哪些内容呢通过这节课的学习我们可以看到这节课我们主要的内容就是进行有理数加减乘除混合运算的一个训练那在这个训练的过程中同学们应该注意哪些问题呢第一就要请同学们注意运算顺序那我们总结先乘除后加减如果有括号要先算括号内的同级运算要从左至右依次进行所谓同级运算就是加和减乘和除除此之外我们要巧用运算律来将繁杂的问题化成简单的计算那么到目前为止我们已经学习了五种运算律加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律那通过刚才一个题目的练习我们可以看到