应用matlab解决汽车理论问题

1、应用 matlab 解决汽车理论问题“确定一轻型货 车的动力性能” 摘要：确定一轻型货车的动力性能需要绘制其汽车驱动力和行 驶助力平衡图，根据图形求出最高车速，最大爬坡度，克服最大爬 坡度时相应的附着率，加速时间等动力性能参数方可对该货车的整 体动力性能进行一个全面，直观，准确的确定与评价。 Matlab 集科 学计算，图形处理，图像处理，多媒体处理与一身，并提供了丰富 的 windows 图形界面设计方法，为科学研究，工程设计以及必须有 效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案。关键词： matlab 编程 指令 数值计算 图形绘制 驱动力 行驶阻力 平衡图 最高车速 最大爬坡度 附

2、着率 加速时间 动力性能 参数功能强大的 MATLAB软件对于解决汽车理论中的很多问题能够提 供很大的帮助。确定一轻型货车的动力性能需要绘制其汽车驱动力 和行驶助力平衡图，根据图形求出最高车速，最大爬坡度，克服最 大爬坡度时相应的附着率，加速时间等动力性能参数方可对该货车 的整体动力性能进行一个全面，直观，准确的确定与评价。 Matlab 的数值计算和图形处理功能恰能对这一问题的解决提供了方便有效 的帮助。一 . 简介 matlab. 向智能化发展的计算机技术为各种理论研究和工程技术问题的 解决提供了强大而又方便快捷的工具支持。 MATLAB即( matrix laboratory 意为矩阵实

3、验室 ) 是由美国 mathworks 公司发布的主要 面对科学计算可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将 数值分析，矩阵计算，科学数据可视化以及非线性动态系统的建模 和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的试图环境中，为科学 研究，工程设计以及必须有效数值计算的众多科学领域提供了一种 全面的解决方案。 Matlab 集科学计算，图形处理，图像处理，多媒 体处理与一身，并提供了丰富的 windows 图形界面设计方法，它已 成功应用于以下领域：1) 工业研究与开发2) 数学教学，特别是线形代数；3) 数值分析和科学计算方面的教学与研究；4) 电子学，控制理论和物理学等工程和科学学科方面

4、的教学与研 究；5) 经济学，化学和生物学等计算问题领域中的教学与研究；6) 数子图像信号处理，建模，仿真；7) 图形用户界面设计。二. 确定一轻型货车的动力性能 已知的轻型货车的有关数据为： 汽油发动机使用外特性的 Tq-n 曲线的拟合公式为： Tq=+(n/1000)(n/1000)2+(n/1000)(n/1000)4.式中， Tq为发动机转矩() ;n 为发动机转速( R/min) . 发动机的最低转速 n=600r/min, 最高转速 n=4000r/min; 装载质量： 2000kg; 整车整备质 量： 1800kg;总质量： 3880kg;车轮半径： ;传动系机械效率： ? T=

5、; 滚动阻力系数： f=; 空气阻力系数 * 迎风面积： CdA=2;主减速器传动 比： i0=; 飞轮转动惯量： If= 二前轮转动惯量 :Iw1= 四后轮转动惯 量： Iw2=变速器传动比：1档2档3档4档5档4 档变速 器5 档变速 器设该轻型货车装用的是 4 档变速器，则选用 4 档变速器的变速比数 据。轴距： L=; 质心至前轴距离(满载)： a=;质心高(满载)： hg=.( 一 ) 绘制汽车驱动力和行驶阻力平衡图，并求出汽车最高车速，最 大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率。运用 matlab 语言编写 指令如下：1. n=linspace(600,4000,100);2. r=;

6、3. i0=;4. nt=;5. G=3880*;f=;CDA=;If=;Iw1=;Iw2=;m=3880;L=;a=;hg=;6. ig=,;7. ua1=*r*n/i0/ig(1);8. ua2=*r*n/i0/ig(2);9. ua3=*r*n/i0/ig(3);10. ua4=*r*n/i0/ig(4);11. Tq=+*(n/1000)*(n/1000).2+*(n/1000).*(n/1000).4;12. Ft1=Tq*i0*ig(1)*nt/r;13. Ft2=Tq*i0*ig(2)*nt/r;14. Ft3=Tq*i0*ig(3)*nt/r;15. Ft4=Tq*i0*ig(

7、4)*nt/r;16. Ff=G*f;17. ua=linspace(0,200,100);18. Fw=CDA*ua.*ua/;19. plot(ua1,Ft1,ua2,Ft2,ua3,Ft3,ua4,Ft4,ua,Ff,ua,Ff+Fw);20. xlabel('ua/ km/h');21. ylabel('F/N');22. title(' 汽车驱动力 - 行驶阻力平衡图 ');23. legend('Ft1','Ft2','Ft3','Ft4','Ff',&#

8、39;Ff+Fw');24. umax=max(ua4);25. disp(' 汽车最高车速 =');26. disp(umax);disp('km/h');27. imax=tan(asin(max(Ft1-(Ff+Fw)/G);28. disp(' 汽车最大爬坡度 =');29. disp(imax);30. fai=imax*L/(a+hg*imax);31. disp(' 货车后轮驱动克服最大坡度时相应的附着率 =');32. disp(fai); 对该程序指令编写过程的解释：指令第 1 行的 linspace 线

9、性等分 函数生成向量，可以在首尾两端元素之间等分建立向量。所以 linspace(600,4000,100) 表示将 600到 4000之间等分为 100份。 2,3,4,5 行将已知数据输入。第 6行通过创建一个 1*4 维的数值矩 阵输入 4 档变速器的传动比。 7,8,9,10 行根据车速公式 Ua=*r*n/i0/ig 分别求出变速器各档位对应的汽车车速与发动机转 速 n 的关系。 11 行为已知条件表示发动机转矩 Tq 与发动机转速 n 的函数关系。 12,13,14,15 行根据汽车驱动力公式 Ft=Tq*i0*ig*nt/r 求出变速器处于各档位时的汽车驱动力。 16 行求 出滚

10、动阻力。 17行调用 linspace ()函数将车速 0到 200km/h等分 生成 100维向量。 18行求出空气阻力。 19行调用 plot 函数绘制多 根二维曲线，输入的参数都为向量对， Ua1和 Ft1,Ua2 和 Ft2,Ua3 和 Ft3,Ua4 和 Ft4,Ua 和 Ff,Ua 和 Ff+Fw 分别组成一对向量对，每一 向量对可以绘制一条曲线，这样就在同一坐标内绘制出了六条曲 线。 20行和 21行调用 xlabel ()和 ylabel ()函数分别对 x 轴和 y 轴进行标注，即在横坐标轴下方标注' Ua/km/h“ , 在纵坐标轴 左侧标注“ F/N”.22 行调

11、用 title ()函数在图形上方写图名“汽 车驱动力行驶阻力平衡图“。 23 行调用 legend() 函数在规定位 置写图例，缺省在图形窗口右上角。 24 行调用 max函数求出 4 档时 的最高车速。 26行调用 disp 函数显示文本“最高车速 =”。26 行显 示 Umax值及其单位。 27 行求最大爬坡度。 28 行调用 disp 函数显示 文本“汽车最大爬坡度 =”。 29行调用 disp 函数显示 Imax 的值。30 行求出克服最大爬坡度时相应的附着率。 31，32 行调用 disp 函 数显示文本，值。将 1 32 行指令程序导入 matlab 的 command spac

12、e 窗口，按下 enter 键得到运行结果如下：汽车最高车速 = km/h 汽车最大爬坡度 =货车后轮驱动克服最大坡度时相应的附着率 =( 二 ) 绘制汽车行驶加速度倒数曲线。运用 matlab 语言编写程序指 令如下：n=linspace(600,4000,100);r=;i0=;nt=;G=3880*;f=;CDA=;If=;Iw1=;Iw2=;m=3880;L=;a=;hg=;ig=,;ua1=*r*n/i0/ig(1);ua2=*r*n/i0/ig(2);ua3=*r*n/i0/ig(3);ua4=*r*n/i0/ig(4);Tq=+*(n/1000)*(n/1000).2+*(n/1

13、000).*(n/1000).4;Ft1=Tq*i0*ig(1)*nt/r;Ft2=Tq*i0*ig(2)*nt/r;Ft3=Tq*i0*ig(3)*nt/r;Ft4=Tq*i0*ig(4)*nt/r;Ff=G*f;ua=linspace(0,200,100);Fw=CDA*ua.*ua/; s1=1+(Iw1+Iw2)/(m*r2)+ig(1)2*i02*nt*If/(m*r2); s2=1+(Iw1+Iw2)/(m*r2)+ig(2)2*i02*nt*If/(m*r2); s3=1+(Iw1+Iw2)/(m*r2)+ig(3)2*i02*nt*If/(m*r2);s4=1+(Iw1+Iw2

14、)/(m*r2)+ig(4)2*i02*nt*If/(m*r2);Fw1=CDA*ua1.*ua1/;Fw2=CDA*ua2.*ua2/;Fw3=CDA*ua3.*ua3/;Fw4=CDA*ua4.*ua4/; a1=(Ft1-(Ff+Fw1)/(s1*m); a2=(Ft2-(Ff+Fw2)/(s2*m); a3=(Ft3-(Ff+Fw3)/(s3*m); a4=(Ft4-(Ff+Fw4)/(s4*m);plot(ua1,1./a1,ua2,1./a2,ua3,1./a3,ua4,1./a4);xlabel('ua/ km/h');ylabel('1/a');

15、title(' 汽车的加速度倒数曲线 '); legend('1/a1','1/a2','1/a3','1/a4');将上述程序指令导入 matlab 的 command space窗口按下 enter 键， 运行结果绘制的加速度倒数曲线如下图所示：(三) 求汽车用二档起步加速行驶至 70km/h 的加速时间。运用 matlab 语言编写程序指令如下：nT=;r=;f=;CDA=;i0=;If=; Iw1=;Iw2=;L=;a=;hg=;m=3880;g=; nt=;G=m*g; ig=,; nmin=600;nm

16、ax=4000;%每个档位所能达到的最小车速和最大车速 u1=*r*nmin./ig/i0;u2=*r*nmax./ig/i0;deta=0*ig;%不同档位时的 s( &) s1=1+(Iw1+Iw2)/(m*r2)+ig(1)2*i02*nt*If/(m*r2); s2=1+(Iw1+Iw2)/(m*r2)+ig(2)2*i02*nt*If/(m*r2); s3=1+(Iw1+Iw2)/(m*r2)+ig(3)2*i02*nt*If/(m*r2); s4=1+(Iw1+Iw2)/(m*r2)+ig(4)2*i02*nt*If/(m*r2);%车速从二档的最低速到四档的最高速 ua=

17、:;N=length(ua);n=0;Tq=0;Ft=0;aa=0*ua;delta=0*ua;Ff=G*f;Fw=CDA*ua.2/;for i=1:Nk=i;if ua(i)<=u2(2) n=ua(i)*(ig(2)*i0/r)/;Tq=+*(n/1000)*(n/1000)2+*(n/1000)*(n/1000)4; Ft=Tq*ig(2)*i0*nT/r;%aa(i) 为 ua( i )时的 1/a aa(i)=(s2*m)/(Ft-Ff-Fw(i);%delta(i) 为微分部分的面积，及 dt delta(i)=*aa(i)/;elseif ua(i)<=u2(3)

18、n=ua(i)*(ig(3)*i0/r)/;Tq=+*(n/1000)*(n/1000)2+*(n/1000)*(n/1000)4; Ft=Tq*ig(3)*i0*nT/r;aa(i)=(s3*m)/(Ft-Ff-Fw(i); delta(i)=*aa(i)/;else n=ua(i)*(ig(4)*i0/r)/;Tq=+*(n/1000)*(n/1000)2+*(n/1000)*(n/1000)4; Ft=Tq*ig(4)*i0*nT/r;aa(i)=(s4*m)/(Ft-Ff-Fw(i); delta(i)=*aa(i)/;enda=delta(1:k); t(i)=sum(a); end plot(t,ua); title(' 汽车 2 档原地起步换挡加速时间曲线 '); xlabel(' 时间 t ( s) ');ylabel(' 速度 ua(km/h) ');t(/enda=delta(1:k); t(i)=sum(a); end plot(t,ua); axis(0 80 0 100); title(' 汽车 2 档原地起步换挡加速时间曲线 '); xlabel(' 时间 t ( s) ');ylabel(' 速度 ua(km/h)