磁感应强度毕萨定律

1、引言：在静止的电荷周围存在着电场，电场的特征是对处于引言：在静止的电荷周围存在着电场，电场的特征是对处于其中的电荷有力的作用，如果电荷在运动，那么它的周围就其中的电荷有力的作用，如果电荷在运动，那么它的周围就不仅有电场而且还有磁场，磁场也是物质的一种形态，它只不仅有电场而且还有磁场，磁场也是物质的一种形态，它只对处于其中的运动电荷施加力的作用，而对静止电荷毫无影响。对处于其中的运动电荷施加力的作用，而对静止电荷毫无影响。 导体中有恒定电流通过时，在它的周围激发出磁场，这时场导体中有恒定电流通过时，在它的周围激发出磁场，这时场中各点的磁感应强度和磁场强度都不随时间变化是中各点的磁感应强度和磁场强

2、度都不随时间变化是第十一章第十一章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场11.1 磁场力和磁感应强度磁场力和磁感应强度一一. 基本磁现象基本磁现象1922年安培提出物质磁性本质的假说年安培提出物质磁性本质的假说:一切磁现象起源于电荷运动一切磁现象起源于电荷运动运动电荷运动电荷运动电荷运动电荷磁场磁场磁场的性质磁场的性质(1) 对运动电荷对运动电荷(或电流或电流)有力的作用有力的作用(2) 磁场有能量磁场有能量B磁现象和电现象很早就被人们发现，但在很长时间内磁学磁现象和电现象很早就被人们发现，但在很长时间内磁学和静电学都各自独立的发展着。直到和静电学都各自独立的发展着。直到1920年才发现了运动年才发现

3、了运动电荷的磁现象，将电场和磁场联系起来。电荷的磁现象，将电场和磁场联系起来。I二二. 磁感应强度磁感应强度在闭合回路中取电流元在闭合回路中取电流元lIdlId电流元在磁场中的受力特点电流元在磁场中的受力特点:(1) 电流元在磁场中的不同点受力不同，电流元在磁场中的不同点受力不同，同一点时方向不同，受力也不同同一点时方向不同，受力也不同存在一个方向使存在一个方向使0dFlId0dF定义定义lIFBddmaxB(2) 当电流元的取向与当电流元的取向与 磁感应强度的磁感应强度的方向垂直时，受到的磁场力最大方向垂直时，受到的磁场力最大磁感应强度的大小磁感应强度的大小定义定义该方向为磁感应强度的方向（

4、指向待定）该方向为磁感应强度的方向（指向待定）BlIdmaxddFF 满足满足右手螺旋关系右手螺旋关系maxdFlIdBmaxdFBlIF dd（3）磁场力）磁场力的方向与电流元的方向与电流元和磁感应强度和磁感应强度BlId磁感应强度有各种定义方法，除上述方法外，我们还可以磁感应强度有各种定义方法，除上述方法外，我们还可以用运动电荷在磁场中的受力来定义。用运动电荷在磁场中的受力来定义。安培力公式安培力公式 （称（称 为安培力）为安培力）Fd若磁场中各点若磁场中各点 都相同，则称为匀强磁场都相同，则称为匀强磁场B磁感应强度磁感应强度 是场点位置的单值函数，单位：特斯拉是场点位置的单值函数，单位：

5、特斯拉 mANT11B（4）电流元）电流元 和磁感应强度和磁感应强度 夹角为夹角为 任意值时的磁场力任意值时的磁场力BlIdsinddlBIF 11.2 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律 一一. .毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律 静电场静电场:取取qdEdEEd磁磁 场：场： 取取lIdBdBBd200d4drrlIB毕萨定律：毕萨定律： 0r单位矢量单位矢量真空中的磁导率真空中的磁导率 270AN104大小：大小：20sind4drlIB方向：右螺旋法则方向：右螺旋法则 ? ? ?PlIdrB电场叠加原理电场叠加原理磁场叠加原理磁场叠加原理例如：例如：lIdPlIdlIdrBrBrBr0B二二.

6、.毕萨定律的应用毕萨定律的应用 1. 载流直导线的磁场载流直导线的磁场IalIdrB解解20sind4drlIB求距离载流直导线为求距离载流直导线为a 处处一点一点P 的磁感应强度的磁感应强度 B20sind4drlIBBP12cscar dcscd2al cotcotaal根据几何关系根据几何关系)cos(cos4210aI21dsin40aIBIalIdrPl20sind4drlIBB(1) 无限长直导线无限长直导线)cos(cos4210aIB012aIB20B(2) 任意形状直导线（分段求解）任意形状直导线（分段求解）PaI1201B)180cos90(cos40002aIBaI40B

7、r讨讨 论论I12P大小：只与大小：只与a有关有关即不同即不同 距离处距离处 大小不同大小不同方向：右螺旋法则方向：右螺旋法则BIb(3) 无限长载流平板无限长载流平板PBdxBd解解bxIIdd rIB2dd0 xxPBBBdcosdB100dPbIBybbI2arctan0dsecd2yx rsec2d0byxI2020secd22bxbyIxyOxdyb2arctan1Bd1 (1) (2) (3)分析：分析：ybbIBp2arctan0(1)by yIbyIbBP2200ybyb22arctan无限长载流直导线无限长载流直导线 (2)by 22arctanybbIbIBP2200i02

8、1无限大平板无限大平板031 BBiB02ii电流面密度电流面密度 bIi 练习：如图，宽为练习：如图，宽为b的无限长导电板上通有电流的无限长导电板上通有电流I。求：求：P点的磁感应强度点的磁感应强度IbxdxOxPa a aOaOaOaOaPOaPOaxPOa取宽为取宽为dx的窄条，其电流为的窄条，其电流为解解bxIIdd 窄条可视为无限长载流直导线，窄条可视为无限长载流直导线，其在其在P点的磁感应强度的大小为点的磁感应强度的大小为)2d0 xbaIdBababIxbabIdxdBBbln2)(2000(4) 无限长载流半圆柱面无限长载流半圆柱面沿长度方向的电流沿长度方向的电流 I I 在圆柱面上均匀分布在圆柱面上均匀分布,R,R求：轴线求：轴线OO上的磁感应强度上的磁感应强度解：取一平行于解：取一平行于OO的窄