一元二次方程根与系数的关系专项训练试题(共5页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上一元二次方程根与系数的关系专项训练1、已知关于x的方程有两个实数根x1、x2，且x1+x2 =x1x2，求k的值2、已知：关于x的方程x2-kx-2=0.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根为x1,x2,如果2(x1+x2)>x1x2,求k的取值范围。3、已知关于x的方程x2-2ax+a2-2a+2=0的两个实数根x1,x2满足x12+x22=2,求a的值.4、已知关于x的一元二次方程x2-2(k+1)x+k2-3=0.（1）若此方程有两人个实数根，求实数k的取值范围；（2）若此方程的两个实数根x1、x2满足，求实数k的值。5、已知关于x的一

2、元二次方程k2x2+(1-2k)x+1=0有两个不相等的实数根x1,x2.求k的取值范围；（2）当k为何值时，x1+x2-2x1x2=-3.6、关于的方程有两个不相等的实数根。（1）求的取值范围；（2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0 ？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。7、已知：关于x的一元二次方程；其中k为实数，（1）求证：不论k取什么实数，方程都用两个不同的实根；（2）设方程的两根为x1，x2，且满足2x1+x2=3，求实数k的值8、已知关于x 的方程x2+2(2-m)x+3-6m=0(1) 求证:无论m取什么实数,方程总有实数根；(2) 如果方程的两个实数根x1、x

3、2满足x1=3x2，求实数m的值.9、已知关于x的方程.（1）求证：该方程一定有两个不相等的实数根；（2）若x1、x2是两个实数根，且，求k的值10、已知关于x的方程。（1）当k为何值时，此方程有实数根；（2）若此方程的两实数根满足：，求k的值。11、已知二次函数yx2bxc的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，一元二次方程x2b2x200的两实根为x3、x4，且x2x3x1x43，求二次函数的解析式，并写出顶点坐标。12、已知x1、x2是关于x的方程x2-6x+k=0的两个实数根，且x12x22-x1-x2=115，（1）求k的值；（2）求x12+x22+8的值. 13、已知关于x

4、的方程的两实根x1、x2满足：| x1|+| x2|=2，试求k的值.14已知关于的方程有两个实数根.（1）求的取值范围；（2）若方程的两个实数根的平方和为6，求m的值15、已知关于x的一元二次方程.（1）当m为何值时，这个方程有两个相等的实数根；（2）如果这个方程的两个实数根x1、x2，满足，求m的值.16、已知关于x的一元二次方程 ax2+xa=0 ( a0 ) （1） 求证：对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根;（2） 设x1、 x2是该方程的两个根，若x1+ x2=4，求a的值。17、已知关于x的方程 kx2-2 (k+1) x+k-1=0 有两个不相等的实数根，(1) 求k的取值范围；(2) 是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0 ？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.18、已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2-2m-3=0 的两个不相等实数根中有一个根为0。是否存在实数k，使关于x的方程x2-(k-m)x-k-m2+5m-2=0 的两个实数根x1,x2之差的绝对值为1？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。19、已知关于x的一元二次方程