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文档简介
1、课题： 诱导公式 课型：新授课主备：张晓娜 审核：李春华 时间：2013.3【学习目标】借助单位圆，推导出正弦、余弦和正切的诱导公式，能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题【重点难点】重点：六组诱导公式的记忆、理解、运用。难点：六组诱导公式的推导、记忆及符号的判断；【知识准备】1、背诵30度、45度、60度角等特殊角的正弦、余弦、正切值；2、在平面直角坐标系中做出单位圆，并分别找出任意角的正弦线、余弦线、正切线。【知识探究】1. 诱导公式的推导由三角函数定义可以知道：终边相同的角的同一三角函数值相等，即有公式一：诱导公式（一）的作用
2、：把任意角的正弦、余弦、正切化为之间角的正弦、余弦、正切。【注意】：运用公式时，注意“弧度”与“度”两种度量制不要混用，如写成，是不对的【讨论】：利用诱导公式（一），将任意范围内的角的三角函数值转化到角后，又如何将角间的角转化到角呢？90°到360°的角能否与锐角相联系?= 提出问题锐角的终边与-角的终边位置关系如何?它们与单位圆的交点的位置关系如何?任意角与-呢?角与角的终边关于轴对称，由单位圆性质可以推得：sin(-=_cos(-=_ （公式二）tan(-=_角与角的终边关于轴对称，故有sin(-=_cos(-=_ （公式三）tan(-=_角与角的终边关于原点对称，故有
3、sin(+=_cos(+=_（公式四）tan(+=_终边与角的终边关于直线y=x对称的角有何数量关系?cos(-=_sin(-=_ （公式五）能否用已有公式得出+的正弦、余弦与的正弦、余弦之间的关系式?点拨+转化为-(-,Sin(+=_cos(+=_ （公式六）利用公式五或公式六,可以实现正弦函数与余弦函数的相互转化.公式一六都叫做诱导公式.（三）、例题讲解：例1 求下列三角函数值：（1）； （2）分析：先将不是范围内角的三角函数，转化为范围内的角的三角函数（利用诱导公式一）或先将负角转化为正角然后再用诱导公式化到范围内角的三角函数的值。例2 化简四）随堂练习：（1） cos330°等于( A. B. C. D.（2）设角的值等于 （ ）A B C D（3）当时，的值为 （ ）A1 B1 C±1 D与取值有关（五）、课堂小结用诱导公式可将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，其一般方向是： ； ； 。（六）布置作业必做题：课后习题 A组选做题：若函数f(n=sin(nZ,则f(1+f(2+f(3+f(102=_.课后巩固一、选择题 1cos (+= ，<<,sin(- 值为（ ） A. B. C. D. 2化简：得（ ）A. B. C. D.±3已知，那么的值是（ ） A B C D 二、填空题4求值：2sin
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