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文档简介

1、 Hausman 和 Talor 实际提出了两个 IV 估计方 法。一个可以被称为“简单”估计法，它的估计 量是一致估计量；另一个可以被称为“有效”估 计法，因为它的估计量比“简单”估计量要有效。 我们首先就用以上模型解释一下选择工具变量 （记为 A）的条件。一般而言工具变量要满足两 个条件： （1）工具变量要与随机误差项渐进不相 关； （2）工具变量要和解释变量相关，相关度越 高越好，同时 A¢X / n 应渐进趋近于一个有限和 满秩的矩阵（matrix of full rank） 。 1 “简单”估计法 “简单”估计法的估计过程分为两步。第一步采用内部估计量 先对 进行估计；第二

2、步再进行工具变量的估计。第一步与第二步 中的内容没有区别，不再重复介绍。下面主要讨论第二步。 ( y - Xb w = Zg + ( m + X ( b - b w b w 为内部估计量，而 是其真实值。 其中， （45） X 方程（45）是建立第一步的基础上的，即方程（44）减去b w 的结 果。由于 b w 是一致估计量，所以从渐进的角度看( b - b w 将趋近于零。 现在，Z 仍与随机误差项相关，因此要使用工具变量。 在假定 （1） 和（2） 成立的前提下，Hausman 和 Talor 建议的工具变量是：A = X 1 , Z1 。根 据假定 A 与个体效应不相关，但和 X 2 , Z 2 同为解释变量，很可能与之 相关。因此 A 满足工具变量的挑选条件。 相应的 IV 估计量是： g IV = ( Z ¢PA Z -1 Z ¢PA y (46 这个 IV 估计量是一致估计量的前提条件是： （1） 前面提出的外生条 件（Exogeniety Assumption） ，即假定(2，成立； （2）矩阵

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