数学学业水平测试经典试题

1、2016年学)Ik水平考试经典118题-4 -1 .已知全集U二1,2,3,4,5,6集&1.3.4.6,B卜2,4,5,6,则AuB等于()A.1,3B.2,5C.4D.:2 .已知集合A=x|2VxV2,B=x|x22x0,则aCB等于？?？.()A.(0,2)B.(0,2C.0,2)D.0,23 .已知集合P=x|2x-3c0,a1,则下列正确的是()A.aPB.a甲C.a甲D.a中14 .函数f(x)=+lg(1x的定义域是()1x5.下列哪组中的两个函数A. y x ) 2 与 y =xC. y = vx 与 y =(5)206.已知f ( x)弓一1 2x 3A. 0B.A

2、.(*,T)B.(1,忌)C.(T,1)U(1产)D.(,+a0)()B.yY%x)3与产xD.y；=vV3与y=*2x(x0)(x=0)则fff(5)等于()(x0)1C.5D.一57.下列四个函数中，在区间(0,亭皿)上是减函数的是()A.y-log3xB.y3xC.yxD.y-可xA. 3B. 19.函数yf 16-4x的值域是A. 0,)B. 0,48f(x)为定义在R上的奇函数，当x/时，f(x广2x+2xb(b为常数)，则f(1)=()C.-1D."3()C.0,4)D.(0,4)10.log2。2的值是()1A.2_B.2C.一1D.2211.在同一坐标系中画出函数y=

3、log a x, y =a x , y=fa的图象，正确的是 ()12.如果函数f(x)=logax(a>1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，则a=()1 jrJFA.2B.3C.2D.313.根据表格中的数据，可 以判定方程ex0x 72 =0的一个根所在的区间为.()()D.(3,4)()9D .4()A.(1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)14.设函数f(x)=2xInx-6的零点为m,则m所在的区间为A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)15 .一个角的度数是405化为弧度数是A.83B.7C.13364616 .已知sin2<0，且cos”削0

4、,贝俨的终边落在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限17 .sin2409的值为()1 1.3.3A.B.C.D.222218.sin 2等于63A. 一21 B.2()1 3C.-D.一2 219.计算sin43Cos130工cos43sin13的结果等于()1 323A.B._C._D.232220.sin75Cos30产8s75sin30的值为()1 .23A.1B.C.D.2 2221.函数y=sin2xcos2x的最小正周期是()A.B.C.2.D.2422.函数y-sin(2x-)的最小正周期是()5A.B.C.2-D.4223 .函数f(x)=sin(-x)的一个单调

5、增区间为()一_4373-3A.(,)B.(一如)C.(一,)D.(。4444224424 .函数y=3一sin2x_4cosx的最小值为()A. 225. y 2an 2x的定义域是A. x | x 铲二 + k , x R, k ZH也k"C . x | x “一,x R, k Z42一 2 sin x cos x26.函数f ( x) 是3LA.最小正周期为2的奇函数C.最小正周期为的奇函数()B. x | x # + 2k , x R, k =2D. x | x k -, x R, k Z4 ()B.最小正周期为2的偶函数ftD.最小正周期为 的偶函数C.=627.为了得到函

6、数y=sin(2x_2)的图象，只需把函数y=sin(2x十三)的图象.()3 6A.向左平移几个长度单位B.向右平移帆个长度单位4 4C.向左平移三个长度单位D.向右平移三个长度单位5 228.设决BC的三个内角A,B,C成等差数列，sinA,sinB,sinC成等比数列，则这个三角形的形状是()A.等腰RtAB.等边AC.RtAD.钝角&_2,B45,则角A等29,已知队BC中，a-1,b="于()A. 150B.90C.60D.30A. 一定是锐角三角形30.若MBC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13则MBC()B. 一定是宜角三角形C. 一定是

7、钝角三角形D.一定是锐角或钝角3C所对的边为a,b,c若acos31,在虫ABC中，/A,/B,A=bcosB,贝胫ABC是.()A.等腰力或Rt4B.等腰心C.Rt&D.等边&则A等已知abc为后BC的三边，且a+ca-c=b2+bc于32 .,()().()A.150B.120C.60D.3033 .若向Ma=(1,2),b=(34),则(ab)(a%)等于()A.20B.(一10,30)C.54D.(-8,24)TT-+34 .若向Ma=(1,2),b=(-2,m)若a/b,则|2a*3b等于()35.已知平面向M夹角pB. 4 5C.3 5D. 2 5T T .：T T

8、T T(ST * bi,PTVa a<a , b:>= 60 : a *(43 ,1), | b | = 1,贝 U| a-2 b 殍于.()B. 7C.2 3D. 2 72)b (- 3, 2)如第k a -b与a3b垂宜，则实数 k等iA.70A.2T36.已知向Ma二(1于.()-9 -A.19B._13C.119D.1937.已知向Ma=(1,2(-1,k),扁L工则k等于A.2B.238.已知a(4,0),g(x,1)A.2B.22C.31D.39.已知点A(11)，点B(2,y)向亶屋(1,2)，若AB/a*,则实数y的值为A.5B.6C.7D.840.已知向Mr672

9、),向Mb(x,3),且a/b,贝Ux等于A.9B.6D.341.已知向Mk),b(2,1),若a的夹角为90,则实数k的值为1A.2B.12.D.242.已知向M3(,sin2),ba(cos,),且a/b则锐角jra的大小为TTA.4B.43.已知an为等差数列,且a72a4A.2B.1,a30,则公差d等于C.12D.244.已知等差数列an,a2a1416,a42,则Sii的值为.(A.15B.33C.55D.9945.已知an是由正数组成的等比数歹U,a13,a2a4144,则S5等于A.692B.69C.93D.18946.设Sn为等比数列an的前n项的和,8a2一urS5a50,

10、则5等于S2A.11B.5D.1147.设<<0ab,则下列不等式中正确的是=abA.abrabC.aabb注a<：；aB.aab?-aD.aba?148.已知正数a,b满足4ab30,使得a取得最小值的实筋对是.(bA.(5,10)B.(6,6)C.(10,5)D.(7,2)49.若函数f(x)V市A.21+j二一x1在xa处有最小值，则a等于x2B.3150.已知a0,b0,abA.72B.51.不等式(1x)(2x)oaUA.(,1)(2,)B.(j不等式x2x52.6A.x|x2或x353.设变MA.254.设变MA.11的最小值为0的解集为,2)(1,)C.(1,2

11、)D.(2,1)的解集为0B.x|23_.x,y满足的约束条件是:B.4Hrx,y满足约束条件：xx2y>)yx0,则目标函数B.1055.如阁是某几何体的三视图则该几何体的体积是-.A.942B.3618C.912.(3或x2D.x|3x23y的最小值是2x3y1最大值.(D.8.5.ET(D.91822-17 -56.11,l2,13是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是A.11,12,12-13>11/13B.11-12,12/13=之11.13C.11/12/13=>11,12,13共面D.11,12,13共导目11,12,13共面57 .设a、b是两条不同的直线，

12、a,F是两个不同的平面，则下列命题错误的是.(A.若a£&b/d,则albB.若ald,b/,£邪，贝世，口C.若ab±P,q/,%a/bD.若a/早a/艮，贝我N58 .下列命题正确的是A.垂宜于同一个平面的两个平面互相平行B.垂宜于同一上平面的两条直线互相平行C.平行于同一个平面的两条直线互相平行D.平行于同一条宜线的两个平面互相平行59 .设1,m,n为不同的直线,aP为不同的平面，有如下四个命题若aB,1,物R/坦若ocJL.®,尸匕则1工产若1，m,m，n,则1n若m'a,n/F且4/°，则mn其中正确的命题个数是(A

13、.1B.2C.3D.4A. 660.已知直线1的斜率为2,且过点A(1,2),B(3,m),则m的值为一一(B.10A.D. 561 .已知直线l:汁R弓y20的斜率为B.362 .不论a为何实数，直线(a#3)x12a1)y+户0恒过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限63 .经过两点A(4,0),B(0,一3)的直线方程是()A.3x4y120-B.3x4y120-C.4x3y120D.4x3y120-64 .经过点(1,一3),且倾斜角的正切值为4的直线的方程是()3A.4x3y10-0=B.4x3y2+0=C.4x3y0=D.4x3y5+0=65.过点(1,0)且与直线k2

14、y-20平行的直线方程是()A.x2y1-0"B.x2y10一C.2xy20"D.x2y10-66.已知直线l1:(m+2)x(m-2)y2=0,直线l2:3xmy1=,m=()B.6 或 1D.6或167.如果直线ax +2 y + 2=0与直线3x- y2=0平行，那么系数A. - 3B. -6C . - -32a等于.D . 2368.若直线 l 1 : 2x*(m +1) y+ 4=0，与直线 l:mxh 3y -2 b平行，则m等于(A. 2B. 3C.2 或 3 D.2或 3 右P -为圆x2+y 2 =69.( 2, 1)(1)25A. 2x y 3 P -B

15、. x y 1 - 0 一的弦AB勺中点，则第B勺方程是()D . 2x -y 5 0一圆x2+y2-x+y=的圆心坐标C是.70.460()A.(2,3)B.(2,3)已知圆Cx2y2-71.:2的圆的方程是10,C.(2,3)D.(2,3)那么与圆C有相同的圆心，且对它经过占_八、(2,2)()A. (x曲2(y2)2-5B. (x-1)2(y2)2-25C. (x1)2-(y2)2-5D.(x1)2-(y2)2-25光线72.A.相交axby.ab二与圆x0B.相切的位置关系为2C.相离(D.相交或相切圆Cx2-y73.1:A.相交B.80外切4C.内切三的位置关系是20.(D.相离74

16、.同时掷两枚骰子，向上点数和为5的概率是A.4B.C.112D.22175.连续投掷两次骰子得到的点数分别为m,n,作向Ma-(m,n),则向Ma与向M-7b=(1,-1)的夹角成为宜角三角形内角的概率是.(A.712B.51276.甲，乙两人玩猜数字游想的数字，把，乙猜想乙“心有灵犀”。现任戏，先由中心中想一个数字，记为a,再由乙猜甲刚才所的数字记为b,其中a,b直1,2,3,4,5,6,若|ab声1,则称甲意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率.(B.若以连续掷两交骰子分77.圆x2一丫2=16，外部的概率是29别得到的点数4C.7-D._189作为点的坐标，求点落在m,nPA.59

17、B.先后抛掷两枚骰子，骰78.23子朝上的点数分别为99xy则满足y二的概率为B.436C.412log2x1D.2.(如图矩形长为，宽为，在矩形内随机地撒79.:64数为颗，以此实验数据为依96300颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆据可以估计出椭圆的面积约为A.7.68B.8.68C.16.32D.17.32A. 8人，8人B. 15人，1人C. 9人，7人D. 12人，4人()80 .某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从这两个班随机选出人参加军训表演，则一班和二班分别选出的人数是16-27-A. 12,24,15,940B. 9,12,12,7C. 8,15,1

18、2,5.(D. 8,16,10,6具有的81 .一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中给职称的320人,初级职称的人，其余人员人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽样200120方法，从中抽取容量为的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是82 .在频率分布直方图中，小矩形的高表示A.频率/样本容MB.组距又频率C.频率D.频率/组距83 .该程序运行后输出的结果是蜜踪出导1:上A. 42B. 45C. 40D. 43.(A. 3B. 9C. 17D. 5185.设 x 是 xi , x2 ,.xio0 的平均数，a 是 xi , X2,X40 的平均数，b 是 X40 ,

19、 X41 .X100 的的平均数，则下列各式-40 a+60b中正确的是.60a , 40bA. xB. x100100C . x -a ba十5"86样本数据：2, 4,8, 10的标准差为A. 40B. 8C.210fD.2284 .459和357的最大公约数是若函数fx_x2_ax,+在此上是减函数，则实数a的值的87 .()一2(1一)一2(,4'集合是；设函数是定义在上的奇函数，当时，=2_88 .f(x)Rx0f(x)2xx则f(1)则 .f ( 8)已知函数(x>0)89 .f(x)f(x-3)(x-0)90 .函数y=a-3+2(a>0,且a1)恒

20、过定点91 .已知lg2-a,Ig3书,则log212=92 .若点(2,石)在曷函数y=f(x)的图象上，则f(x)尸93 .已知角)的终边过点P(4,-3),那么2sn+co手的值为3r94.已知cosx=,xe(兀，2兀)，则tanx=5795.已知ot是锐角，且tan(a-h)=2,则*cos。=4sincos96 .已知色是第二象限角，且sincz=，则sin%=397 .在-ABC中，如果a:b:c3:2:4,那么cosC=px22598 .已知函数f(x)=ze前函数，且f(2)=-q-3x3(1) .求函数f(x)的解析式；(2) .用定义证明f(x)在(0,1)上的单调性；已

21、知函数.4二，99.f(x)l091xx(1,1).判断f(x)的奇偶性，并证明；(2).判断f(刈在(11)上的单调性，并证明;100 .用定义证明：函数f(x)=x2+2x1在(0,1上是减函数;m101 .已知函数f(X)=X#，且此函数的图象过点(1,5)(1) .求实数m的值；(2) .判断f(x)的奇偶性；(3) .讨论函数f(x)在2，+匐)上的单调性，并证明你的结论;*T102.已知a=(1,2),b=(-3,2)当k为何值时;(1) .ka+b与a-3b垂直;-»TTT(2) .ka+b与a-3b平行;-.7?103 .已知a=(1,0),b=(1,1),当人为何值时，ab与a垂直?正方体_的棱长为，为与的交点，为的中点,104 .ABCDA1B1C1Di2OACBDEBB1(1) .求证：宜线BiD/平面AEC(2) .求证：BiD_L平面DiAC;(3) .求三棱锥D-DiOC的体积；105.如图：在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，S从底面ABCD,M为SA的中点(1) .证明：平面SBD1平面SAC(2) .证明：直线MN/