数学制造教育应当确立和强化的几种观念

1、数学制造教育应当确立和强化的几种观念数学制造教育确实是通过数学教育来提高学生的制造素养.制造素养是人类最高级、最宝贵、量重要的素养之一，人类社会的进步确实是靠制造来推动的.而培育学生制造素养的核心问题确实是培育学生的制造性思维能力.制造性思维是以各类智力因素、非智力因素和已有的知识为基础，对事物进行想象、分析、判定、推理、综合，来取得客观事物规律性熟悉的思维活动，其显著的特点是新颖性和独创性.制造性思维是以后的高科技信息社会中，能适应世界新技术革命需要，具有开拓创新意识的开辟性人材所必有的思维品质.培育制造性思维能力，进展学生的创新精神，是数学教育的重要任务.数学是人类文化的重要组成部份，是一

2、切科学的工具.由于它本身所具有的高度的抽象性，逻辑的周密性，应用的普遍性等特点，决定了它在培育学生制造素养中的特殊地位，数学教育培育学生的制造素养是其他学科无法替代的.前苏联闻名物理家卡皮查指出，培育学生制造性思维能力最适合的学科是数学和物理.可是长期以来，由于受应试教育观念的阻碍，未能充分发挥数学教育在培育学生制造素养方面的作用，这种以应试为主的教育严峻阻碍了学生制造力的进展.数学教育改革，应把现行教学大纲所提出的学生几大能力的培育提高到培育制造性思维能力的高度上来熟悉，用以数学教学实践.咱们广大教师要充分利用数学教育的阵地，要更新观念，不断改良方式，使学生受到制造素养的教育，为培育跨世纪的

3、合格人材作出奉献.本文就数学制造教育在当前应当确立和强化的几种观念，作些探讨.一、非逻辑思维能力培育的观念非逻辑思维包括形象思维、直觉思维、灵感思维和数学审美等.研究说明：形象、直觉、灵感思维在人的制造思维能力中占有举足轻重的作用.数学审美能力在数学学习进程中，起着非智力因素与智力因素之间的桥梁和中介作用，它有助于培育制造性思维能力.法国数学家彭加勒以为，数学制造性思维是逻辑思维与非逻辑思维功能的综合.真正有制造力的人，就必然既是擅长严格思维，又擅长不严格思维的人.这实质是说在数学制造发明的进程中，既包括非逻辑思维，也含有逻辑思维，且非逻辑思维占据优势，是逻辑思维主导下的非逻辑思维，两种思维的

4、有机结合，相互补充和作用，制造力才能取得充分的发挥.数学的制造发明进程往往是先通过形象、直觉、灵感、审美等非逻辑思维迅速找出问题的冲破口，再通过逻辑思维作出严格的证明.非逻辑思维是打开数学制造大门的钥匙.数学王子高斯以为：发觉和创新比命题论证更为重要，因为一旦抓到真理以后，补行证明往往只是时刻问题.许多数学家发觉真理的进程是“长期积存，偶然得之”，“斗胆猜想，严格论证”.这就说明数学真理的发觉取决于非逻辑思维，而真理的论证那么取决于逻辑思维.现在世数学家纳尔逊1983年指出：“与一样n维空间不同，在四维空间中至少存在两种不同的微分结构.”四维空间的这一奇异性质，立刻轰动整个数学界，没有专门好的

5、非逻辑思维能力，作出如此的判定是难以假想的.再如非欧几何学的成立，完满是人们追求简单美的结果，这说明有美感才会有数学制造.中学数学尽管对社会来讲，一样可不能有客观上的创新结果，但学生在学习进程中的发觉探讨关于培育其制造素养是极为有利的.长期以来，人们在数学教学中，超级重视逻辑思维，过度偏重于演绎推理，过度强调形式论证的周密逻辑性的严格作用.数学教育仅给予学生以“再现性思维”的严峻弊病，对非逻辑思维的熟悉不足，轻忽形象思维在制造中的作用，轻忽直觉思维的顿悟作用，轻忽数学审美的桥梁纽带作用.乃至以为数学思维只有逻辑思维，从而必然程度上限制了学生制造素养的进展.因此在数学教学中咱们在重视逻辑思维能力

6、培育的同时，也要重视培育学生非逻辑思维能力和提高数学美的鉴赏能力，要把纯演绎式的教材体系，还原为生动活泼的数学制造思维活动.揭露思维进程，讲清概念的前因后果，利用数学中的“形”，制造教学情境对学生进行形象、直觉思维训练，设计问题对学生进行猜想的训练，使数学教学成为“再制造思维”，只有如此，才能达到数学制造教育的目的.二、数学语言能力培育数学语言是科学语言，它的符号与图形都是用来表示数量与空间形式及其关系的，是熟悉量与空间形式及其关系的有力工具.咱们明白，语言是思维的工具和载体，语言可增进思维，深化思维，思维又可制造语言.数学语言的进展与数学思维的进展更是相辅相成互为增进的.如数的进展产生了复数

7、语言，而复数语言的进展又产生了复变函数论这门具有普遍应用价值的数学学科.数学语言所表达的制造性的数学思维进程，最能表现一个人的制造精神和克服困难的顽强意志.数学语言具有准确、抽象、简炼和符号化等特点.它的准确性能够培育学生老实正直的品格，它的抽象性有利于学生揭露事物本质的能力的培育，它的简炼和符号化特点能够帮忙学生更好地归纳事物的规律，也有利于思维.一个公式、一个图形胜过一打说明，符号公式的和谐与简练美，有利于学生经历、有利于分析问题、有利于计算和逻辑论证.如学习复数时，z|W2”所表示的意义，假设用日常语言说明就较麻烦，而懂数学语言的人一看就明白是表示什么.再如用维恩图表示集合间的关系，使抽

8、象问题变得形象直观，有利于学生把握其内在联系.学生语言的进展确实是思维的进展.一个人没有专门好的数学语言能力，就不可能有专门好的制造能力，从某种意义上讲，数学教学确实是传播数学语言，要把数学看成一门特殊的语言来研究，要确立数学语言培育的观念.在数学教学中，要重视概念的形成，重视数学语言与日常语言间的转译，重视符号图式的表示和运用和知识网络纵横交织的联系.如会用符号语言列方程解，会用函数语言描述运动模型，会用逻辑语言论证，会用运算机语言计算.在当前的数学教学中还存在着不重视数学语言培育的现象，如有的学生对数学问题表述不清、熟悉模糊，这一问题较为严峻地抑制了学生思维的进展.培育学生利用数学语言的能

9、力，提高学生用数学语言分析和解决量与空间形式方面的问题的能力，应成为数学制造教育的一项重要内容.三、非智力因素培育非智力因素对制造活动起着增进或阻滞作用.踊跃的学习态度和顽强的意志能增进数学制造，乃至能够弥补智力上的不足；而不良的态度和适应那么会阻碍和干扰数学学习和制造.许多人有较好的智力因素和学习条件，但没有成才，究其缘故确实是非智力因素没有取得专门好的进展.一个人的制造素养是智力因素和非智力因素一起作用的结果，智力因素承担着加工和处置知识信息的任务，非智力因素在制造进程中起着动力性作用.从培育人材来看，只有智力因素与非智力因素和谐进展，才会产生高的制造效应.可喜的是在当前的数学教学中，有许

10、多教师已经熟悉到非智力因素的重要性，但仍不同程度地存在重智力因素，轻非智力因素的现象.用纪律、分数、名次、向家长告状等简单方式来代替激发学生内在学习动机和爱好的教育工作，乃至尽管“教书”，不管“育人”，不注重数学教学的教育功能，不注意自身的师表作用，这都是不符合现代教学要求的.咱们在教学中应挖掘教学内容中的育人因素对学生进行学习动机和爱好的培育，自信心和顽强意志的培育，良好的学习适应和严肃认真的作风的培育.只有如此，才能实现数学制造教育的目的.四、真正以学生为主体的观念数学教学以学生为主体，作为一种教学指导思想和行为观念，由于各方面的缘故，并未真正在广大教师头脑中确立，“重教轻学”的问题仍然存

11、在.有的教师贪多求全，一味讲解，拼命灌输；学生被动同意，思维没有取得充分展开，知识僵化，依托性强.这种“注入式”教学法的指导思想是与“以学生为主体”的思想相悖的，严峻阻碍制造思维的进展.要发挥学生的制造能力，必需真正以学生为主体，一切活动都必需以调动学生的主观能动性为起点，引导学生自主活动，使学生真正成为认知的主体.以学生为主体，并非是让学生放任自流.教师要当好引导者，重视学法指导，指导学生如何去发觉和探讨问题.数学教学是揭露数学思维进程的活动，教师要充分暴露思维进程，使数学教学成为再发觉、再制造的进程；教师要创设学习情境，制造民主课堂，提出问题让学生讨论，鼓舞学生发表自己的观点，哪怕是错误的

12、，充分让学生参与教学，相互争辩，相互启发，如此将有利于增进学生制造力的进展.如本世纪末30年代后期法国显现的闻名的“布尔巴基”学派，确实是由一批年轻人常常集会，在一路探讨各方面感爱好的数学问题，取得的数学成绩硕果累累.以学生为主体，让学生自己去探讨、发觉、再制造，最能调动学生的踊跃性，最有利于培育数学能力，专门是制造性能力.五、确立数学应用的观念数学应用是数学教学的大体观念.有人说数学是科学的皇后，也有人说数学是科学的仆人，不管怎么说，其意义都是说明数学应用于一切科学，数学的制造都是其物质性的，它来自于生产和生活的需要，又为生产和生活实际效劳.人类社会进展的全然动力在于生产力，数学教育不仅要适

13、应生产力的进展，而且要增进生产力的进展.这就要求数学教育必需面向公共，联系实际，注重数学的应用价值.长期以来，咱们数学教育是以概念和数学大体原理（公理、定理、公式、法那么等），和例习题的纯形式数学的模式展此刻学生眼前的.以其高度抽象、高度严谨的枯燥形式显现，与实际应用离开较远，与现今世界有些发达国家的注重实际、联系生活的数学教育相差甚远.学生在课堂完成纯数学的学习，没有一点实践环节，毕业后应用能力普遍较差，这种理论离开实际的教育在必然程度上限制了学生制造能力的进展.现今社会无处不用到数学，运算机知识、概率统计、线性计划、系统分析等等现代数学知识在经济建设中都具有普遍的应用价值.数学教材必需改革

14、，要重视应用，拓宽知识面，突出“数学建模”，引入“问题解决”.数学教学要增强实践环节，要用数学语言描述现实世界的一些数量关系和空间形式，成立模型，解决问题.这不仅表现了数学的应用价值，而且有助于学生灵活把握数学知识和技术，对形成学生解决问题的能力，专门是制造能力有十分重要的作用.六、重视数学思想方式的观念数学思想方式是人们对数学知识的本质的熟悉，是数学的思维方式与实践方式的归纳.数学的知识内容始终反映着两条线，即数学基础知识和数学思想方式，每一章节乃至每一道题都表现着这两条线的有机结合.没有游离于数学知识之外的数学方式，一样也没有不包括数学方式的数学知识，数学思想方式寓于数学知识当中，数学思想方式的冲破往往致使数学知识的创新.如数学中的优化思想、模型方式、统计思想在经济建设中的普遍应用，从而诞生许多新的数学分支；再如寻求“高次代数方程求根公式”的问题源于16世纪，在其后的300年中总有很多闻名数学家为之不懈地奋斗，但直到19世纪法国数学家伽罗华创建了“群论”的思想方式以后，才使这一问题取得解决.咱们明白数学思想方式包括在数学知识当中，取得知识的同时，必然会接触思想方式.问题是仅仅知足于对思想方式的自发熟悉是远远不够的，应当自觉地去熟悉.数学思想方式是数学制造活动的大体方式，只有站在数学思想方式