黑龙江省哈尔滨市松北区2013年初中数学升学调研测试试卷(一)

1、哈尔滨市松北区2013年初中数学试卷升学调研测试（一）第卷 选择题（共30分）（涂卡）一、选择题（每题3分，共30分）1.2的绝对值是( )A.2 B. 2 C. D.2.下列计算中，结果正确的是（ ）A. B.C. D.3.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )A.B.C.D.4下列二次函数中，顶点坐标是（2，3）的函数解析式为（ ） Ay=(x-2)2+3 B.y=(x+2)2+3 C.y=(x-2)2-3 D.y=(x+2)2-3(第5题图)5.如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的左视图是( )A.B.C.D.6. 反比例函数y的图象，当x0时，

2、y随x的增大而减小，则k的取值范围（ ）A. k2 B. k2 C. k2 D. k2 （第8题图）7.有A、B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出 一只球，能组成“细心”字样的概率是( )A.B.C.D.8.如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到AOB， 若AOB15°，则AOB的度数是（ ）（第9题图）A.25° B.30° C.35° D.40°9如图，四边形ABCD为梯形，ADBC，ABC=30

3、76;，BCD=60°，AD=4，AB=3，则下底BC的长为( )A.6 B.8 C.10 D.1210.小高从家门口骑车去离家4千米的单位上班，先花3分钟走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分钟的速度走了5分钟，最后走下坡路花了4分钟到达工作单位，若设他从家开始去单位的时间为t（分钟），离家的路程为y（千米），则y与t（8<t12）的函数关系为（ ）A. y=0.5t（8<t12） B. y=0.5t+2（8<t12）C. y=0.5t+8（8<t12） D. y=0.5t-2（8<t12）第卷 非选择题（共90分）二、填空题（每题3分，共30分）1

4、1. 已知地球离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示为_千米.12. 在函数y=中，自变量x的取值范围是 .13. 分解因式：2a34a2+2a=.14. 不等式组的解集是_.15方程的解是_16. 圆锥的底面直径是8，母线长是12，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是 _度17一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件按原价的8折销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为 元18已知ABC中，AC=BC=8，ACB=90°,D是直线AC上一点，CD:AC=1:2，折叠ABC，使B落在D点上，则折痕长为 19如图，ABC内接于O，半径为5，BC=6，

5、CDAB于D点，则tanACD的值为_（第20题图）20如图，P为ABC内一点，BAC=30°，ACB=90°，BPC=120°，若BP=,（第19题图） 则PAB的面积为_.三、解答题（其中21-24题各6分，25、26题各8分，27、28题各10分）21.(本题6分)先化简，再求代数式的值，其中， .22. (本题6分)如图1、图2分别是10×6的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上.（1）在图1中以AB为边作锐角三角形ABC，使其为轴对称图形（点C在小正方形的顶点上）（画一个即可）;（2）在图2中以A

6、B为边作四边形ABDE（非正方形，点D、E均在小正方形的顶点上），使其为轴对称图形且面积为20（画一个即可）.第23题图第22题图23(本题6分)如图，在O中，CD为O的直径， =，点E为OD上任意一点(不与O、D重合).求证：AE=BE.第24题图24(本题6分) 已知矩形ABCD的周长为12，E、F、G、H为矩形ABCD的各边中点，若AB=x，四边形EFGH的面积为y（1）请直接写出y与x的函数关系式；（2）根据(1)中的函数关系式,计算当x为何值时，y最大，并求出最大值. （参考公式：当x=-时，二次函数y=ax+bx+c(ao)有最小(大)值）第25题图25. (本题8分)某中学组织全

7、体学生参加了“学雷锋”的活动，六年级一班同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图.请根据该班同学所作的两个图形解答： （1）六年级一班有多少名学生? （2）求去敬老院服务的学生人数，并补全直方图的空缺部分; （3）若六年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数. 26(本题8分)为培养学生养成良好的“爱读书、读好书、好读书”的习惯，让书籍成为传递文明、传递知识、传递和谐的载体，哈市某中学计划创建中、小型两类班级图书角打造书香校园，已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本，共需购书费用860元；组建一个小型图书角需科技类

8、书籍30本，人文类书籍60本，共需购书费用570元，又知每本科技类书籍的价格相同，每本人文类书籍的价格也相同 (1)求每本科技类书籍和每本人文类书籍的价格分别为多少元? (2)若该学校计划用不超过20000元的资金组建中、小型两类图书角共30个，求最多组建多少个中型图书角?27(本题10分)如图，平面直角坐标系中O为坐标原点，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，C为OA中点；（1）求直线BC解析式；（2）动点P从O出发以每秒2个单位长度的速度沿线段OA向终点A运动，同时动点Q从C出发沿线段CB以每秒个单位长度的速度向终点B运动，过点Q作QMAB交x轴于点M，若线段PM的长为y，点P运动时间为t

9、( )，求y于t的函数关系式；（3）在（2）的条件下，以PC为直径作N，求t为何值时直线QM与N相切.第27题图28(本题10分)如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作BGAE于G，延长BG至点F使CFB=45°（1）求证：AG=FG;（2）延长FC、AE交于点M，连接DF、BM，若C为FM中点，BM=10，求FD的长.第28题图2013年松北区调研测试（一）数学标准答案及评分标准1、A 2、C 3、A 4、C 5、B 6、C 7、B 8、B 9、C 10、D 11、3.84×105 12、x3 13、2a(a1)2 14、2x 15、 16 、120°

10、17、150 18、 或 19、 20、 21、化简 （2分） （2分） 结果 （2分）22、（1）（3分）（2）（3分）23、AC =BCAOC=BOC （1分） AOE=BOE OA、OB是O的半径OA=OB （1分） 又OE=OEAOEBOE（3分） AE=BE （1分）24、（1）y=- x2+3x（2分）（2）a=- <0 y有最大值 当x=- =- =3时（2分） y有最大值为 = =4.5 （2分）25、（1）50人（2分）（2）10人（2分）画图（1分）（3）由样本估计总体 160人（3分）26、（1）设每本科技类书籍的价格为x元，每本人文类书籍的价格为y元.由题意得 （

11、2分）解得 （2分）答：每本科技类书籍的价格为7元，每本人文类书籍的价格为6元. （2）设组建m个中型图书角，依题意得 860m+570（30-m）20000（2分） 解得m10 m为整数m最多取10（2分）答：最多组建10个中型图书角. 27解：（1） x=0时，y=6；y=0时，x=8， B（0,6） A(8，0) C为OA中点，C（4,0） （1分）设BC：4k+b=0， b=6，k= y=x+6 （1分） （2）QMAB （1分）CM=t， （1分） 0t4时，PM= （0t4）（1分） （3）过N点作NHMQ交直线MQ于H点N为PC的中点，MN=（1分）MQABQMC=BAOsinQMC=sinBAO=NH=2×=（1分）PC=（1分）=2×=，解得，或（1分）综上，或时，直线QM与N相切 28（1）证明：过C点作CHBF于H点CFB=45°CH=HF（1分）ABG+BAG=90°， FBE+ABG=90°BAG=FBEAGBF CHBF（1分）AGB=BHC=90°在AGB和BHC中AGB=BHC，BAG=HBC， AB=BC（1分）AGBBHC（1分）