单位-1-应用题

1、分数应用题单位 1 “专题讲解一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“ 1的那个数，称为标准量。 也叫单位“ T的数量3、比拟量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比拟的那个数，称为比拟量。也叫分率对应的数量二、分数应用题的分类。三类1、求一个数的几分之几是多少。|解这类应用题用乘法这类问题特点是一个看作单位“ T的数，求它的几分之几是多少， 它反映的是整体与局部之间关系的应用题，根本的数量关系是：单位“ 1的量x分率=分率对应的量。2、一个数的几分之几是多少，求这个

2、数。|解这类应用题用除法这类问题特点是一个数的几分之几是多少的数量，求单位“T的量。根本的数量关系 是：分率对应的量*分率 =单位 “1 的量。3、这类问题特点是两个数量，比拟它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。根本的 数量关系是：比拟量 十标准量=分率。三、分数应用1、正确审题训练。正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准 确分清比拟量和单位“ T的量看分率是谁的几分之几，谁就是单位“ T的量。判断单位“ T的量：知道单位“ T的量用乘法，未知道单位“ 1 的量用 除法，为确定解题方法奠定根底；其次会把“比字句转化成“是字句；第三是能 将省略式的分率句换说成

3、比拟详细的句子的能力。2、画线段图的训练。线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把条件和问题 表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。3、量、率对应关系训练。量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题 的条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。一 1 一 1如：一批货物，第一次运走总数的5，第二次运走总数的4，还剩下143吨。女口此量、率对应关系有：1把货物的总重量看做是：单位“ T2第一次运走的占总重量的：3第二次运走的占总重量的：4两次共运走的占总重量的：5第一次比第二次少运走的占总重量的：6第一次运走后剩下的占

4、总重量的：7第二次运走后剩下的占总重量的：8剩下143吨数量占总重量的：分率4、转化分率训练。在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。51已修总长的5，如此未修是总长的：81 一2今年比去年增产2，如此今年产量是去年：5一 1 一 1 一3第一次运走总数的4，第二次运走剩下的5，如此第二次运走的是总数的：5、由分率句到数量关系式训练。“由分率句列数量关系式是确保正确列式解题的训练。1如：由“男生比女生少4 ，可列数量关系式：11女生人数x 1 4=12女生人数X -=13男生人数* 1 4=14男生比女生少的人数* 4 = 解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来

5、分析数量关系。在画线段图时, 先画单位“ T的量。四、分析解答实际的应用题。第一类1、求一个数的几分之几是多少。单位“T的量分率=分率对应的量4例1:学校买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克？反映整体与局部之间的关系54白菜的总重量 X-= 吃了的重量55例2: 一个排球定价60元，篮球的价格是排球的§。篮球的价格是多少元?65排球的价格X =篮球的价格6一 一 1例3:小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的 2 小新体重是多少千克？31例4:有一摞纸，共120%第一次用了它的5，第二次用了它的6，两次一共用了 多少X纸？1例5:国家一级保护动物野生

6、丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的-，其它国家约有多少只？所求数量对应的分率没有直接告诉我们，要先求5 2例6:小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的5，小新储蓄的钱是小华的-6 3小新储蓄多少钱？有两个单位“ T的量且都2、求比一个数多几分之几多多少。单位“ T的量X几分率=多多少分率对应的量。75次，婴儿每分钟心例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳4跳的次数比青少年多匚。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次?53、求比一个数多几分之几是多少 单位“T的量x 1+几分率=是多少分率对应的量几例1:人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次,4

7、跳的次数比青少年多5。婴儿每分钟心跳多少次?例2:学校有20个足球，篮球比足球多 4，篮球有多少个?4、求比一个数少几分之几少多少。单位“ T的量x 几 分率=少多少分率对应的量。1例1：学校有20个足球，篮球比足球少 5，篮球比足球少多少个? 率直接对应。婴儿每分钟心所求数量和分5、求比一个数少几分之几是多少。单位“T的量x 1-几分率=是多少分率对应的量 例1：学校有20个足球，篮球比足球少5，篮球有多少个?5例2: 一种服装原价105元，现在降价7，现在售价多少元?word第二类1、一个数的几分之几是多少，求这个数分率对应的量宁分率=单位“ T的量这个儿童的体重有多少千克?4例1 :一个

8、儿童体内所含水分有28千克，占体重的452例2:裤子价格是75元，是上衣的3。上衣多少元？例3:水果店运一批水果。第一次运了 50千克，第二次运了 70千克，两次正好运了这1批水果的4。这批水果有多少千克？15例4： 一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的4，第二小时行了全程的18两小时行了 114千米。两地之间的公路长多少千米？3例5: 桶水，用去它的4，正好是15千克。这桶水重几千克?5例6:小红家买来一袋大米，吃了 8，还剩15千克。买来大米多少千克？4例7:光明小学航模小组有8人，航模小组是生物小组的5，生物小组的人数是美术小1组的3。美术小组有多少人？例8:商店运来一些水果，运来

9、苹果3的3。运来橘子多少筐？5320筐，梨的筐数是苹果的匚，梨的筐数又是橘子4多多少分率对应的量*分率=单位“ T的量2、一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数1例1:某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的4，第二周修筑了这段公路的 第二周比第一周多修了 2千米。这段公路全长多少千米?3、一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数。是多少分率对应的量宁1+几分率=单位“ T的量一 一 1例1：学校有20个足球，足球比篮球多 4，篮球有多少个？4、一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数少多少分率对应的量宁几 分率=单位“T的量。例1:某工程队修筑一条公路。第一天修了38米，第二天了

10、42米。第一天比第二天少修的是这条公路全长的28 °这条公路全长多少米?5、一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数。 是多少分率对应的量宁1 -几分率=单位“ 1的量一 一 1例1：学校有20个足球，足球比篮球少，篮球有多少个?56、较复杂的分数应用题。例1:学校食堂九月份用煤气640立方分米，十月份计划用煤气是九月份的910，而十月份实际用煤气比原计划节约11 。十月份比原计划节约用煤气多少立方分米?第三类求一个数是另一个数的几分之几。1、求一个数是另一个数的几分之几。比拟量宁标准量=分率几分之几。例1:学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几?例2

11、:学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍?2、求一个数比另一个数多几分之几。 相差量宁标准量=分率多几分之几。 例1:学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几?3、求一个数比另一个数少几分之几。 相差量十标准量=分率少几分之几。 例1:学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几?分数应用题方法总结运用分数乘除法解应用题的要点：1 抓住关键句分数应用题中都有说明两个量之间关系的句子，这些句子是应用题的题眼、解题的突 破点、是关键句，所以在做分数应用题时可以先找出关键句，在关键句下面画上线， 在动脑、动手的同时进一步理

12、解题意。2找准单位“ T的量不管是简单分数应用题还是稍复杂的分数应用题，题中都有关键句，关键句中都有单 位“ T的量，准确找出单位“ T的量是解答分数应用题的前提条件。怎样找单位“ T呢？可根据以下两点来找：1关键句中，分数前面有个“的，“的字前面的量就是单位“ T的量。如“甲 的2是乙，单位“T的量是2前面的“甲；“乙是甲的-，单位“T的量是“甲。33712关键句中“比字后面的量是单位“ 1的量。如“鸡比兔多-，单位“ T的31量是比字后面的量兔；“兔比鸡少丄，单位“ T的量是鸡。43 画线段图在解答分数应用题时，画线段图可以帮助我们更好地理解题意，弄清数量之间的关系。 建议同学们在做题时，

13、一定要画出线段图。其实，分数乘除法应用题只有三种根本问题：1求一个数的几分之几是多少；2一个数的几分之几是多少，求这个数；3求一个数是另一个数的几分之几。解这些应用题需要弄清分数乘除法的含义和分数乘除法的关系。这三种问题中的数量 关系是一样的，也就是：表示单位“ T的量X分率二分率的对应量。但三种问题的和 未知不同，因而解决冋题的方法也不同。1求一个数的几分之几是多少，是表示单位“ T的量这个数和分率几分之 几，求分率的对应量，就用这个数去乘上几分之几。即：表示单位“T的量X分率=分率的对应量。3如：兔有24只，鸡是兔的3，鸡有多少只？在这道题中，单位“ 1的量是兔，求鸡有43 3多少只就是求

14、兔的3是多少。根据数量关系式：兔的只数表示单位“ T的量X 34 43分率二鸡的只数分率的对应量，列式为：24X - o42一个数的几分之见是多少，求这个数，是分率几分之几和分率对应量，去求 表示单位“ T的量，就需用乘法的逆运算，即用几分之几去除对应的数。也就是：分 率的对应量十分率=表示单位“ 1的量。如：男生有18人，是女生的6，女生有多少人？在这道题中，单位“ 1的量是女生，7求女生有多少人？也就是求单位“ T的量是多少。根据数量关系式：男生人数分率的对应量宁6分率=女生的人数表示单位“ T的量，列式为：18宁-。7 73求一个数是另一个数的几分之几，是表示单位“ T的量另一个数和分率对 应量一个数去求分率，也需要用乘法的逆运算，即用这个数去除以另一个数，并 写成分数的形式。如：桃树21棵，梨树