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1、专题复习三专题复习三 基本初等函数基本初等函数 一、知识梳理一、知识梳理*1.(0,1)mnmnaaam nZn*11(0,1)mnmnmnaam nZnaa (1)aras=ar+s (a0，r,sQ)； (2)aras=ar-s (a0，r,sQ)； (3)(ar)s=ars (a0，r,sQ)； (4)(ab) r=arbr (a0，b0，rQ) 2.指数函数指数函数 一般地，函数一般地，函数y= ax(a0，且，且a1)叫做指数函数，叫做指数函数，其中其中x是自变量，函数的定义域是是自变量，函数的定义域是R指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质在R上是减函数(4)在R上是增函数(3)

2、过点(0，1)，即x0时，y1(2)值域(0，)(1)定义域：Ra10a1时，时，a值值越大，越大， 的图的图像越靠近像越靠近y轴；轴； 当当0a10a1时，a值越大，y=logax的图像越靠近x轴； 当0a0，得 x1，选 D. 的定义域求函数)3(log 21xyx3221 |xxx或例例30.32，log20.3,20.3这三数之间的大小顺序是这三数之间的大小顺序是()A0.3220.3log20.3B0.32log20.320.3Clog20.30.3220.3Dlog20.320.30.32分析可分别画出y2x，ylog2x与yx2的图象用图象来解决，也可以由幂、指、对函数值的分布规

3、律解决解析如图，在同一坐标系中作出函数在同一坐标系中作出函数y2x，yx2及及ylog2x的图象的图象观察图象知当x0.3时，log20.30.3220.3.选C.例例 4 已知已知 9a2b136，求，求1a2b的值的值 对数式与指数式的互化应用对数式与指数式的互化应用 例 5 若 loga231与0a0， yt2t1(t12)234，在(0，)上为增函数， y1， 此函数值域为(1，) 例例 8求求函函数数 y2log212xlog12x21 (14x4)的的值值域域 解解析析 令 log12xu，14x4，2u2， 函 数 变 为y 2u2 2u 1 2(u 12)212 ( 2u2)

4、当 u12时，ymin12；当 u2 时，ymax13. 由 u12得，x22，由 u2 得，x4. 在 x22时，函数取最小值12，在 x4 时，函数取最大值 13，值域为12，13 作业作业241.log (23).(1)(2)( )(3).yxxf xyx 已知求定义域；求的单调区间；求 的最大值，并求取得最大值时的 的值(-1,3)定义域为(-1,11,3)增区间，减区间11x 时，最大值为2设函数设函数(1)确定函数确定函数f (x)的定义域；的定义域；(2)判断函数判断函数f (x)的奇偶性；的奇偶性；(3)证明函数证明函数f (x)在其定义域上是单调增函数；在其定义域上是单调增函数；)1lg()(2xxxf3已知函数已知函数 (a1). .（1）判断函数）判断函数f (x)的奇偶性；的

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