第7章 静电场作业答案

1、第7章 静电场作业答案3. 在真空中的静电场中，作一封闭的曲面，那在真空中的静电场中，作一封闭的曲面，那么么以下结论中正确的选项是以下结论中正确的选项是4. 关于静电场中的电位移线，以下说法中，哪关于静电场中的电位移线，以下说法中，哪一种是正确的？一种是正确的？A.起自正电荷起自正电荷,止于负电荷止于负电荷,不形成闭合线不形成闭合线,不中断不中断C.起自正自由电荷，止于负自由电荷，任何两起自正自由电荷，止于负自由电荷，任何两 条电位移线在无自由电荷的空间不相交条电位移线在无自由电荷的空间不相交5.高斯定理高斯定理 SVdVdsD 适用于任何静电场适用于任何静电场只适用于真空中的静电场只适用于真

2、空中的静电场只适用于具有球对称性、轴对称性和平面只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场对称性的静电场D.只适用于虽然不具有（只适用于虽然不具有（C）中所述的对称性、但可）中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场以找到合适的高斯面的静电场6.两无限大均匀带电平行平面两无限大均匀带电平行平面A和，电荷面密度分别和，电荷面密度分别为为+和和，在两平面中间插入另一电荷面密度为，在两平面中间插入另一电荷面密度为平行平面平行平面C后，后，P点场强大小点场强大小 A不变不变 B原来的原来的 1/2 C原来的原来的2倍倍 D零零8. 半径为半径为 r 均匀带电球面均匀带电球面1，带电量为，带

3、电量为q；其外有；其外有一同心半径为一同心半径为R的均匀带电球面的均匀带电球面2，带电量为，带电量为Q，那么此两球面之间的电势差那么此两球面之间的电势差U1U2为：为： RrqA114.0 rRQB114.0 RQrqC041.rqD04.7静电场中静电场中a、b两点的电势差两点的电势差bUUa 取决于取决于 A. 零电势位置选取零电势位置选取B. 检验电荷由检验电荷由a到到b路径路径C. a、b点场强的值点场强的值D bal dE 任意路径任意路径 XO1S2Sa2aqq9. 两个点电荷电量都是两个点电荷电量都是 +q，相距为，相距为2a。以左边。以左边点电荷所在处为球心，以点电荷所在处为球

4、心，以a为半径作一球形高斯为半径作一球形高斯面，面， 在球面上取两块相等的小面积在球面上取两块相等的小面积S1和和S2, 其位其位置如图所示。设通过置如图所示。设通过S1 和和 S2的电场强度通量分的电场强度通量分别为别为 和和 , ,通过整个球面电场强度通量为通过整个球面电场强度通量为 则则12S021/,. qAS 021/2,. qBS 021/,. qCS 021/,. qDS A处处为零处处为零 B不一定为零不一定为零 C一定不为零一定不为零 D是常数是常数10一均匀带电球面，假设球内电场强度处处一均匀带电球面，假设球内电场强度处处为零，那么球面上的带电量为零，那么球面上的带电量dS

5、 面元在球面面元在球面内产生的电场强度是内产生的电场强度是11. 如图，沿如图，沿x轴放置轴放置“无限长分段均匀带电直无限长分段均匀带电直线，电荷线密度分别为线，电荷线密度分别为+ 和和- ，点，点0，a处处的电场强度的电场强度A0iaB02. iaC04. )(4.0jiaD 12有两个完全一样的导体球，带等量的正电有两个完全一样的导体球，带等量的正电荷荷Q,现使两球相互接近到一定程度时，那么现使两球相互接近到一定程度时，那么 A二球外表都将有正、负两种电荷分布二球外表都将有正、负两种电荷分布C无论接近到什么程度二球外表都不能无论接近到什么程度二球外表都不能有负电荷分布有负电荷分布B二球中至

6、少有一种外表上有正、负两种二球中至少有一种外表上有正、负两种电荷分布电荷分布D结果不能判断，要视电荷结果不能判断，要视电荷Q的大小而定的大小而定1. 真空中有一半径为真空中有一半径为R均匀带正电的细圆环，其均匀带正电的细圆环，其电荷线密度为电荷线密度为，那么电荷在圆心处产生的电场，那么电荷在圆心处产生的电场强度强度 的大小为的大小为 。EOSR2. 真空中一半径为真空中一半径为R的均匀带电球面，总电量为的均匀带电球面，总电量为Q(Q 0)。在球面上挖去非常小块的面积。在球面上挖去非常小块的面积S (连连同电荷同电荷)，且假设不影响原来的电荷分布，那么，且假设不影响原来的电荷分布，那么挖挖220

7、44RQRS S 指向指向其方向为其方向为 。去去S后球心处电场强度大小后球心处电场强度大小E ， 区区 大小大小 ，方向，方向 .区区 大小大小 ，方向，方向 .3. 在相对介电常数为在相对介电常数为r的各向同性的电介质中，的各向同性的电介质中，电位移矢量与场强之间的关系是电位移矢量与场强之间的关系是 。4. 两块两块“无限大的带电平行电板，其电荷面密无限大的带电平行电板，其电荷面密度分别为度分别为(0)及及2 ，如下图，试写出各，如下图，试写出各区域的电场强度区域的电场强度E区区 大小大小 ，方向，方向 .EEEEDr 0 02/ 02/3 02/ 轴正向轴正向x轴正向轴正向x轴负向轴负向

8、xIII III2量大小量大小D ，电场强度大小，电场强度大小E 5. 半径为半径为R1和和R2 两个同轴金属圆筒，其间充满两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常数为着相对介电常数为r 均匀介质，设两筒上单位均匀介质，设两筒上单位长度带电量分别为长度带电量分别为+和和-, 那么介质中电位移矢那么介质中电位移矢r 2/rr 02/6. 描述静电场性质两个根本物理量是描述静电场性质两个根本物理量是 ；UE和和0/qfE 参考点参考点ppl dEU它们定义式是它们定义式是 和和 。路径到路径到B点的场强线积分点的场强线积分 = .7. 在场强为在场强为E 均匀电场中，均匀电场中，A、B两点间距离为两

9、点间距离为d，A、B连线方向与连线方向与E方向一致，从方向一致，从A点经任意点经任意 ABdlEEd8半径为半径为R的不均匀带电球体，电荷体密度分的不均匀带电球体，电荷体密度分布为布为Ar，式中，式中 r 为离球心的距离，为离球心的距离，(rR)、A为一常数，那么球体上的总电量为一常数，那么球体上的总电量Q 。4RA 电势电势U由由 变为变为_ . 球面上任一点场强大小球面上任一点场强大小E由由 变为变为 ；9. 把一个均匀带电量把一个均匀带电量+Q的球形肥皂泡由半径的球形肥皂泡由半径r1吹胀到吹胀到r2，那么半径为，那么半径为R r1 R R处，导体球上的电荷在处，导体球上的电荷在P点点OP

10、 = R/2产生的场强和电势产生的场强和电势.0)2/(420RxqEPxqRQUO0044由静电平衡由静电平衡 UP = UO 解：由于静电感应，使电荷重新解：由于静电感应，使电荷重新分布分布, ,球内处处场强为零球内处处场强为零. .因此因此P P点点总的电场强度也为零总的电场强度也为零. .xq+.PR/2PPURxqU)2/(40)2/(444000RxqxqRQUP12UU 12010244qqRR Qqq21=+2111RRQRq+=2122RRQRq+=10R4QU=1021R8Q2QUW=)(4210RRQU)(8221022RRQQUW）（热热21120221RRRR8QWWQ人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。