文科数学答案

1、达州市2015年普通高中三年级第二次诊断性检测数学试题（文科）参考答案及评分标准第卷（选择题，共50分）一、选择题1(B) 2.(A) 3.(C)4(C)5(C)6(B)7(A) 8.(B) 9.(D) 10.(D)第卷（非选择题，共100分）二、11 4 12 13 14. 4 15. 三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16. 本题主要考查古典概型，互斥事件概率，分类讨论思想，简单图表信息识别，离散数学问题的一般表达解：（）从所给表中随机抽取两名司机，共有15种抽法.3分这些抽法是(A11,A12),(A11,A3),(A11,B1),(A1

2、1,B2),(A11,B3),(A12,A3),(A12,B1),(A12,B2),(A12,B3)(A3,B1),(A3,B2),(A3,B3),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3).6分（）设事件“抽取的两名司机来自不同线路,且至少一名是男司机”为事件C,则C包含(A11,A3),(A11,B2),(A11,B3),(A12,A3),(A12,B2),(A12,B3),(A3,B1),(A3,B2)共8个基本事件.答:驾驶这辆客车的两个司机来自不同线路，且至少一名是男司机的概率为12分17 本题主要考查数列的递推关系，数列前项和与项的关系，等差数列和等比数列的有关性质与方法，分类

3、讨论思想解：（）是数列的前项和，N*，当时，2分，即，4分，即6分（），7分当时，9分当时，数列是首项，公比为的等比数列，11分12分18(本题满分12分)本题主要考查三角函数的性质，三角形面积公式，向量内积的定义，余弦定理，三角函数的图象,转化化归思想、函数方程思想和数形结合思想解：()，2分3分，.4分，5分在中，由余弦定理得，6分(),.9分或.9分的周期.10分、是关于的方程的相邻两零点，、是曲线与直线相邻两交点的横坐标,的最大值是.12分 19 (本题满分12分) 本题主要考查立体几何知识,空间线线关系,线面关系,面面关系,简单几何体的体积,空间想像能力,逻辑思想能力,语言表达能力.

4、（）证明:设与相交于点,连结.1分是正方形,且点是线段、的中点.2分,.3分,在同一平面内.4分因此，、是平面内的两相交直线，平面.5分平面,6分（）解：，四边形是平行四边形7分，8分是正方形，,9分,的面积为10分又，.12分20 (本题满分13分)本题主要考查解析几何知识，运算能力，数形结合思想，函数方程思想，逻辑思维能力,推理论证能力解：(I)直线与圆相切，解得2分椭圆的方程是，3分圆的方程是4分(II)由(I)知：，原点到直线的距离为6分7分设，由方程组，得8分，9分10分，11分由条件，当时，、重合，不合题意，12分所以的取值范围是13分21 (本题满分14分)本题主要考查函数的性质,利用求导研究函数单调性的方法,分类讨论思想,函数方程思想,转化化归思想,数形结合思想.解：()，的定义域是，1分是的一个极值点，3分4分当时，单调递增当时，单调递减当时，单调递增5分所以函数的单调增区间是、，单调减区间是6分()由()知，设，则7分设，则，当时，在区间上