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文档简介

1、数理统计部分一、填空题1）设是来自正态总体的样本，令 则当 时,。2）设容量n = 10的样本的观察值为（8，7，6，9，8，7，5，9，6），则样本均值= ，样本方差= 3）设X1,X2,Xn为来自正态总体的一个简单随机样本，则样本均值服从 4）设总体为其子样，及的矩估计分别是 5）设总体是来自的样本，则的极大似然估计量是 6）设总体，是容量为9的简单随机样本，均值，则未知参数的置信水平为0.95的置信区间是 7）设是来自正态总体的简单随机样本，和均未知，记,则假设的T检验使用统计量为 二、选择题1）设其中已知，未知，样本，则下列选项中不是统计量的是 A） B） C） D）2）若那么 A）

2、B） C） D）3）设为来自正态总体简单随机样本，是样本均值，记，则服从自由度为的t分布的随机变量是 A) B) C) D) 4）设X1,X2,Xn，Xn+1, ,Xn+m是来自正态总体的容量为n+m的样本，则统计量服从的分布是 A) B) C) D) 5）设是取自总体的一个简单样本，则的矩估计是 （A）（B）（C） （D）6）总体，已知， 时，才能使总体均值的置信水平为的置信区间长不大于（A） （B） （C）（D） 7）设为总体的一个随机样本，为 的无偏估计，C （A） （B） （C） （D） 8）在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用 （A）T检验法（B）Z检验法（C）F

3、检验法（D）检验法9）在一个确定的假设检验中，与判断结果相关的因素有 （A）样本值与样本容量 （B）显著性水平 （C）检验统计量 （D）A,B,C同时成立10）对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是 （A）必须接受 （B）可能接受，也可能拒绝 （C）必拒绝 （D）不接受，也不拒绝三、解答题1）设总体X服从正态分布，又设与分别为样本均值和样本方差，又设，且与相互独立，求统计量 的分布。2）设为总体的一个样本, 的密度函数，求参数的矩估计量和极大似然估计量。3）设服从参数为的泊松分布，为总体的一个样本,试求参数的矩估计与极大似然估计。4）设总体 X 的分布律如下其中q (0 q 1)为未知参数,已知

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