初二数学八下数据的分析所有知识点总结和常考题型练习题

1、数据的分析知识点一、统计学中的几个基本概念1 、总体所有考察对象的全体叫做总体。2、个体总体中每一个考察对象叫做个体。3、样本从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。4、样本容量样本中个体的数目叫做样本容量。5、样本平均数样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。6、总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。二、平均数把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。平均数反映一组数据的平均1水平，平均数分为算术平均数和加权平均数。算术平均数x= n (x1+x2 + x3+_ Xifi X2f2 K XkfkXn)。加权平均数x= n。三、众数、中

2、位数1 、众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数2、中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的 中位数。四、方差1、极差极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。极差=最大值-最小值。反映这组数据的变化范围。2、方差的概念在一组数据XhX2，,Xn，中，各数据与它们的平均数 X的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。即：即：“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”方差反映一组数据的波动大小，方差值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。(2)计算公式(n):当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同

3、时减去一个与它们的平均数接近的常数a,得到一组新数据 xi Xi a,2 1 2 22 - 2X2 X2 a,，X n Xn a,那么，s - (Xi X2Xn ) Xn此公式的记忆方法是：方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方。3、标准差方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s”表示，即数据的分析练习一、选择题1 一组数据4， 5 ， 6， 7 ， 7， 8 的中位数和众数分别是（ ）A 7， 7 B 7， 6.5 C 5.5 ， 7 D 6.5 ， 72 在一次青年歌手大奖赛上， 七位评委为某位歌手打出的分数如下： 9.5 ， 9.4 ，3 .6 ， 9.9 ， 9.3 ，

4、9.7 ， 9.0 ，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（ ）A 9.2 B 9.3 C 9.4 D 9.53 .今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7 天体温的（ ）A.众数 B .方差 C 平均数 D .频数4 某公司员工的月工资如下表，则平均数、众数、中位数分别为（）A 2200 元 1800 元 1600 元B 2000 元 1600 元 1800 元C 2200 元 1600 元 1800 元D 1600 元 1800 元 1900 元7、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10

5、 双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ） A、 25.6 26 B 、 26 25.5 C 、 26 26 D 、 25.5 25.58 某小组 5 名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示， 关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ）劳动时间（小33.544.5时）人数A 中位数是4,平均数是 3.75B.众数是4,平均数是3.75C.中位数是4,平均数是 3.8D.众数是2,平均数是3.87 .今年，我省启动了 “关爱留守儿童工程”.某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别

6、为10, 15, 10, 17, 18, 20.对于这组数据，下列说法错误的是（）44A.平均数是15 B.众数是10C.中位数是17D.方差是 竺38 .为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区 10户居民进行调查，下表是这10户居民4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A.中位数是50 B.众数是51C.方差是42D.极差是219 .某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）A.全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B.将六个平均成绩之和除以 6,就得到全年级

7、学生的平均成绩C.这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D.这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩二、填空题1、某公司员工的月工资统计如下：则该公司员工月工资的平均数为 、中位数为 和众数为.2、某超市招聘收银员一名，对三名申请人进行了三项素质测试.下面是三名候选人的素质测试成绩：公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2,这三人中 将被录用.3、已知一组数据-3 , -2,1,3, 6, x的中位数为1,则其方差为.4、若40个数据的平方和是56,平均数是李，则这组数据的方差是 .5、体育老师对甲.乙两名同学分别进行了 5次立定跳远测试，经

8、计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差是0.03 ,乙同学的成绩（单位：m）如下:2.3 2.2 2.5 2.1 2.4,那么这两名同学立定跳远成绩比较稳定的是 同学.6、市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛。在 选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表。请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是甲乙丙丁平均 数8.28.08.08.2.、，.、八 力主2.11.81.61.77.某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各 1名，与调整前相比，该工程

9、队员工月工资的方差 （填“变小”、“不变”或“变 大”）.三、解答题1 .从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出 8件产品，对其使用寿 命进行跟踪调查，结果如下（单位：年） ：甲：3,4,5,6,8,8,8,10.乙:4,6,6,6,8,9,12,13.丙33,4,7,9,10,11,12.三家广告中都称这种产品的使用寿命是8年.请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种反映集中趋势的特征数2 .从同一家工厂生产的 20瓦日光灯中抽出6支，40瓦日光灯中抽出8支进行 使用寿命（单位：小时）测试，结果如下：20 瓦：457、443、459、451、464、438

10、40 瓦：466、452、438、467、455、459、464、439哪种日光灯的寿命长？哪种日光灯的质量比较稳定？3 .“最美的女教师”张丽莉，为了抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我 市某中学九年级一班全体同学也积极参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计如图所示：(1)求该班的总人数;(2)请将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数；入人数(3)该班平均每人捐款多少元？16 -4.某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，W2；乙、，一一 一一，一，一一 10 - 9人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所不：8. 14唱名候选7测试项目A:捐款5元 B:捐款10元 C:捐款15元 D:捐款20元 E:捐款25元笔试75805 1090 20 25捐数额面试93