运动学所涉及的研究内容包括ppt课件

1、 运动学所涉及的研究内容包括：（1确定物体的位形(位置和形态与时间的关系)（2分析物体运动的速度、加速度、角速度、角加速度等（3研究物体运动的分解与合成规律 运动学的对象包括：（1） 质 点（2） 刚 体 研究运动学时注意：（1） 参照系（2） 相对性接触轨道之前，在空间作任意运动。为自由体。最一般的情形为三维变速曲线运动曲线运动MrAB01 1、矢量法、矢量法质点的位置：质点的位置：速度：速度：加速度：加速度：动点速度在瞬时动点速度在瞬时t 的变化率的变化率动点轨迹在瞬时动点轨迹在瞬时t 的变化率的变化率( ) trrddtrvrddtvar2、直角坐标法、直角坐标法x=x(t) Mrzyx

2、0kijz=z(t) y=y(t) 质点的运动描述质点的运动描述rzry;rxcoscoscos；dddddtdtdtdtxyzxyzvvvrvijkijk222zyxr2z2y2xvvvvvvvvvvyzxcos;cos;cosxyzrijk自然轴系自然轴系2在轨迹上任选一参考点作为坐标原点；3一般以点的运动方向作为正向。1已知点的运动轨迹；)(tss dddddtdtdtdtyxzxyzvvvaaavaijkijkaa;aa;aazyxcos cos cos；222zyxaaaa3 3、自然法、自然法由密切面得到的几点结论：由密切面得到的几点结论： 空间曲线上的任意点无穷小邻域内的一段弧长

3、，可以看作 是位于密切面内的平面曲线。 曲线在密切面内的弯曲程度，称为曲线的曲率，用1/ 表示。 当P点无限接近于 P点时，过这两点的切线所组成的平面，称为P点的密切面。PPlim 密切面 法面通过P点与切线垂直的平面(主法线) 法线通过P点在法面内的直线无数条） 副法线法面内与主法线垂直的法线 主法线法面内与密切面的交线一条）nb构成了自然坐标系的单位矢量bn(切线)(副法线)nb(切线)(主法线)(副法线)nb自然轴系的特点自然轴系的特点: 跟随动点在轨迹上作空间曲线运动。 正向指向弧坐标正向； 正向指向曲线内凹的一 边，曲率中心在主法线上； 正向由 确定。bnnbddsdtdtr0d(l

4、im1)dsssrr 速度加速度ddta其中0dlimdttt 2sin12 ddtrdds()dt dtdds ddtdt dtddsds dtrrr)(tsrr与矢径的关系为：加速度dddsdds d()dtdt dtdtdt dta其中0dlimdttt 2sin12 当 很小时， 22sin 所以 000dslimlimlimdtttstttt 2ddtan 在密切面内，且垂直于 ， 即主法线方向。 例例1 1：车床在车削圆柱时的匀转速为：车床在车削圆柱时的匀转速为，螺距为，螺距为h h。试求：工。试求：工件上点件上点P(P(与车刀端部接触点与车刀端部接触点) )的速度的速度v v，加

5、速度，加速度a a。解：解：Ra2hx=Rcos=Rcos ty=Rsin=Rsin tvx= R sin t。；t2hzz2h vy= R cos thvz2ax= R 2 cos tay= R 2 sin t0za yRxxyzP 2222hRv 例例2 2： 汽车以匀速度汽车以匀速度v=10m/sv=10m/s过拱桥，桥面曲线过拱桥，桥面曲线 y=4hx(L y=4hx(Lx)/L2,x)/L2, h=1m h=1m，试求：车到桥最高点时的加速度。，试求：车到桥最高点时的加速度。 an解：解：； 2ddvatvan ;8dyd ;dyd)y1 (22222232Lhxx。；0dyd)2(

6、4dyd2/2LxxxLLhxhL82。222/78. 0810smLha a=an ,向心加速度会产生离心力，从而减少轮子的正压力与摩檫力，因向心加速度会产生离心力，从而减少轮子的正压力与摩檫力，因此驾驶员，特别要注意安全，如车辆快速下隧道会产生怎样情况。此驾驶员，特别要注意安全，如车辆快速下隧道会产生怎样情况。Lhxy例例3 3：半径为：半径为R R的车轮在地面上纯滚动，轮心速度的大小为的车轮在地面上纯滚动，轮心速度的大小为u u（常量）。试求车轮与地面接触点的加速度。（常量）。试求车轮与地面接触点的加速度。)sin(Rxsin)cos1 (uyvuxvyxcossin uyauxayx解：建立点解：建立点M的运动方程的运动方程Ruaayx2, 0,0vRu), 1, 0(