关于GPS控制网WGS84平差坐标向地方坐标系的转换

1、关于GPS控制网WGS84平差坐标向地方独立坐标系的转换2005年第3期测绘通报27文章编号:04940911(2005)03002703中图分类号:P228.4文献标识码:B关于GPS控制网WGS84平差坐标向地方独立坐标系的转换冯林刚,张宗海z(1.内蒙古自治区地质调查院,内蒙古呼和浩特010020;2.内蒙古自治区航测遥感测绘院,内蒙古呼和浩特010020)onTransformation0fGSAdiustedCoordinates0fGPSControlNetworkintoLocalIndependentCoordinateSystemFENGLin-gang,ZHANGZong-

2、hai摘要:GPS控制网在无起算点或起算点不准确的情况下,无法用约束平差的方法计算GPS网点在地方独立坐标系中的2维平差坐标.提出采用GPS网WGS84平差坐标向地方独立坐标系转换的方法来获取GPS网点的2维坐标,并通过具体实例说明转换后的边长尺度与地方独立坐标系中应有的边长尺度相一致,从而保持了GPS网应有的高精度.关键词:GPS;WGS84平差坐标;地方独立坐标系;坐标转换;中央子午线;高斯坐标.-L一,刖舌利用GPS在城市或工矿地区建立测量控制网,除要求提供WGS84平差成果外,还要求最终提供非常精确的2维坐标,则可以对GPS网进行约束平因地面网控制点包含难以估计的固有误差,会使GPS相

3、对网形产生不同程度的扭曲和变形,从而不能保持GPS网应有的高精度,由此而建立的控制网充其量也只能达到与原有地面网大致相当的精度.另一方面,在某些地区,由于自然和人为破坏,很难找到属于地面网的已知控制点.在这种情况下,就无法对GPS网进行约束平差,而需要采用另外一种方法,即先对GPS网在WGS84坐标系中进行最小约束平差或无约束平差,再选取合适的椭球面和中央子午线进行高程基准面改正和高斯投影计算,最后利用地面网起始点的高斯坐标及起始方位角进行平移,旋转变换,最终得到属于地方独立坐标系的成果.二,GPS网WGS84平差坐标向地方独立坐标系的转换以所有独立基线构成闭合图形,以3维基线向量及其相应的方

4、差协方差阵作为观测信息进行GPS网的最小约束平差或无约束平差,求得GPS网点在WGS84坐标系中的3维平差坐标.同时,通过GPS网的最小约束平差或无约束平差,可以考察网本身的内符合精度以及基线向量之间有无明显的系统误差和粗差.当采用最小约束平差时,选用的固定点可采用单点伪距定位结果,大地高则采用以下公式=h+NEGM96(1)式中,h为正常高,EGM96为利用EGM96模型计算的大地水准面差距.WGS84坐标系采用的椭球为WGS84椭球,因此,必须将GPS网在WGS84坐标系中的平差坐标转换到属于地方独立坐标系的椭球面(地方独立椭球面)上,而地方独立椭球面必须与测区平均高程面或抵偿高程面(简称

5、为投影面)相贴近,并将高斯投影的中央子午线选在测区中央.这样,才能保持GPS网在高斯平面上的边长与地面实测边长的一6tz=6t+ho+o(2)式中,0为WGS84椭球长半径,ho为投影面正常高,为测区平均大地水准面差距,由EGM96模型计算求得.作者U简131介1lh:01(0-241964一),男,内蒙古呼和浩特人,高级工程师,主要从事GPS方面的研究与应用.作者简介:冯林刚(一),男,内蒙古呼和浩特人,高级工程师,主要从事方面的研究与应用.测绘通报2005年第3期GPS网WGS84平差坐标转换到地方独立椭球面上可分两种情况来计算:当WGS84平差坐标为大地坐标时,可按式(3)计算;当WGS

6、84平差坐标为空间直角坐标时,可按式(4)计算.Bl=B+ABLl=LB=e2sin2sB(3)式中,=0(1一e)/,/(1一esinB),N=0/,/r,B,H为GPS网点在WGS84坐标系中平差所获得的大地坐标,0为地方独立椭球长半径与WGS84椭球长半径之差:Aa=aza,a和e为WGS84椭球的长半径和第一偏心率.Bl=tan-1寿(z+)=tan-1(Y)(4)式中,y,z为GPS网点在WGS84坐标系中平差所获得的空间直角坐标,b为地方独立椭球的短半径,e为WGS84椭球的第二偏心率.在对GPS网中所有点的WGS84平差坐标进行上述转换后,按选定的测区中央子午线计算高斯坐标,再在

7、高斯平面上进行平移,旋转变换,最终获得属于地方独立坐标系的坐标成果.事实上,大多商业化GPS软件都具备上述坐标系转换功能,因此,只要确定了地方独立椭球的长半径,就可以利用GPS后处理软件的坐标系转换功能实现WGS84平差坐标向地方独立坐标系的转换.三,实例分析为满足地质勘探工程的需要,布设了如图1所收机观测,网图全部按边连方式布设,共由6个点组等级控制点可以利用,导致无法采用约束平差法求取GPS网点的2维坐标.此外,由于测区海拔高度均在1200m以上,致使投影长度变形值超过2.5cm/km,因此,须将GPS控制网WGS84平差坐在WGS84坐标系中的平差坐标,按上述方法转换到地方独立椭球面上的

8、经纬度Bz,z也列于表中.在选定测区中央子午线后,由B,计算高斯坐标,再在高斯平面上进行平移,旋转变换,最后得到属于地方独立坐标系的坐标成果.4图1GPS控制网表1WGS84平差坐标及地方独立椭球面上的经纬度为了检核独立坐标反算边长与实地测量边长的一致性,我们用GDM620M全站仪(测距标称精度为(2mm+210D)对GPS网中全部边长(D)进行了实测,经气象,加乘常数,倾斜改正后得到的结果列于表2,表2中也列出了地方独立坐标表2中看出,独立坐标反算边长与实测边长及基线改平后的边长非常接近,完全在误差所允许的范围内,说明转换后的边长尺度与地方独立坐标系中应有的边长尺度相一致,从而保持了GPS网

9、应有的高精度.2005年第3期测绘通报29表2独立坐标反算边长与实测边长及基线改平边长比较四,结束语通过选取合适的椭球面及中央子午线,GPS控制网WGS84平差坐标转换到地方独立坐标系,其边长尺度与地面独立坐标系中应有的边长尺度相一致,从而保持了GPS网形的高精度.因此,利用上述转换方法可以建立高精度的独立坐标系,也有利于在已有控制网的地方独立坐标系中鉴定和改善原有地面网.尤其在建立精密工程控制网时,不要利用地面网已知坐标进行约束平差来获取属于地面网坐标系的坐标成果,而应采用上述方法,将GPS网WGS84平差坐标转换到地方独立坐标系中,避免因难以估计的地面网坐标的固有误差而使GPS相对网形产生扭曲变形,从而保持GPS网应有的高精度,由此建立的GPS网与原有地面网相比,可以达到相当高的精度.参考文献:1张勤,李家权.全