z期末复习_初一(上)第四章《平面图形及其位置关系》

1、期末复习初一(上第四章平面图形及其位置关系一、线段、射线、直线意义:性质:两点之间,线段最短表示:线段AB(或BA,线段b线段比较大小:度量法,叠合法两点间的距离重要概念线段的中点意义:射线表示:射线OA意义:直线表示:直线AB(或BA,直线m性质:两点确定一条直线注意:1.表示线段,射线,直线时,在字母前要注明“线段”“射线”或“直线”;2.线段,射线都可看作直线的一部分;3.射线,直线没有长度,线段有长度;4.用两个大写字母表示线段或直线时,两个字母没有顺序性,但表示射线的两个大写字母必须把端点字母放在前面;5.线段可向两方延长:延长线段AB(反向延长线段BA,延长线段BA(反向延长线段A

2、B;6.射线只能反向延长;7.端点相同,延伸方向相同的射线是同一条射线;8.AM=MB并不能说明点M是线段AB的中点,需添上条件“M在线段AB上”;9.“距离”与“线段”、“路程”不同.结论:平面内n条直线,最多.可有(21-nn个交点;过平面上n个点中的两个点,最多.可画(21-nn条直线;n个班进行单循环比赛,共比赛(21-nn场;n个人相互握手的总次数为(21-nn次;直线上有n个点,则一共有(21-nn条线段;有公共端点的n条射线共可组成(21-nn个角;平面内n条直线最.多.可将平面分成222+nn个部分.D C B A O B A D C B A m CB A 练习:1.分别画出下

3、列图形:直线l 经过点C ,D ;点P 在直线m 上,但在直线n 外;取不在同一直线上的三点A ,B ,C ,画直线AB ,线段BC ,射线CA ;取不在同一直线上的三点P ,Q ,R ,连接PQ ,并延长至E ,连接RQ 并反向延长至F ,过点R 画射线PR.2.判断题直线l 上有两个端点;经过A ,B 两点的线段只有一条;延长线段AB 到C ,使AC=BC ;反向延长线段BC 至A ,使AB=BC ;过两点有且只有一条直线;直线上的任意两点都可以表示这条直线;两条直线相交,只有一个交点;三条直线两两相交,共有三个交点;射线AC 在直线AB 上;直线AB 与直线BA 是指同一条直线.3.根据

4、右图,下列说法正确的有点B 在线段AC 上; 直线AB 经过点C ;点D 不在直线AC 上;点A 在线段BC 的延长线上.4.观察右图,并判断对错线段OA 与线段AO 是同一条线段;线段OA 与线段OB 是同一条线段;直线OA 与线段BO 是同一条直线; 射线OA 与射线AO 是同一条射线;射线OA 与射线OB 是同一条射线;射线OB 与射线AB 是同一条射线.5.点与直线的位置关系有 种,分别是 和 .6.如图,直线上有四点,则图中有 条直线, 条射线, 条线段.7.如果线段AB=5cm ,BC=3cm ,那么A ,C 两点的距离是( A.8cmB.2cmC.4cmD.无法确定8.两根木条,

5、一根长60cm ,一根长100cm ,将它们的一端重合,顺次放在同一条直线上,此时两根木条的中点间的距离是 cm.9.已知线段m ,用圆规和直尺作一条线段 AB ,使AB=2m.思考题如图所示,某单位有三个住宅区A ,B ,C (在一条直线上分别住有职工30人,25人,10人,已知AB=100m ,BC=200m. 该单位为方便职工上下班,单位的接送车打算在AC 之间只设一个停靠点P ,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最短,那么停靠点P 的位置应设在( A. A 点B. B 点C. AB 之间D. BC 之间C DB AE D C B A O二、角静态定义动态相关概念:直角,平角,周角,锐角

6、,钝角角 角的平分线表示法:A ,AOB ,1,度量与计算:1=60=3600,1=60大小比较:度量法,叠合法注意:1.构成角的两个要素是顶点、两边,两边都是射线,角的大小与两边的长短无关,只与两边张开的程度有关;2.在初中阶段,如无特别说明,所涉及的角均指小于平角的角.3.不管用哪种方法表示角,首先要写上符号“”,注意区分“”与“”;4.用一个大写字母表示角,只适用于顶点处只有一个角的情形5.角的平分线是射线,不是直线、线段6.用一付三角板可以画出15的整数倍的角7.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补.练习;1.判断平角是一条直线;一条射线是一个周角;两条射线

7、组成的图形叫做角;两边成一直线的角是平角;有公共端点的两条线段组成的图形叫做角;一条射线旋转得到角;一个钝角与一个锐角的差一定是锐角;两个锐角的和一定大于90;若AOC=BOC ,则OC 是AOB 的平分线;若AOC=21AOB ,则OC 是AOB 的平分线. 2.如图所示,图中小于平角的角有 个.3.灯塔A 在灯塔B 的南偏东70,A 、B 相距4海里, 轮船C 在灯塔B 的正东,在灯塔A 的北偏东40,试画图确定轮船C 的位置.4.如图,OE 平分BOC ,OD 平分AOC ,BOE=20,AOD=40,求DOE 的度数.5. 48.26= 562512= 6.一条船沿北偏东60的方向航行

8、至某地,然后依原航线返回,船返回时正确的方向是 .7.已知1,2都是钝角,甲,乙,丙,丁四人计算(2161+的结果依次是28,48,88,60,其中只有一个结果正确,那么正确的结果是( A.甲B.乙C.丙D.丁三、位置定义:同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线表示:AB CD ,m n平行 画法:三角板,量角器,直尺圆规,方格纸等经过直线外一点,有且只有一条直线平行于已知直线性质:位置 平行与同一直线的两直线互相平行定义:相关概念:点到直线的距离垂直 表示:AB CD ,m n画法:三角板,量角器,直尺圆规,方格纸等性质:同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线注意:1. 平行线是相

9、互的,AB CD ,也可记作CD AB;2. 一条直线有无数条直线与其平行,但过直线外一点却只有一条;3. 点到直线的距离是一个数量,不是指图形(垂线段,而是指垂线段的长度练习:1.判断对错不相交的两条直线是平行线;同一平面内,不相交的两条射线叫做平行线;同一平面内,两条直线不相交就重合;同一平面内,没有公共点的两条直线是平行线;过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行;两条线段AB ,CD 没有交点,那么直线AB 与直线CD 平行;平行于同一直线的两条直线互相平行;同一平面内,不相交的两条射线互相平行;同一平面内,不重合的两条直线的位置关系只有相交、平行两种;同一平面内,经过一个已知点能画

10、一条直线和已知直线垂直;一条直线的垂线可以有无数条;过射线的端点与射线垂直的直线只有一条;过直线外一点和直线上一点这两个已知点,可以画已知直线的垂线.2.对直线a ,b ,c ,若a b ,a 与 c 相交,那么b 与c 是什么位置关系?说明理由.3.在同一平面内有三条直线,如果要使其中有且只有两条直线平行,那么它们( A.没有交点B.只有一个交点C.有两个交点D.有三个交点4.同一平面内的四条直线无论其位置关系如何,它们的交点个数不可能有( A.2个B.3个C.4个D.5个DC B AD C B A O P NM B A N M O C B A 5.一个三棱柱中有多少对平行线?6.在平面上有

11、三条直线a ,b ,c ,它们之间有哪几种可能的位置关系?请画图说明.7.已知平行四边形ABCD 如图,过A 点分别作出BC ,DC 边上的高AE ,AF.8.如图所示,下面结论中正确的有 个线段AC 与线段BC 互相垂直;线段CD 与线段BC 互相垂直;点C 到AB 的距离是线段CD ; 线段AC 是A 到BC 的距离;线段AC 的长度是点A 到BC 的距离.9.点P 为直线l 外一点,点A 、B 、C 为直线l 上三点:PA=4,PB=5,PC=2,则点P 到直线l 的距离为( A .4B .2C .小于2D .不大于210.如图,已知点O 在直线AB 上,OP MN 于点P ,那么( A .线段OP 的长度叫做点O 到直线MN 的距离;B .线段OP 的长度叫做点P 到直线AB 的距离;C .线段OP 叫做直线AB 到直线MN 的距离;D .直线OP 的长度叫做点O 与P 两点间的距离.11.画一条线段的垂线,垂足在( A .线段上B .线段的端点C .线段的延长线上D .以上都可能12.七巧板通常是由 个直角三角形, 个正方形和 个平行四边形组成.13