平行四边形的边的性质

1、平行四边形及其性质(第一课时)一、教学目标：1 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.2会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有尖的论证.3培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力.二、重点、难点1. 重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用.2. 难点：运用平行四边形的f生质进行有尖的论证和计算.三、教学准备：制作课件，学生准备尺子、量角器、两个完全一样的平行四边形四、教学过程1. 课堂引入我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形 的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行

2、四边形在生活中应用的例子 吗？学校的伸缩大门，瓷砖，楼梯的扶梯你能总结出平行四边形的定义吗？(1) 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(2) 表示：平行四边形用符号“ ”来表示.如图5在四边形ABCD中5 AB / / DC，AD / / BC， 那么四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD记作“ ABCD，读作平行四边形ABCD .(3) 定义有两重意思： 判定 AB/DC ,AD/BC，二四边形ABCD是平行四边形; 性质四边形ABCD是平行四边形二AB/DC，AD/BC.注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边

3、的两个角而三角形对边是指一个角的对边， 对角是指一条边的对角(教学时要结合图形，让学生认识清楚)2. 【课堂探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平 行外， 还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下.让学生根据平行四边形的定义画一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行以外，还有什么性质？(1) 由定义知道，平行四边形的对边平行根据平行线的性质可知，在平行四边形 中，相邻的角互为补角.(相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角注意和第一章的邻角相区 别教学时结合图形使学生分辨清楚.)(2) 探索(分组做)方法一：用你手上的尺子和量角器量

4、一量、猜一猜方法二：按以 下步骤去做步骤：在ABCD中连接AC,BD,它们的交点为0用剪刀把ABCD剪下，再在白纸上沿ABCD的边沿，画一个四边 形记为EFGH。把两个平行四边形叠合在一起，用一枚图钉在0点穿过，将ABCD绕点0 旋转180度思考：通过上述操作你能从中得到口 ABCD的对边、对角有哪些性质?学生 动手操作并进行交流，最后老师通过课件展示猜想平行四边形的对边相等、对角相等.(3) 证明下面用演绎推理的方法来证明这个结论的正确性.(让学生出来讲自己的证明方法)已知：如图ABCD，求证：AB 二 CD、CB 二 AD，/ B 二 / D、/ BAD I BCD .分析：作ABCD的对

5、角线AC,它将平行四边形分成 ABC和厶CDA，证明这两 个三角形全等即可得到结论.(作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的尖于三角形的问题)证明：连接AC，AB / CD、AD / BC，/ 1 = / 3, Z 2=/4又 AC 二 CA，A ABCCDA(ASA).AB = CD、CB = AD » / B = / D .又 / 1 + / 4二/ 2+/ 3，/ BAD 二 / BCD .由此得到:平行四边形性质1平行四边形的对边相等DC已知：ABCD的周长等于20 cm,AC=7 cm ?平行四边形t生质2平行四边形的对角相等.命题的

6、证明往往要画图，写已知、求证，转化成数学语言来证3、例题讲解例1、在ABCD中，已知/ A=52,求其余三个角的度数。随堂练习：在ABCD中/ A+ / C=200。贝9：/ A= 例2、AB随堂练习：在四边形ABCD中，若AE平分/ DAB , AB=5cm,AD二9cm则例3已知：在ABCD中，/ ADC的平分线与AB相交于点E。求证：BE+BC=CDA、知识总结1、定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2、性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；邻角互补平行四边形是中心对称 图形六、课后作业1 填空：在 ABCD 中，/ A=50，则/ B= 度，/ C=_ 度，

7、/ D=度.(2)如果 ABCD 中，/ A Z B=24 度，则/ A=Jg，/ B=J1，/ C=_ 度， / D=_度.(3)如果ABCD 的周长为 28cm,且 AB : BC=2 : 5,那么 AB=cm, BC=cm，CD= _cm，CD= cm.).2.选择：（1）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是360 （2）在ABCD中，如果EF/ AD，GH / CD，EF与GH相交与点0,那么图中的平行四边形一共有（)(A) 4 个(B) 5 个(C) 8 个(D) 9 个3. 如图，AD / BC, AE / CD, BD 平分Z ABC，求证 AB=CE .4、如图4.3 - 9,在ABCD中，AC为对角线，BE丄AC DF±AC