平移旋转翻折对称

1、图形的平移： 要素：方向和距离。 某数学兴趣小组开展动手操作活动， 设计了如图所示的三种图形， 现计划用铁丝 按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）A. 甲种方案所用的铁丝最长C. 丙种方案所用的铁丝最长B. 乙种方案所用的铁丝最长D. 三种方案所用的铁丝一样长（2016 济南）如图，在 6×6 方格中有两个涂有阴影的图形 M 、N，中的图形M 平移后位置如所示，以下对图形 M 的平移方法叙述正确的是（）A向右平移 2个单位，向下平移 3 个单位 B向右平移 1个单位，向下平移 3 个单位 C向右平移 1 个单位，向下平移 4 个单位D向右平移 2个单位，向下平移 4

2、个单位 （ 2015咸宁）如图，在平面直角坐标系中，点沿 x 轴向左平移得到 O A，B点 A 的对应点A 的坐标为（ 0，6），将 OABA落在直线 y= x上，则点B与其对应点 B间的距离为ABC 经过平移后得到 A1B1C1 ，13泰安）在如图所示的单位正方形网格中，已知在 AC上一点 P （ 2.4 ， 2 ）平移后的对应点为 P1，点 P1绕点O逆时针旋转180 ，得到对应点 P2，则 P2 点的坐标为（A 、（ 1.4 ， 1）B 、（1.5 ，2）C 、（1.6 ，1）D 、（ 2.4 ， 1 ）如图，将周长为10的ABC沿BC方向平移 1个单位得到DEF，则四边形 ABFD 的

3、周长为（）A.8B.10C.12 D.14如图，将ABC 向右平移 5个单位长度，再向下平移 2个单位长度，得到AB，C 请画出平移后的图形，并写出 AB各C顶点的坐标离为2，点B到直线b的距离为 3，AB 2 30 试在直线 a上找一点 M ，在直线 b 上找一点 N ，满足 MN a 且 AM MN NB 的长度和最短，则此时AM NBAb如图，已知四边形 ABCD 的四个顶点坐标为 A （1,3）、 B（ m，0）、 C（m+2，0）、D（ 5,1），当四边形 ABCD 的周长最小时，m 的值为 ，最小值是旋转：如图，在 ABC 中， CAB=6°5 ，将ABC 在平面内绕点

4、A 旋转到ABC的 位置，使 CCAB ，则旋转角的度数为（）A35°B40°C2014·金华）如图，将 RtABC 绕直角顶点顺时针旋转 90°，得到ABC，连结 AA ，若 1=20°，则 B 的度数是如图，在等边 ABC中， AB6，D是 BC上旋转后得到 ACE，则 S ADE AE如图：边长为 3的正方形 ABCD绕点 C 按顺时针方向旋转 30 °后得到正方形AB 上，且 AOD 的度数为 90°，则 B 的度数是（ 12南通）如图，在 ABC中， ACB 90 ， B 30 ，AC 1，AC 在直线l 上将 A

5、BC绕点 A顺时针旋转到位置， 可得到点 P1，此时 AP1 2 ；将位置 的三角形绕点 P1顺时针旋转到位置，可得到点 P2，此时 AP2 2 3 ；将位置 的三角形绕点 P2顺时针旋转到位置，可得到点 P3，此时 AP3 3 3 ；， 按此规律继续旋转，直到得到点 P2012 为止，则 AP2012 （ ）A 、2011 671 3 B 、2012 671 3 C 、2013 671 3D 、2014 671 3如图，方格中， 每个小正方形的边长都是单位 1，ABC 在平面直角坐标系中的 位置如图（1）画出将 ABC 向右平移 2 个单位得到 A1B1C1；（2）画出将 ABC 绕点 O

6、顺时针方向旋转 90°得到的 A2B2C2；3）求 A1B1C1 与A2B2C2 重合部分的面积在 RtABC中，A=90°，AC = AB = 4，D，E分别是边 AB，AC的中点.若等腰 RtADE绕点 A逆时针旋转，得到等腰 RtAD1E1，设旋转角为 （0<18）0°， 记直线 BD1 与 CE1 的交点为 P.（ 1）如图 1，当 =90°时，线段 BD1 的长等于 ，线段 CE1 的长等于 ；（直接填写结果）（ 2）如图 2，当 =135°时，求证： BD1 = CE1 ，且 BD1CE1 ；（2014?兰州）给出定义，若一个

7、四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角 线的平方，则称该四边形为勾股四边形（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；（2）如图，将 ABC 绕顶点 B 按顺时针方向旋转 60°得到DBE ，连接 AD， DC，CE，已知 DCB=30°求证： BCE 是等边三角形；求证： DC2+BC2=AC2，即四边形 ABCD 是勾股四边形）CABD四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是2015舟山）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标对称：（ 2015 常州）下列 “慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行（ 13河南）如图 1，将两个完全相

8、同的三角形纸片 ABC 和 DEC 重合放置，其中 C=90°，B=E=30°（1）操作发现如图 2，固定ABC，使DEC 绕点 C顺时针旋转，当点 D 恰好落在 AB 边上 时，线段 DE 与 AC 的位置关系是 ；设BDC的面积为 S1，AEC的面积为 S2，则 S1与 S2的数量关系是；（2）猜想论证当DEC 绕点 C旋转到图 3所示的位置时，猜想（ 1）中 S1与 S2的数量关系 是否仍然成立，并证明你的猜想其中属于中心对称图形的有【A. 1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4 个 （ 2015莱芜）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（如图，已知A

9、BC和点 O，画出DEF，使DEF和ABC关于点 O成中心对 称。如图，将ABC绕点 C（0，-1）旋转 180°得到 A'B'C ，设点 A的坐标为（ a,b），则点 A' 的坐标为已知点 A（ 2m， -3）与点 B（6，1-n）关于原点对称，求出翻折：如图，在矩形 ABCD 中，AB=3 ，BC=5，在CD上任取一点 E，连接 BE，将BCE 沿 BE 折叠，使点 C 恰好落在 AD 边上的点 F 处，则 CE 的长为（2015年广东）如图，在边长为 6的正方形 ABCD 中，E是边 CD的中点，将 ADE沿AE对折至AFE，延长交 BC于点 G，连接 AG.（1）求证： ABG AFG；（2）求 BG 的长.（2015?眉山）如图，在矩形 ABCD中，E是AB边的中点，沿 EC对折矩形 ABCD， 使B点落在点 P处，折痕为 EC，连结 AP并延长 AP交CD于 F点， （1）求证：四边形 AECF 为平行四边形；（2）若AEP是等边三角形，连结 BP，求证： APBEPC；（3）若矩形 ABCD 的边 AB=6，BC=4，求 CPF 的面积如图