圆和圆的位置关系

1、圆和圆的位置关系课 题：圆和圆的位置关系教 材：人教版九年级上册第二十四章第二节第一课时 单 位：营山华英实验学校 授课老师：李 凤 麟一、教材的地位和作用本节课是学生在已掌握了直线和圆的位置关系等知识的基础上，进一 步研究平面上两圆的位置关系。是圆的知识应用的基础，也是今后到高中 继续研究平面与球的位置关系，圆与圆锥曲线的位置关系的基础。因此本 节课的内容是十分重要的，它对知识起到了承上启下的作用。二、教学目标根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构，心理特征，制定 如下教学目标。（一）知识目标：1、了解圆与圆之间的几种位置关系。2、数形结合认识两圆圆心距 d与半径R和r之间的数量联系。（

2、二）能力目标 多媒体演示“日食”现象及两圆相对运动的过程，学生经过观察、 分析、归纳、猜想、等过程，提炼出圆与圆的位置关系及两圆的半径 R、 r 与圆心距 d 之间的数量关系，培养学生建立数学模型的意识和能力。（三）情感目标1、通过本节探索学习，培养学生勇于探索创新的精神。2、经历相互交流的探究过程，培养学生的团队精神。三、教学的重点、难点教学重点：1、圆和圆的五种位置关系。2、两圆的半径与圆心距之间的数量关系及应用。教学难点： 两圆的半径R、r与圆心距d之间的数量关系及应用。四、教学方式根据本节的教学内容及学生现有的实际水平和认知能力， 采用学生 自己动手，相互交流，自主探索，多媒体辅助的教

3、学手段。五、教学过程设计复习直线与圆的位置关系和数量关系的联系。创设播放：“日食”过程创设现实问题情问题问：月亮与太阳的圆形轮廓有哪几种位置关境，引导学生发现情境系？数学问题了解知识 的产生。播放：大小两圆的相对运动过程动态的演示增加学问：两圆在运动过程中会产生几种不冋的位生的感性和理性的置关系。认识。我们起给它们命名。应强调此分类前提指0°0o O® ©是半径不等的两 圆。导外离外切相父内切内含探索议一议观察五种位置关系下的交点个数，你能 根据“交点个数”对这五种位置进行分类 吗？请讨论。此环节培养学生动 中取静的识图能 力，以及将复杂过 程进行分类的思研究出示

4、图片比眼力，比速度，说出两圆的位置关。想。回归生活再认识五 种位置关系。猜想：两圆位置关系与哪些量有关？圆心距 d,两 圆半径R、r (R>r)。探索：半径不等的两圆位置关系与 d、R、r (R>r) 三个量之间的关系。分组协作：分成五个小组，分别画出两圆的五种位置关 系，通过测量，得出 d、R、r (R>r)三个 量之间的关系并填空。播放几何画板，来 验证猜想。指 导 探 索 研 究电脑演示：在上述的基础上展示电脑的动画过程。重点 引导学生理解相交时d、R、r三条线段所构 成的三角形，从而得到关系。 外离 d>R+r 外切 d= R+r 相交 R-rvdvR+r 内切

5、d =R-r 内含 d <R- r用数轴表示圆和圆的位置关系，方便记忆。使学生体验感性知 识到理性知识，从 具体到抽象的过 程，对数学模型进 行定性研究。内切外切课 堂 练 习1、你愿意尝试一下吗？圆01和圆02的半径分别为3cm和4cm 设：(1) OiO2=8cm(2) OiO2=7cm(3) OiO2=5cm(4) OiO2=1cm(5) OiO2=0.5cm(6) O1O2重合，判断两圆位置关系。2、已知圆O的半径为5cm,点P是圆O外 一点，OP=8cm。(1)若圆P和圆O相外切，则圆P的半径(2)若圆P和圆O相内切，则圆P的半径(1)若圆P和圆O相切，则圆P的半径二3、思考：相切的两圆是轴对称图形吗?考察并强化交点个 数与位置关系的联 系。考察并强化数量关 系与位置关系的联 系。课 堂 小 结名 称图 形公共点圆心与半径的 关系外 离外 切相 交内 切内 含1、 填表2、本节课你用到的数学思想方法有哪些?（类比、分类等。）3通过本节课你还有什么收获或困惑 真金不怕火炼布 置 作 业1课本109页练习22知识延伸请设计一个含各种圆与圆位置关系的图§ 24.2圆与圆的位置关系板 书 设 计一、圆和圆的位置关系内切巩固所学知识，培 养学生归纳，、概括 的能力；促使学生总结方 法，交流体会。在作业布置上分两 部