第七章《过滤》答案

1、7.1用板框压滤机恒压过滤某种悬浮液，过滤方程为V2 V =6 10，A2t式中：t的单位为s。 如果30 min内获得5 m3滤液，需要面积为0. 4 m2的滤框多少个？求过滤常数K , qe , te。解：(1)板框压滤机总的过滤方程为V2 V =6 10“A2t在t=30 X 60s=1800s内，V=5m 则根据过滤方程有25 25 +5 = 6 X 10- A X 1800求得需要的过滤总面积为 A = 16.67 m 222所以需要的板块数 n = 16.67 m /0.4 m = 41.67542(2)恒压过滤的基本方程为V2 =2We =KA2t与板框压滤机总的过滤方程比较可得

2、K= 6 X 10-5m/s33232Ve = 0.5 m , qe = Ve/A =0.5 m /16.67 m =0.03 m / m25te = qe /K = 0.03 /6 X 10- =15 ste为过滤常数，与qe相对应，可以称为过滤介质的比当量过滤时间，te = qe 2/K。7.2 如例题7. 3. 3中的悬浮液，颗粒直径为 0. 1 mm，颗粒的体积分数为0. 1,在9. 81X 10 Pa的恒定压差下过滤，过滤时形成不可压缩的滤饼，空隙率为0. 6,过滤介质的阻力可以忽略，试求：(1) 每平方米过滤面积上获得1. 5 m3滤液所需的过滤时间；(2) 若将此过滤时间延长一倍

3、，可再得多少滤液？37.3 用过滤机处理某悬浮液，先等速过滤20 min，得到滤液2 m，随即保持当时的压差等压过滤40 min，则共得到多少滤液(忽略介质阻力)？2解：恒速过滤的方程式为V1KA12所以过滤常数为此过滤常数为恒速过滤常数，也是恒压过滤开始时的过滤常数，在恒压过滤过程中保 持不边，所以恒压过滤方程式为2 22 222 2 2Vi 22 2toV2 _M2 二 KA2t > V2 -V122- A2t2 > V2 -V121 2A2t1t1总的滤液量为V=4.47m37.4 有两种悬浮液，过滤形成的滤饼比阻都是r0 = 6.75 1013m - _PaJ ,其中一种滤

4、饼不可压缩，另一种滤饼的压缩系数为0. 5。已知悬浮液固体颗粒的体积分数都是0. 0074,滤液的黏度都是I X 101 Pa-S,过滤介质的比当量滤液量qe为0. 005m3/m2。如果悬浮液都以I X 10° m3(m2$)的速率等速过滤，求过滤压差随时间的变 化规律。7.5 用压滤机过滤某种悬浮液，以压差 I50 kPa恒压过滤I . 6 h之后得到滤液25 m3忽略 介质压力，则(1)如果过滤压差提高一倍，滤饼压缩系数为0. 3,过滤1. 6 h后可以得到多少滤液；(2)如果将操作时间缩短一半，其他条件不变，可以得到多少滤液？解：(1)由恒压过滤方程 V2 =KA2t =2

5、P At4r°f当过滤压差提咼一倍时，过滤时间不变所以v2二皂1-s21 _0.32 66V = 225 m = 1012.5mV2= 31.8m3(2)当其他条件不变时，过滤常数不变，所以由恒压过滤方程，可以推得2bl所以25m =312.5m63V2= 17.7m37.6用过滤机过滤某悬浮液，固体颗粒的体积分数为0. 015，液体黏度为1 X 10Pa - s。当以98. 1 kPa的压差恒压过滤时，过滤20 min得到的滤液为0. 197 m3/m2，继续过滤20 min，共得到滤液0. 287 m3/m2，过滤压差提高到196. 2 kPa时，过滤20 rain32得到滤液0

6、. 256 m /m，试计算qe , r0 , S以及两压差下的过滤常数7.7恒压操作下过滤实验测得的数据如下，求过滤常数K, qe。f/s38. 2114. 4228379. 40” 10.20. 3山4解:q(m .m-)0.10.20.30.4-1t/q(m .s)382572760949XIS HI - -由以上数据，做t/q - q直线，如图所示q(m3.m-2)由图可得直线的斜率为 1889，截距为193.5。所以过滤常数 K = 1/1889 = 5.29 X 10-4 vn/sqe193.5K2=5.12 丄 _：m3/m27.8 板框压滤机有20个板框，框的尺寸为 450 m

7、m x 450 mm x 20 mm，过滤过程中,滤饼体积与滤液体积之比为0。043m3/m3，滤饼不可压缩。实验测得，在50. 5 kPa的恒压下，过滤方程为 q2 0.04q =5.16 10 °t ( q和t的单位分别是 m3/m2和s)。求:(1)在50. 5 kPa恒压过滤时，框全充满所需要的时间； 初始压差为50. 5 kPa恒速过滤，框全充满的时间和过滤结束时的压差；(3) 操作从50. 5 kPa开始，先恒速过滤至压差为151 . 5 kPa，然后恒压操作，框全充满 所需要的时间。7.9实验室小试中，在100 kPa的恒压下对某悬浮液进行过滤实验，测得qe为0. 01

8、 m3/m2 ,过滤常数K为1. 936x 10“m2/s ,悬浮液中固体颗粒密度为 2000 kg/m3,质量分数为0. 07,滤饼不可压缩，含水量为30% (质量)。如果用一个直径I . 5 m、长10 m的转筒真空过滤120，转速为0. 5 r / min，操作真空度为80 kPa，其机处理这种悬浮液，转筒浸没角为他条件与小试实验相同。求：(1) 过滤机的生产能力；(2) 滤饼厚度。解：(1)在其他条件不变的情况下, 所以实际操作中的过滤常数为K实=1.936 X 10-4 X 80/100m2/s = 1.549 X 10-4m/s2-4Te = qe /K实=0.01/1.549 X

9、 10 = 0.65s转筒过滤机任意面积在一个周期中的过滤时间为2jitp =3 C = C S由恒压过滤方程(q + qe) 2 = K(t f + te)所以 q =.；K实(tF+te_) qe -' (40+0.65)-0.01 = 0.069m3/m23 一个周期的滤液量 V = qA =q n 卩 DL=0.069 X 3.14 X 1.5 X 10=3.25m 生产力为 qv = nV = 0.5 X 60 X 3.25 = 0.027 m 3/s = 97.5 m 3/h 在1kg的悬浮液中对水进行无聊衡算1 X( 1-0.07 ) = p*X VsX m并而V饼=m

10、E (5：)饼水固m饼m饼(1-)1ooo2000=0.00065m饼又m饼+ p水X V滤=1由上述三式得 V饼/V滤=0.0732前面求得q =0.069m /m ,所以每平方米过滤面积上的滤饼体积为0.0048m3，滤饼厚度为 0.0048m.7.10用板框过滤机恒压过滤料液，过滤时间为I 800 s时，得到的总滤液量为 8 m3，当过滤时间为3 600 s时，过滤结束，得到的总滤液量为11 m3，然后用3 m3的清水进行洗涤，试计算洗涤时间(Yr质阻力忽略不计)。7.11 直径为0. 1 mm的球形颗粒悬浮于水中，现采用重力过滤法分离。已知介质阻力可 以忽略，滤饼不可压缩，空隙率为0.

11、 6,悬浮液中固相的体积分数为 0. 1,悬浮液的最初深度为I m。(1) 如果忽略颗粒的沉降速度，求滤出一半水分所需的时间及当时的滤饼厚度和悬浮液层 的厚度；(2) 如果颗粒沉降可在瞬间完成，求滤出一半水分所需的时间及当时的滤饼厚度和悬浮液 层的厚度。解： 颗粒的比表面积为a = 6 X 104 m2/m3滤饼层比阻为r二宜史1.33工汗00.(5J滤饼层厚度和滤液体积的关系为L=q/3过滤推动力为 p = (1-q) p g所以有dp _ 巾 _ (1 -q) 'gdt 一 TL 一 十 q3dt 田 dp 二 4523 dp3g(1-q)(1-q)当t =0时，q = 0,当滤出

12、一半水分，q = 0.045m3/m2时，t = t1，代入上式积分得t1 =67s, 此时滤饼厚度为 L =q/3 = 0.45/3 = 0.15m滤饼上方悬浮液厚度为（1-q ） -L = （1-0.045）-0.15=0.40m（2）当颗粒瞬时完成沉降时，以im2面积计，滤饼的厚度为L X 1 X（ 1.0.6 ） = 1 X 1X 0.1, L =0.25m滤饼层比阻不变，为，迴52O.632 -=1.33，：f同样dp _ 巾 _ (1 - q) 8 dt 一 七L 一rLPrLdtdp = 339P(1-q)同样，当t =0时，q = 0,当滤出一半水分，q = 0.045m 3/

13、m2时，t = t1, 代入上式积分 得 t1 =203s,滤饼上方悬浮液厚度为（1-q ） -L = （1-0.045）-0.25=0.30m7.12 在直径为10 mm的砂滤器中装满150 mm厚的细沙层，空隙率为 0. 375，沙层上方 的水层高度保持为200 mm，管底部渗出的清水流量为6 mL/min，求沙层的比表面积（水温为20C ）。7.13温度为38C的空气流过直径为12. 7 mm的球形颗粒组成的颗粒床，已知床层的空隙 率为0. 38,床层直径0. 61 m高2. 44 m空气进人床层时的绝对压力为111 . 4 kPa,质量流量为0. 358 kg /s,求空气通过床层的阻

14、力。解：颗粒比表面积a6 m2/m3 = 4.72二“m2/m312.7 勺0查38C下空气密度为1.135kg/m 3,黏度为1.9 X 10-5Pa.s0.358空床流速为u = 35 . = 1.08m / s3.14）2空气通过床层的阻力为 »込心5（2"门）2二一/ : Pa7.14用生物固定床反应器处理废气，已知反应器的内径为1. 8 m,填料层高3 m,填料颗粒为高5 mm、直径为3 mm的柱体，空隙率为0. 38。通过固定床的废气平均密度为25. 5 kg/m3，黏度为I . 7 X 10Pa-S,已知气体通过固定床后的压降为12.3 kPa,求气体的平均体

15、积流量（忽略填料上附着的生物膜对床层的影响 ）。7.15某固定床反应器，内径为 3 m，填料层高度为4 m,填料为直径5 mm的球形颗粒， 密度为2000 kg/m3，反应器内填料的总质量为 3. 2X 104 kg。已知通过固定床的气体流量为0. 03m3/s，平均密度为38 kg/m3，黏度为0. 017x 10 Pa s,求气体通过固定床的压力降。解：颗粒床层的体积为填料的体积V填料所以床层的空隙率颗粒的比表面积为气体通过颗粒床层的流速为23V床=3.14 X( 3/2 ) X 4 =28.6m43=(3.2 X 10 ) /2000 = 16 m£ = (28.26-16 ) /28.26 =0.433323a = 6/(5 x 10- ) = 1.2 x 10 m/mu =0.3/(3.14 X 1.5 2) = 0.0042m/s,p =心（1 _ J a 口二_匚 0：匸二 二匚Pa0.43 3所以气体通过床层的压力降为8