特殊平行四边形复习

1、特殊平行四边形复习复习目标：1、通过复习回忆特殊平行四边形的性质定理和判定定理，进一步提高推理论证能力。2、 体会证明过程中所运用的归纳、概括及转化等数学思想方法。复习重点：利用特殊平行四边形的性质和判定解决具体的问题复习难点：性质及判定的灵活应用一、课前准备：1、性质：（菱形、矩形、正方形） 边 角 对角线 对称性 面积 2、判定：（菱形、矩形、正方形）平行四边形（一） （二） （三） (四) 特殊的平行四边形二、课堂复习（一）菱形1、菱形的两邻角之比为1：2，且较短对角线长为3cm,则菱形的面积为_,周长为_. 2、如图：菱形ABCD对角线的长分别为2和5，P是 对角线AC上任意一点（点P

2、与点A,C不重合），且PE/BC交AB于E,/CD交AD于F,则阴影部分的面积为_. 3、菱形的一条对角线长6cm,面积为24cm2，则菱形的边长为 4、*（选作）四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直，且AC=8,BD=10,顺次连结四边形ABCD各边的中点得到四边形A1B1C1D1，再顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点得到四边形A2B2C2D2如此做下去，得到四边形AnBnCnDn，那么四边形A1B1C1D1的面积是_;四边形A2B2C2D2的面积为_,四边形AnBnCnDn的面积为_.5.已知：AD是ABC的角平分线，DEAC,DFAB,交AB、AC分别为E,F求证：试判断四边

3、形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论。当ABC满足什么条件时，四边形AFDE是正方形 （二）矩形1、矩形的一条长边的中点与另一条长边构成等腰直角三角形，已知矩形的周长是36，则矩形一条对角线长是（ ） A、 B、5 C、 D、32、矩形的内角平分线能够组成一个（ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形3、矩形ABCD中，BE平分ABC交AD于E，若EBO=15°,求AOE的度数4、矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于 G，DEAG于E，且DE=DC.根据上述条件，请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论5、（选作）如图，矩形ABCD沿EF折叠

4、，使B点落在AD边上的B处，沿B/G折叠，使D点落在D处，且BD过F点。（1）求证：四边形BEFG是平行四边形；（2）连接BB，试判断BBG的形状，并证明。（三）正方形1、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）A.对角线互相平分. B.每条对角线平分一组对角. C.对角线相等. D.对角线互相垂直.2 如图1：正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为1，O是正方形ABCD对角线的交点，则重叠后图形的面积为_.图2图1如图2：将边长为1的正方形ABCD绕A按逆时针方向旋转60度，至正方形AEFG，则旋转后两正方形重叠部分的面积为_.如图2边长为3的正方形ABCD绕C按顺时针方向旋转30°

5、后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长 3点M、N在正方形ABCD的边BC、CD上，且MN=DN+BM,求MAN的度数 （四）综合(选作)1、作图与计算已知某小区有一块矩形的空地ABCD，现将在这块矩形空地上设计一个菱形区域种植花草，且菱形的四个定点分别落在矩形四条边上【1】利用尺规在下图中作出菱形位置（保留作图痕迹，不写作法）【2】如果原来矩形ABCD的长为32米，宽为24米，请你计算菱形的周长。2、如图：在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O的直线MN/，设MN交BCA的平分线于点E,交BCA的外角角平分线于点F.求证：EO=FO当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形

6、。若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形，且，求B的大小。三、小结反馈1、在菱形ABCD中， 且E、F分别是BC、CD的中点，那么（ ） A、 B、 C、45 D、2、以正方形ABCD的一组邻边AD、CD向形外作等边三角形ADE、CDF，则下列结论中错误的是（ ） A、BD平分 B、 C、BD D、3、已知正方形ABCD的边长是10cm，是等边三角形，点P在BC上，点Q在CD上，则BP的边长是（ ） A、cm B、cm C、cm D、cm4、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ） A、四个角都是直角 B、两组对边分别相等C、内角和为 D、对角线平分对角5顺此连结等腰梯形四边中点所的四边形为

7、_.6、将长为12，宽为5的矩形纸片ABCD沿对角线AC对折后，AD与BC交于点E，则DE的长度为 .7、从矩形的一个顶点作一条对角线的垂线，这条垂线分这条对角线成1:3两部分，则矩形的两条对角线夹角为 .8、菱形两条对角线长度比为1:,则菱形较小的内角的度数为 .9、正方形的一条对角线和一边所成的角是 度.10、已知四边形ABCD是菱形，是正三角形，E、F分别在BC、CD上，且，则 .DFEBACAD1B1A1DCBC1ABDCEFADCBD图11图12图13图1411、如图以正方形ABCD的对角线AC为一边,延长AB到E,使AE=AC,以AE为一边做菱形AEFC,若菱形的面积为，则正方形的边长为_12、如图四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,A1B1C1D1是四边形ABCD各边中点围成的四边形，如果AC=18,BD=10,那么四边形A1B1C1D1的面积为_ 13、如图已知菱形ABCD中,B=600,AB=4,则以AC为边的正方形ACEF的周长为_14.将正方形ABCD的对角线BD绕B点旋转，使D落在CB的延长线上点D处，则tanBAD等于（ ）A. B.1 C. D.15、若菱形的面积为50cm2一个内角为30度，则这个菱形的边长（ ）A. 7.2cm B. 10cm C. cm