《任意角》导学案

1、§ 1.1.1 任意角八j 学习目标1理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐 标系讨论任意角2能在Oo到360。范围内，找出一个与已知角终边相 同的角，并判定其为第几象限角3能写出与任一已知角终边相同的角的集合主时.学习过程一、课前准备（预习教材P2 P5,找出疑惑之处）体操跳水比赛中有“转体720o”，“翻腾转体两周半”这样的动作名称，720o在这里表示什么?二、新课导学探探索新知问题1:在初中我们是如何定义一个角的？角的范围是什么?问题2： （ 1）手表慢了 5分钟，如何校准，校准后，分针转了几度？（2）手表快了 10分钟，如何校准，校准后，分针转了几度？问题3:任意角的定义

2、（通过类比数的正负，定义角的正负和零角的概念）问题4:能以同一条射线为始边作出下列角吗?210o-150o-660o问题5： 上述三个角分别是第几象限角，其中哪些角的终边相同问题6:具有相同终边的角彼此之间有什么关系？ 你能写出与60o角的终边相同的角的集合吗？探典型例题例1在0。到360o的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角：（1）650o（ 2）-150 o（ 3）-990o151变式训练：(1)终边落在x轴正半轴上的角的集合如何表示？终边落在x轴上呢?(2)终边落在坐标轴上的角的集合如何表示?例2：若a与2400角的终边相同(1)写出终边与:-的终边关于直线y

3、=x对称的角一：的集合.(2)判断丄是第几象限角2变式训练：若是第三象限角，则-:-,2， 2分别是第几象限角例3:如图，写出终边落在阴影部分的角的集合(包括边界)变式训练：(1) 第一象限角的范围 .(2) 第二、四象限角的范围是 . %动手试试1. 已知A=第一象限角, B=锐角,C=小于90°的角，那么A、B、C关系是()A . B=A A CB . B U C=CC . ACD. A=B=C2. 下列结论正确的是（）A.三角形的内角必是一、二象限内的角B .第一象限的角必是锐角C .不相等的角终边一定不同D . I ： = k 360 _ 90 ,k Z ：=| -k 180

4、90 ,k Z 】3. 若角a的终边为第二象限的角平分线，则a的集合为.4. 在0°到360 °范围内，终边与角一60°的终边在同一条直线上的角为 .三、小结反思 本节内容延伸的流程图为：.咚疋学习评价探 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1、下列说法中，正确的是（）A .第一象限的角是锐角B 锐角是第一象限的角C 小于90°的角是锐角D . 0°至U 90°的角是第一象限的角2、 （ 1）终边相同的角一定相等；（2）相等的角的终边一定相同；（3）终边相同的角有无限多个；（4）终边相同的角有有限多个 上面4个命题，其中真命题

5、的个数是（）A、0个B、1个 C、2个 D、3个3、 终边在第二象限的角的集合可以表示为：（）A. a I 90° <a <180 ° B. a I 90°+ k 180° <a <180°+ k-180°, k ZC. a I - 270° + k 180° <a < 180°+ k 180°, k ZD. a I 270° + k 360° <a < 180°+ k 360° , k Z4、与1991。终边相同的最小正角是 ,绝对值最小的角是 5、若角:的终边为第一、三象限的角平分线，则角 :-集合是上