§6.1数列的概念及其简单表示

1、总课时课型第课时复习课教学 重点 教学 难点 学法 指导 教学 准备 高考 要求数列的概念同上讲练结合导学案导学步步高一轮复习资料自主学习数列的概念A教 师个案补充总课题 高三一轮复习-第六章数列课题§ 6.1数列的概念及其简单表示1. 了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）.2了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数.第1课时: 一、基础知识梳理1. 数列的定义按着的一列数叫数列，数列中的 都叫这个数列的项；在函数意义下，数是的函数，数列的一般形式为：，简记为an，其中 an是数列的第项.2通项公式：如果数列an的与之间的关系可以 来表示，那么这个式子叫做数列的通

2、项公式.但并非每个数列都有通项公式，也并非都是唯一的.3数列常用表示法有：4数列的分类：分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数有限无穷数列项数无限按项与项间的大小关系分类递增数列an + 1> an其中n N*递减数列an+1< an常数列an + 1 = an按其他标准分类有界数列存在正数M,使|an|w M摆动数列从第二项起，有些项大于它的前一 项，有些项小于它的前一项的数列5. an与Sn的关系:r已知Sn,则an ,n = 1 ,，n > 2,.、基础练习训练1、已知数列2,15 3116， 32,按此规律，则这个数列的通项公式可以是2、 已知数列1,萌，西，寸7

3、,，W，则 裁是它的第 项.3、设数列an的前n项和Sn= n2,贝V 的值为.4、 若数列a n的前n项和Sn= n2 + 3n,则比+ ay+ a8=.5、 已知数列an的通项公式是 an= n2- 8n+ 5，这个数列的最小项是 .6、 设an = n + 10n + 11,则数列an从首项到第 项的和最大.三、典型例题分析题型一由数列前几项求数列通项【例1】写出下面各数列的一个通项公式:(1) 3,5,7,9，；31 313(2) - 1 , 23 4,5, 6,；(3) 9, 99,999,9999，变式：写出下列数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数:1，-2, |,-8,

4、号,(2) .2,店,2 .2,.石，(3) 1,0,1,0,(4) a, b, a, b, a, b,(5) 1, 3, 6, 10, 15,题型二 由数列的递推关系求数列的通项公式【例2】(1)设数列a*中，a1= 2, an+1= an+ n+ 1，则通项an=n 1(2) 已知数列an满足 a1= 1, an=an-1(n2)，贝U an=变式:1、 ai= 2, an +1= an+ 叫 + nJ则 an=-2、 数列an中，ai = 1, an+i = 3an+ 2,则它的一个通项公式为an=-3、已知数列 an的通项公式an二n -12n 34.(1) 试确定n的范围使得an -

5、 an d ；(2) 试问：该数列中是否存在最小的项？若存在，是第几项？若不存在，说明理由.第2课时：题型三由数列的前n项和Sn求数列的通项【例3 已知下面数列an的前n项和Sn,求an的通项公式：(1)Sn= 2n2 3n;(2)Sn= 3n+ b.变式：(1)已知数列an的前n项和Sn = 2n2 3n+ 1,求an的通项公式.已知在正项数列an中，Sn表示前n项和且2 . Sn= an+ 1,求an.课堂小结：1、理解数列的概念，了解数列是一种特殊的函数；2、能发现数列规律找出可能的通项公式；3、理解数列前n项和sn与第n项an之间的关系;一轮复习作业纸§ 6.1数列的概念及其

6、简单表示一、填空题1、已知数列7, 77,777,7777,按此规律，则这个数列的通项公式可以是 2、设数列an的前n项和Sn= n2,贝V 的值为-3、 数列an中, 若 an+1 =盘1 ai= 1 则 a6=4、 已知数列 an的通项公式 an=cn+，且a2= , a4=，贝V aio=.n *225、 已知 ai = 2, an+i a* = 2n + 1 (n N),贝y an =6、 已知数列 G 的前n项和Sn =3n2 -2n，则数列 G 的通项公式 .7、已知数列an的前n项和Sn = n2 -9n，第k项满足5 < ak < 8，则k =.8、黑白两种颜色的正

7、六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：第I亍第2个34则第n个图案中有白色地面砖块.1 *9 .数列an满足 an + an+ 1 = ? (n N) , a2= 2 , Sn 是数列 an的前 n 项和，贝 y S21 =10、 已知数列aj对任意的p, q N *满足ap=ap+aq,且-6，那么4。=.二、填空题211、数列an的通项公式是an= n 7n+ 6.(1)这个数列的第4项是多少？ (2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？(3) 该数列从第几项开始各项都是正数？n 1n(nA2); (3)a1= 1, an= 2an-1 + 1 (nA2).12、由下

8、列数列an递推公式求数列an的通项公式：(1)a1= 1, an an-1= n (nA2)；(2)a1= 1, _an_an 11. 数列an的前n项和为S,若ai= 1, an+1 = 3各(n1)，贝U a6=.、 * 2 1 *2. 已知数列an的前n项和为Sn,对任意n N都有Sn= §an 3，且1<Sk<9 (k N ),贝U a1的值为, k的值为.3. 数列an中，a1 =1,对于所有的n2,n N ,都有a1a2a3 -a n= n,贝Va3 + a5 =.4 .已知数列 an满足：a4n-3= 1, a4n-1= 0, a2n = a*, n N ,贝V a? 014=.5 .已知数列 an的前n项和为Sn,且Sn = 2（an 1），贝V a2=.2anI 0 W an<2 ,6. 数列an满足an+1= 若a1 =号，贝卩a? 010的值为.l2an 1g< an<1）7. 已知Sn是数列an的前n项和，且有Sn= n2 +1,则数列a.的通项an =.8. 将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34567 8 9101112131