§5.9圆周运动中的临界问题

1、4.9圆周运动中的临界问题学习目标：1、熟练处理水平面内的临界问题及竖直面内的临界问题2、熟练处理圆周运动问题活动一、三种在竖直平面内作圆周运动模型：1绳模型：如图甲，没有物体支撑的小球在竖直面内的圆周运动。 临界条件： 能过最高点的条件： 不能过最高点的条件：2、杆模型：如图乙，有物体支撑的小球在竖直面内做圆周运动过最高点的情况。 临界条件： 当v=0时, 当0 ：时， 当v二.rg时，II 当v时，反馈：如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O的水平轴自由转a动。现给小球一初速度，使它做圆周运动。图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球作用力可能是（ ）A、a处为拉力，b处为

2、拉力B、a处为拉力，b处为推力C、a处为推力，b处为拉力D、a处为推力，b处为推力 反馈： 长L = 0.5m，质量可以忽略的的杆，其下端固定于 O点，上端 连接着一个质量 m = 2kg的小球A , A绕O点做圆周运动，在A通过最 高点，试讨论在下列两种情况下杆的受力：当A的速率v1= 1m/ s时当A的速率v2 = 4m/s时3、拱桥模型:汽车通过拱桥顶点的速度为 10 m / s时,车对桥的压力为车重的3。如果使汽车驶至桥顶时对桥恰无压力，则汽车的速度为：(B、20 m/ sC、25 m/ s+4-A、15 m / s对比：如图所示，质量为 m的物体随水平传送带一起匀速运动 皮带轮半径为

3、r，要使物体通过终端时，能水平抛出，皮带轮的转速至少为:D、30m / s,A为传送带的终端皮带轮,A. 2 二B. rc. grgrD. 2 ：活动二、两种在水平面内的圆周运动模型：1转台问题：如图所示水平转盘上放有质量为m的物快，当物块到转轴的距离为r时，若物块始终相对转盘静止，物块和转盘间最大静摩擦力是正压力的"倍，求转盘转动的最大角速度是多大？拓展：如o点与物块连接一细线，求仁'2r时，细线的拉力Ti，2=时，细线的拉力T2ri抽对比：如图所示，细绳一端系着质量 M = 0.6kg的物体，静止在水平面上, 另一端通过光滑的小孔吊着质量 m = 0.3kg的物体，M的中

4、与圆孔距离为 0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为 2N。现使此平面绕中心轴线转 动，问角速度3在什么范围m会处于静止状态？ ( g= 10m/s2)2、绳吊球(圆锥)问题:(1)双线问题：如图所示，两绳系一质量为 m= 0.1kg的小球，上面绳长 =2m，两端都拉直时与轴的夹角分别为 30°与45°,问球的角速度在什么 范围内，两绳始终张紧，当角速度为 3 rad/s时，上、下两绳拉力分别为多 大？对比：如图所示，质量 m=1kg的小球，用轻绳 a、b系在一根竖直轴上的 A、 B两点，已知。AB长1.6m, a、b两绳的长度均为 1m,求：(1)当b绳开始具有拉力时转

5、轴应有的最低转速？(2)单线问题：如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为 计)，一端的位置固定在圆锥体的顶点0 = 30 °, 一条长度为 L的绳(质量不O处，另一端拴着一个质量为 m的小物体(物体可看质点)，物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动。当当时，求绳对物体的拉力;时，求绳对物体的拉力。当角速度达到7rad/s时两绳中的拉力 Fa和Fb各为多大？【针对训练】1长为L的细绳，一端系一质量为 m的小球，另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止, 现给小球一水平初速度 V。，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好过最高点，则下列 说

6、法中正确的是：（）A .小球过最高点时速度为零2一V0B .小球开始运动时绳对小球的拉力为m LC.小球过最高点时绳对小的拉力mgD .小球过最高点时速度大小为gL2、如图所示A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为A的质量为2m , B、C质量均为m, A、B离轴为R,C离轴为2R，则当 圆台旋转时，（设A、B、C都没有滑动）：（）A . C物的向心加速度最大B . B物的静摩擦力最小C .当圆台转速增加时， C比A先滑动3、如图所示，物体与圆筒壁的动摩擦因数为 圆筒的角速度至少为：（）D .当圆台转速增加时， B比A先滑动 J，圆筒的半径为R，若要物体不滑下,4、汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为二,半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是：（）A 、grsiB . grcosC . grtaDgrcoP5、在质量为 M的电动机飞轮上，固定着一个质量为m的重物，重物到转轴的距离为r,如图所示，为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速 度不能超过多少？S 4-2-T6、如图所示，倾斜放置的圆盘绕着中轴匀速转动，圆盘的倾角为37°.在距转动中心0.1 m处放一小木块，小木块跟随圆盘一起转动，小木块与圆盘的动摩擦因数为0.8