同步探究加速与合外力质量的关系

1、牛顿运动定律实验一、学习要点【新课学习】一、利用气垫导轨验证牛顿第二定律实验原理：1、气垫导轨原理如图所示，气垫导轨是一种摩擦力很小的实验装置，它利用从导轨表面小孔喷出的压缩空气，在滑块与导轨之间形成很薄的空气膜，将滑块从导轨面上托起，使滑块与导轨不直接接触，滑块在滑动时只受空气层间的摩擦力和周围空气的微弱影响，这样就极大地减少了力学实验中难于克服的摩擦力的影响，滑块的运动可以近似看成无摩擦运动，使实验结果的精确度大为提高。2、电脑式数字毫秒计原理在用气垫导轨验证牛顿第二定律实验中，我们采用电脑式数字毫秒计测量时间。利用它的测加速度程序，可以同时测量出滑块通过两个光电门的时间及滑块通过两个光电

2、门之间的时间间隔。3、验证牛顿第二定律实验原理验证性实验是在已知某一理论的条件下进行的。所谓验证是指实验结果与理论结果的完全一致，这种一致实际上是实验装置、方法在误差范围内的一致。 速度的测量悬浮在水平气垫导轨上的滑块，当它所受合外力为零时，滑块将在导轨上静止或作匀速直线运动。在滑块上装两个挡光杆（如图所示），当滑块通过某一个光电门时，第一个挡光杆挡住照在光电管上的光，计数器开始计时，当另一个挡光杆再次挡光时，计数器计时停止，这样计数器数字显示屏上就显示出两个挡光杆通过光电门的时间t。如果两个挡光杆轴线之间的距离为L，可以计算出滑块通过光电门的平均速度为：由于L比较小（1cm左右），在L范围内

3、滑块的速度变化很小，所以可把看作滑块经过光电门的瞬时速度。 加速度的测量在气垫导轨上，设置两个光电门，其间距为S。使受到水平恒力作用的滑块（做匀加速直线运动）依次通过这两个光电门，计数器可以显示出滑块分别通过这两个光电门的时间t1、t2及通过两光电门的时间间隔t。滑块滑过第一个光电门的初速度为v1=，滑块滑过第二个光电门的末速度为v2=，则滑块的加速度为：或 验证牛顿第二定律按照牛顿第二定律，对于一定质量m的物体，其所受的合外力F合和物体获得的加速度a之间的关系如下：F合=ma验证可分为两步：（1）验证物体的质量m一定时，其所受合外力F合和物体的加速度a成正比；（2）验证合外力F合一定时，物体

4、的加速度a的大小和其质量m成反比。若实验中所用滑块质量为m1，砝码盘和砝码的质量为m2，则该系统的总质量m=m1+m2，该系统所受的合外力的大小F=m2g，则有：F=ma实验仪器：气垫导轨，滑块，MUJ-A电脑式数字毫秒计，砝码。实验步骤：（一）调节光电计时系统将气垫导轨上的两个光电门引线接入电脑式数字毫秒计后面板的P1及P2插口上，打开数字毫秒计电源开关。将气垫导轨气源接通，用适当的力推动滑块一下，使它依次通过两个光电门，看数字毫秒计是否能正常记录时间，若不正常则检查挡光杆是否挡光及检查光电管照明是否充分。（二）调节气垫导轨水平 静态调平（粗调）调节导轨底脚螺丝使滑块在导轨上无定向的自然运动

5、，也就是滑块能静止在导轨上，可以认为导轨被初步调平。 动态调平（细调）用适当的力推动滑块一下，使它依次通过两个光电门，要求滑块通过两个光电门的时间t1和t2相对差异小于1%。否则应继续调节导轨底脚螺丝，直至达到要求。（三）验证牛顿第二定律 物体系的总质量m一定，验证外力与加速度成正比。在导轨上固定两个光电门，将线一端系在滑块上，另一端通过气垫滑轮与砝码盘相连。在滑块上放置两个砝码，砝码盘上放一个砝码。滑块置于远离气垫滑轮的导轨另一端，由静止释放，在砝码盘及一个砝码所受重力作用下，滑块作匀加速直线运动，由计数器测量出加速度a1。重复测量三次（注意：滑块释放的初始位置必须一致，靠近气垫滑轮的光电门

6、安放位置要合适，防止滑块尚未通过此光电门而砝码盘已落到地面上）。将一个砝码从滑块上取下，放入砝码盘中，重复上述实验步骤，测出滑块加速度a2。再将滑块上的另一个砝码取下，也放入砝码盘中（盘中砝码总数为3个），仍然重复上述实验步骤，测出滑块加速度a3。记录m1，m2和m的值，计算出作用力F1、F2和F3（m2指砝码盘及盘中砝码的质量之和，m为滑块、砝码盘及盘中砝码的质量之和）。 物体系统所受外力F一定，验证物体系统的质量与加速度成反比在砝码盘中放入一个砝码，测出在此作用力下，质量为m1的滑块运动的加速度a，保持砝码盘中的砝码不变（外力一定），将一质量为m1的砝码放在质量为m1的滑块上，测出在此作用

7、力下，滑块组运动的加速度a。以上测量重复进行三次。记录m2的值并求出物体系的总质量m和m。二、探究加速度与合外力、质量的关系实验原理：1、如图所示装置，保持小车质量M不变，改变小桶内砂的质量m，从而改变细线对小车的牵引力F（当m<<M时，F=mg近似成立），测出小车的对应加速度a，由多组a、F数据作出加速度和力的关系a-F图线，探究加速度与外力的关系。2、保持小桶和砂的质量不变，在小车上加减砝码，改变小车的质量M，测出小车的对应加速度a，由多组a、M数据作出加速度和质量倒数的关系a-M-1图线，探究加速度与质量的关系。实验器材：小车，砝码，小桶，砂，细线，附有定滑轮的长木板，垫块，

8、打点计时器，低压交流电源，导线两根，纸带，托盘天平及砝码，米尺。实验步骤：1、用调整好的天平测出小车和小桶的质量M和m，把数据记录下来。2、按如图装置把实验器材安装好，只是不把挂小桶用的细线系在小车上，即不给小车加牵引力。3、平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上垫块，反复移动垫块的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态（可以从纸带上打的点是否均匀来判断）。4、在小车上加放砝码，小桶里放入适量的砂，把砝码和砂的质量M'和m'记录下来。把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，取下纸带，在纸带上写上编号。5、保持

9、小车的质量不变，改变砂的质量（要用天平称量），按步骤4再做5次实验。6、算出每条纸带对应的加速度的值。7、用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，即砂和桶的总重力（m+m'）g，根据实验结果在坐标平面上描出相应的点，作图线。探究加速度与外力的关系。8、保持砂和小桶的质量不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，并做好记录，求出相应的加速度，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和车内砝码总质量的倒数，在坐标平面上根据实验结果描出相应的点并作图线。探究加速度与质量的关系。【典例分析】【例题1】（1）某同学用如图1所示装置做“验证牛顿第二定律”的实验，若他在图示状态下开始做实验，请指出图中的

10、主要错误是（至少写两项）： 、 。 图1（2）该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持 ；若该同学要探究加速度a和拉力F关系，应该保持 不变；（3）他在实验中得到如下图2所示纸带，纸带上的计数点用A、B、C、D、E表示。根据图上数据，小车经过B点时的速度是 m/s。（相邻计数点的时间间隔为0.1s）（结果保留两位有效数字）图2【例题2】在“验证牛顿第二定律”的实验中，实验装置如图甲所示有一位同学通过实验测量作出了图乙中的A图线，另一位同学实验测出了如图丙中的B图线试分析 A图线不通过坐标原点的原因是 ； A图线上部弯曲的原因是 ； B图线在纵轴上有截距的原因是 图3【例题3】某同学在

11、探究牛顿第二定律的实验中，在物体所受合外力不变时，改变物体的质量，得到数据如下表所示实验次数物体质量m（kg）物体的加速度a（m/s2）物体质量的倒数1/m（1/kg）10.200.785.0020.400.382.5030.600.251.6740.800.201.2551.000.161.00（1）根据表中的数据，在图中所示的坐标中描出相应的实验数据点，并作出a-m图象和a-1/m图象图4（2）由a-m图象，你得出的结论为 ；由a-1/m图象，你得出的结论为 （3）物体受到的合力大约为 （结果保留两位有效数字）小车打点计时器图5砂桶纸带【例题4】在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同

12、学使用了如图5所示的装置，打点计时器使用的交流电频率为50Hz。（1）该同学得到一条纸带，在纸带上取连续的六个点，如下图6（a）所示，自A点起，相邻两点的距离分别为10.0mm、12.0mm、14.0mm、16.0mm、18.0mm，则打E点时小车速度为 m/s，小车的加速度为 m/s2；（2）该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持 ；若该同学要探究加速度a和拉力F关系，应该保持 不变；a0F(b)（3）该同学通过数据的处理作出了aF图象，如图6（b）所示，则图中直线不过原点的原因可能是 。ABCDEF（a）图6二、应用巩固1、如图7是某同学设计的探究加速度和质量、力的关系的实验方

13、案，请你指出该同学的几处错误？图72、某同学设计了一个探究小车的加速度a与小车所受拉力F及质量m关系的实验，图8（a）为实验装置简图（所用交变电流的频率为50Hz）图8（1）图8（b）为某次实验得到的纸带，实验数据如图9，图中相邻计数点之间还有4个点未画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为 m/s2（保留三位有效数字）（2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的，数据如下表：实验次数12345678小车加速度a/m·s20.6330.5720.4970.4180.3320.2500.1670.101小车质量m/kg0.250.290.330.400

14、.500.711.001.67小车质量倒数4.003.453.032.502.001.411.000.60请在方格坐标纸中画出图线， 并从图线求出小车加速度a与质量倒数之间的关系式是 （3）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，一位同学根据实验数据作出了加速度a随拉力F的变化图线如图10所示。该图线不通过原点， 其主要原因是_ 图103、在探究牛顿第二定律实验中，得到以下数据：物体质量不变时，加速度a与物体所受合力F的对应数据如表1；物体所受合力不变时，加速度a和物体质量的倒数1/M的对应数据如表2。表1 表2a(m·s2)1.02.04.06.08.1F（N）0.51.02.03.0

15、4.0a(m·s2)1.02.02.73.04.00.250.500.690.801.0（1）分别画出a -F图象和a-1/M图象。（2）由a -F图象得到的结论是 ；由a -1/M图象得到的结论是 三、感受高考1、 “探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图13所示。（1）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸袋如图14所示。计时器打点的时间间隔为0.02s.从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离。该小车的加速度a=_m/s2.（结果保留两位有效数字）图13 图14（2）平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上.挂上砝码盘，然后每次

16、从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：砝码盘中砝码总重力F(N)0.1960.3920.5880.7840.980加速度a（m·s-2）0.691.181.662.182.70请根据实验数据作出a-F的关系图像.图15（3）根据提供的试验数据作出的-F图线不通过原点，请说明主要原因。2、现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律。给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面（如图）、小车、计时器一个、米尺。填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不考虑摩擦力的影响）：让小车自斜面上方一固定

17、点A1从静止开始下滑到斜面底端A2，记下所用的时间t。用米尺测量A1与A2之间的距离s，则小车的加速度a 。用米尺测量A1相对于A2的高度h。设小车所受重力为mg，则小车所受的合外力F 。改变 ，重复上述测量。以h为横坐标，1/t2为纵坐标，根据实验数据作图。如能得到一 条过原点的直线，则可验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。在探究如何消除上述实验中摩擦阻力影响的过程中，某同学设计的方案是：调节斜面倾角，使小车在斜面上匀速下滑。测量此时A1点相对于斜面底端A2的高度h0。进行中的各项测量。计算与作图时用（hh0）代替h。对此方案有以下几种评论意见：A方案正确可

18、行。B方案的理论依据正确，但利用所给的器材无法确定小车在斜面上是否做匀速运动。C方案的理论依据有问题，小车所受摩擦力与斜面倾角有关。其中合理的意见是 。参考答案： 一、学习要点例题1、（1）没有平衡摩擦力 细线与木板没有保持水平 打点计时器没有使用交流电源 实验开始前小车没有靠近打点计时等（2）F不变 M不变 （3）6.0×10-2m/s例题2、答案：小车质量M一定时，其加速度a与合力F成正比，图象应该为一条经过坐标原点的直线；由于实验中用勾码的重力代替小车的合力，故不可避免的会出现系统误差，乙图中，由于小车受到摩擦阻力，其合力小于绳子的拉力，所以不经过坐标原点；同时，勾码加速下降，

19、处于失重状态，拉力小于重力，要使勾码重力接进小车所受的拉力，只有让小车质量远大于勾码质量，否则，会出现乙图中的弯曲情况；故答案为：未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，小车质量没有远大于勾码质量由丙图看出，不挂勾码时已经有加速度a，说明平衡摩擦力时，右端垫的过高；故答案为：平衡摩擦力过度例题3、答案：（1）采用描点法作图先根据表格中每组数据，在坐标轴上描点再用平滑的曲线将点拟合起来（2）在物体受合外力不变时，物体的质量越大，它的加速度越小0；在物体受合外力不变时，物体的加速度与质量的倒数成正比，即加速度与质量成反比（3）0.15N例题4、（1）0.85；（2）拉力F小车质量M；（3）平衡摩擦力过度 二、应用巩固1、略2、(1)0.510 (2)略 (3)没有平衡摩擦力 3、（1）如图所示（2）物体的加速度与物体所受的合力成正比物体的加速度与物体的质量成反比4、(1)0.8m/s2 (0.80.82范围均正确) 偏小(2) 斜面的高h与斜面的长L（或斜面的倾角）5、（1）a，不改变，9.81，agsina，（2）控制变量法6、1.40 5.00（2）保持小车受力不变，改变小车质量 研究小