图形与几何几何画板教程

1、 图形与几何 线段的n等分迭代法构造线段的n等分。（1）新建参数n=5。（2）分别计算n-1、的值。选中计算值，单击“变换”/“标记比值”命令，将标记为比值。（3）绘制一条线段AB。双击点A，将点A标记为缩放中心。选中点B，单击“变换”/“缩放”命令，将点B按标记比值进行缩放，得到点。（4）选中点A、参数n及计算值n-1，按住Shift键，单击“编辑”/“深度迭代”/在“迭代”对话框中，单击点、计算值n-1；在“结构”下拉按钮中，去掉“生成迭代数据表”前的“”，单击“迭代”，结果如图8-1所示。（5）选中参数n，按“+”号，增加等分数；按“-”号，减少等分数。小结：在迭代前，选中点A、点B，按

2、固定距离为“0.5厘米”、固定角度为“90o”平移，得到点、，连接线段、，再按照步骤（4）的方法迭代，其结果如图8-2所示。图8-1 图8-2直接在线段上绘制等分点。（1）绘制一条线段AB。（2）右击线段AB，单击“在线段上绘制点”命令，在“绘制给定数值的点”对话框中，值的编辑框中输入“1/5”，如图8-3所示，单击“确定”，绘制点C，点C就是线段AB的一个5等分点。（3）按照步骤（2）的方法，依次输入“2/5”“4/5”的值，即可画出其余的5等分点。图8-3 图8-4 正方形认识正方形的四边相等。（1）绘制一点A。（2）选中点A，单击“变换”/“平移”/以固定距离为“4厘米”、固定角度为“9

3、0o”平移，得到点。将点标签名改为B。（3）同时选中点A、点B，单击“变换”/“平移”/以固定距离为“4厘米”、固定角度为“0o”平移，得到点D、点C。（4）依次选中点A、B、C、D，单击“构造”/“线段”命令，构造线段AB、BC、CD、CA。（5）依次选中点A、点B，单击“变换”/“标记向量”命令，将AB标记为向量。（6）在线段AD上取一点E。选中点E，单击“变换”/“平移”命令，将点E按标记向量平移，在线段BC上出现点，连接线段E，如图8-4所示。（7）依次选中点A、点D，将AD标记为向量。在线段AB上取一点F，将点F按标记向量平移，在线段CD上出现点，连接线段F。（8）依次选中点D、点C

4、和点A，单击“构造”/“圆上的弧”命令，构造弧AC。在弧AC上取一点G，连接线段DG，如图8-5所示。图8-5 图8-6（9）依次选中点F、点A，“编辑”/“操作类按钮”/“移动”/速度设置为“慢速”/“确定”，出现“移动FA”按钮。同法制作“移动FB”、“移动GC”、“移动GA”、“移动EA”和“移动ED”按钮。（10）依次选中“移动FA”、“移动GC”和“移动EA”三个按钮，“编辑”/“操作类按钮”/“系列”/打开“操作类按钮系列3个动作”对话框，在“系列按钮”中，选中“依序执行”，输入“动作之间暂停”时间为“0.5秒”。在“标签”中输入标签名“四边相等1”。单击“确定”，出现“四边相等1

5、”按钮。（11）依次选中“移动ED”、“移动GA”和“移动FB”三个按钮，制作“四边相等2”按钮。依次选中“四边相等1”、“四边相等2”按钮，制作“四边相等”按钮。（12）隐藏弧AC和标签E、F、和G，结果如图8-6所示。小结：（1）单击“四边相等1”按钮，从线段BC移出一条与BC长度相等且平行的向下移动的线段，该线段与线段AD重合后，又以点D为中心按顺时针方向旋转，与线段DC重合，再从DC移出向线段AB移动，直到与线段AB重合，在线段的移动过程中长度保持不变。单击“四边相等2”按钮，将按相反方向移动。单击“四边相等”按钮，将按“四边相等1”和“四边相等2”的两个移动进行连续演示。（2）本例的

6、制作方法，也可以用来制作演示矩形、平行四边形对边平行且相等的课件，还可以制作演示菱形四边相等的课件。正方形的四边相等、四角也相等。演示小结：（1）单击“四角相等”按钮，出现一个逆时针旋转的正方形，其形状、大小与另一个正方形相同，每旋转90o，转动的正方形与另一个正方形重合，说明相邻的角相等，也说明相邻的边相等。转动的正方形每转90o暂停0.5秒，一共转4次，说明正方形的四个角相等、四条边也都相等。（2）如在课件中绘出正方形的两条对角线，就能演示正方形的两条对角线相等的性质，也可以演示正方形是中心对称图形的性质，这种方法还可以用来制作正多边形和中心对称图形的演示课件。 长方形周长 用边展开的方法

7、演示长方形的周长。（1）建立参数a=3厘米，参数b=2厘米。（2）分别计算a+b、a+2×b的值。（3）绘制一点A。选中点A，单击“变换”/“平移”/打开“平移”对话框，单击参数a，固定角度为“0o”，单击“平移”，得到点，将点标签名改为B。同时选中点A、点B，以参数b为固定距离、90o为固定角度进行平移，得到点D、点C。（4）依次选中点A、B、C、D，构造线段AB、BC、CD、DA。（5）选中点D，以参数b为固定距离、180o为固定角度平移，得点E。选中点C，以计算值a+b为固定距离、90o为固定角度平移，得点F。选中点B，以计算值a+2×b为固定距离、0o为固定角度平移

8、，得到点G。（6）依次选中点D、点E和点A，单击“构造”菜单中的“圆上的弧”命令，构造圆弧a1。同样方法，依次选中点C、点F和点E，构造弧a2；依次选中点B、点G和点F，构造弧a3，如图8-14所示。（7）在弧a1、a2、a3上分别任取一点H、I、J，分别连接线段DH、CI、BJ。如图8-15所示。（8）依次选中点H、点A，单击“编辑”/“操作类按钮”/“移动”/保持原有设置/“确定”，出现“移动HA”按钮。同样方法，制作“移动HE”按钮。选中线段DH和点H，按住Shift键，单击“编辑”菜单的“操作类按钮”子菜单中的“隐藏&显示”命令，出现隐藏、显示对象两个按钮，将标签名分别改为“隐

9、藏线段DH和点H”和“显示线段DH和点H”，如图8-16所示。图8-14 图8-15图8-16（9）按照步骤（8）方法，制作“移动IE”、“移动IF”移动按钮和隐藏、显示线段CI和点I的按钮；制作“移动JF”、“移动JG”移动按钮和隐藏、显示线段BJ和点J的按钮。（10）依次选中“显示线段DH、点H”、“移动HE”、“隐藏线段DH、点H”、“显示线段CI、点I”、“移动IF”、“隐藏线段CI、点I”、“显示线段BJ、点J”、“移动JG”按钮，单击“编辑”/“操作类按钮”/“系列”/打开“操作类按钮 系列8个动作”对话框，在“系列按钮”选项卡中，选中“依序执行”，在“标签”选项卡中输入“展开”标

10、签名。单击“确定”，出现“展开”按钮。（11）同样方法，依次选中“移动JF”、“隐藏线段BJ、点J”、“显示线段CI、点I”、“移动IE”、“隐藏线段CI、点I”、“显示线段DH、点H”、“移动HA”按钮，制作“还原”系列按钮。（12）隐藏弧a1、a2、a3、点E、F、G，隐藏点H、I、J的标签、计算值。隐藏移动、显示、隐藏按钮。结果如图8-17所示。单击“展开”按钮，演示过程如图8-18所示。图8-17 图8-18小结：（1）参数a、b的值就是长方形两条相邻边的长度，改变参数a、b的值，可以演示各种长方形的周长。当a=b时，就是正方形的周长的课件。（2）本课件制作方法，可以推广到展示任意多边

11、形的周长，关键是要画出展开时端点所经过的路径。 正方形的周长 例8-5：通过滚动演示正方形周长。演示 三角形内角和用翻折方法演示三角形内角和定理。（1）在绘图区绘制一个三角形ABC。选中三角形的三条边，单击“显示”/“线型”/“虚线”/将三角形的边设置为虚线。（2）构造线段AC和线段BC的中点D和E。连接点D和点E，构造出三角形ABC的中位线DE。将中位线DE的线型设置为实线。（3）选中线段AB、点D、点E、点C，单击“构造”/“垂线”/构造出线段AB的三条垂线j、k、l。分别单击垂线j、k、l与线段AB的交点，构造出交点F、G和H，如图8-30所示。（4）隐藏三条垂线j、k、l。连接线段DF

12、、FH、HE和CG。（5）依次选中点D、点A和点G，单击“构造”/“圆上的弧”/构造出弧a1。同样方法，依次选中点E、点G和点B，构造弧a2。利用点工具，在弧a1、a2及线段CG上分别构造点I、点J和点K。（6）分别连接线段DI、FI、EJ、HJ和DK、EK。选中点D、F、I，单击“构造”/“三角形内部”/构造的内部。同样方法构造和的内部。如图8-31所示。图8-30 图8-31 图8-32（7）依次选中点I和点A，单击“编辑”/“操作类按钮”/“移动”/在打开的对话框中，将标签名改为“复原1”，单击“确定”，出现“复原1”移动按钮。同样方法，选中点I、点G，制作“翻折1”移动按钮；选中点J、

13、点B，制作“复原2”移动按钮；选中点J、点G，制作“翻折2”移动按钮；选中点K、点C，制作“复原3”移动按钮；选中点K、点G，制作“翻折3”移动按钮。（8）选中3个“复原”按钮，“编辑”/“操作类按钮”/“系列”/在打开的对话框中，选中“同时执行”，将标签名改为“复原”/“确定”，出现“复原”按钮。同法选中3个“翻折”按钮，制作“翻折”系列按钮。（9）隐藏有关对象，结果如图8-32所示。单击“复原”按钮，结果如图8-33所示。单击“翻折”按钮，结果如图8-34所示。图8-33 图8-34小结：（1）本例通过三个三角形的翻折方法，将三角形的三个角折成一个平角，从而得出三角形内角和的定理。（2）拖

14、动ABC的任一顶点，可以演示任意锐角三角形的内角和定理。（3）翻折方法是演示几何图形全等的重要方法，关键是构造出翻折的路径。用剪拼方法演示三角形内角和定理。（1）绘制三角形ABC。选中三角形的三条边，单击“显示”/“线型”/“虚线”/将边设置为虚线。（2）选中线段AC和线段BC，构造出两条线段的中点D和E。连接点D和点E，构造出三角形ABC的中位线DE。将中位线DE的线型设置为实线。（3）选中线段AB、点D、点E，单击“构造”/“垂线”/构造出线段AB的两条垂线j、k。分别单击垂线j、k与线段AB的交点，构造出交点F、G。（4）在线段AF上取一点H。依次选中点A、点H，单击“变换”/“标记向量

15、”/将AH标记为向量。选中点F、点D，单击“变换”/“平移”命令，将点F、D按标记向量平移，得到点、点，连接线段H、H。（5）依次选中点E、B、C，单击“构造”/“圆上的弧”命令，构造弧a1。在弧a1上取一点I。（6）依次选中点C、E、I，“变换”/“标记角度”。双击点E，将点E标记为旋转中心。选中点D，单击“变换”/“旋转”/将点D按标记角度绕点E旋转，得到点。连接线段EI、I、E。如图8-35所示。（7）隐藏垂线j、k、弧a1。连接线段DF、FB、BE、EG。（8）依次选中点H、点A和点I、点C，“编辑”/“操作类按钮”/“移动”/在打开的对话框中，将标签名改为“还原”/“确定”，出现“还

16、原”移动按钮。同样方法，依次选中点H、点B，制作“移动HB”的移动按钮；依次选中点I、点B，制作“移动IB”移动按钮。选中两个移动按钮，单击“编辑”/“操作类按钮”/“系列”/在对话框中选中“同时执行”，将标签名改为“剪拼”/“确定”，出现“剪拼”按钮。（9）选中点H、，单击“构造”/“三角形内部”命令，构造H内部，同样方法，构造BEG内部和EI内部。（10）单击“标记工具”，给三个三角形分别标记相应的角，如图8-36所示。隐藏有关对象。单击“还原”按钮，结果如图8-37所示。单击“剪拼”按钮，结果如图8-38所示。图8-35 图8-36图8-37 图8-38小结：（1）本例采用平移、旋转的方

17、法将三角形三个角剪拼成一个平角，它是证明三角形内角和定理的主要方法。这些方法常用于几何图形全等的演示中。（2）此例在拖动ABC的顶点C时，将改变ABC的形状，这时点F将在线段AB上移动。注意当点F与线段端点A、B重合或不在线段AB上时，将无法演示三角形内角和定理。 三角形面积用完全相同的两个三角形拼接成一个平行四边形。（1）“数据”/“新建参数”/在“新建参数”对话框中，名称为“t”，数值为“50”，单位选择“角度”。（2）绘制线段AB和CD。选中线段AB、CD，单击“度量”/“长度”/度量线段AB、CD的长度值。（3）在绘图区绘制一点E。选中点E，单击“变换”/“平移”/按固定距离为线段AB

18、的度量值，固定角度为“0o”平移，得到点。将点的标签名改为F。（4）再次选中点E，以线段CD度量值为固定距离，参数t为固定角度平移，得到点G。（5）选中点E、点F和点G，构造线段EF、FG和GE。再次选中点E、点F和点G，构造EFG的内部。单击“标记工具”，标记三角形的角。（6）按照步骤（3）至步骤（5）的方法，再绘制一个HIJ。如图8-44所示。（7）依次选中点G和点F，单击“变换”/“标记向量”/将GF标记为向量。选中点F，单击“变换”/“平移”/按标记向量平移，得到点K。（8）依次选中点F、点K和点G，单击“构造”/“圆上的弧”/构造弧a1。（9）在弧a1上任取一点L。依次选中点G、点F

19、和点L，单击“变换”/“标记角度”/将GFL标记为旋转角度。（10）双击点F，将点F标记为旋转中心。选中EFG的所有边、顶点和内部，单击“变换”/“旋转”/按标记角度旋转，得到MFL，如图8-45所示。图8-44 图8-45（11）依次选中点L、点G，单击“编辑”/“操作类按钮”/“移动”/制作“移动LG”的移动按钮。同样方法，分别制作“移动LK”、“移动FI”和“移动FJ”的移动按钮。（12）依次选中“移动LK”、“移动FI”和“移动FJ”移动按钮，单击“编辑”/“操作类按钮”/“系列”/在打开的对话框中，选中“依次执行”，将标签名改为“演示”/“确定”。（13）依次选中“移动FI”和“移动

20、LG”移动按钮，单击“编辑”/“操作类按钮”/“系列”/在打开的对话框中，选中“依次执行”，将标签名改为“复原”/“确定”。如图8-46所示。（14）隐藏四个移动按钮、EFG的边、EFG内部以及点E、G、K和弧a1。结果如图8-47所示。单击“演示”按钮，结果如图8-48所示。图8-46 图8-47图8-48用割补法将三角形割补成平行四边形。演示（2）本例制作方法，可以应用到梯形面积公式演示上，将梯形的上半部分分割后，向一侧旋转拼合到梯形的下半部分，构造一个平行四边形。也可以将梯形的上半部分分割成两个直角梯形，分别向两侧旋转，拼合得到一个矩形。 画圆用动画方法画圆。（1）绘制一条线段AB。选中

21、线段AB，单击“度量”/“长度”/度量线段AB的长。（2）绘制点C。选中点C和线段AB的度量值，单击“构造”/“以圆心和半径绘圆”/构造圆C。（3）选中点C，单击“变换”/“平移”/在“平移”对话框中，单击线段AB的度量值，固定角度输入-90o，单击“平移”，得到点。（4）在圆C上任取一点D，连接线段CD。依次选中点D、和圆C，单击“构造”/“圆上的弧”命令，构造从点D按逆时针方向到点的圆弧，如图8-56所示。（5）选中圆C，按住Shift键，单击“编辑”/“操作类按钮”/“隐藏&显示”/出现“隐藏圆”、“显示圆”两个按钮。再次选中圆C，单击“显示”/“线型”/“实线”/将圆C的线型设

22、置为实线。（6）依次选中点D和点，单击“编辑”/“操作类按钮”/“移动”/速度设置为“高速”/“确定”，出现“移动D”按钮。（7）选中点D，单击“编辑”/“操作类按钮”/“动画”/在“操作类按钮 动画点”对话框中，“方向”设置为“顺时针”，选中“只播放一次”/“确定”，出现“动画点”按钮。（8）依次选中“移动D”、“动画点”和“显示圆”按钮，单击“编辑”/“操作类按钮”/“系列”/打开“操作类按钮 系列3个动作”对话框，在“系列按钮”选项卡中，选中“依序执行”，在“标签”选项卡中输入“画圆”/“确定”，出现“画圆”按钮。（9）右击“隐藏圆”按钮，选中“属性”命令，在“标签”选项卡中输入“复原”

23、，单击“确定”。隐藏有关对象和标签，如图8-57所示。图8-56 图8-57 图8-58小结：（1）例8-15的画圆，由于采用的是追踪的方法，因此画出的圆不能作为几何画板的对象，无法进行选中、在圆上构造其他对象等操作。而在例8-16中因为画圆的点到达终点（也是起点）时，最终画的对象将消失，因此需要将已画好的圆先隐藏起来，在完成画圆动作时，再将隐藏的圆显示出来替代消失的对象。（2）在几何画板画圆时，因为画圆的终点就是起点，画圆结束，圆也消失了，因此在画圆时不能画完整的圆。我们也可以用角来控制画圆的过程。单击“数据”菜单中的“新建参数”命令，新建参数t1=10o、t2=359.9o。依次选中参数t

24、1、t2，单击“编辑”菜单的“操作类按钮”子菜单中的“移动”命令，将标签名改为“画圆”，单击“确定”。选中参数t1，单击“编辑”菜单的“操作类按钮”子菜单中的“动画”命令，方向选择“随机”，选中“只播放一次”，范围为“0到0.0001”，标签名改为“复原”，单击“确定”，出现“复原”按钮。单击“圆工具”，绘制以点A为圆心、点B在圆上的圆A。选中参数t1，单击“变换”菜单中的“标记角度”命令。双击点A，将点A标记为旋转中心。选中点B，将点B按标记角度t1绕点A旋转，得到点。连接线段。依次选中点B、点、圆A，单击“构造”菜单中的“圆上的弧”命令，构造弧。如图8-58所示。隐藏圆A、参数t2和标签。

25、 圆的周长用滚动圆的方法演示圆的周长。（1）绘制一条线段AB。绘制一条水平射线CD。（2）选中线段AB，单击“度量”/“长度”/度量线段AB的长度。计算2××AB的值。（3）选中点C，“变换”/“平移”/按固定距离为线段AB的度量值、固定角度为90o平移，得到点。（4）选中点，单击“变换”/“平移”/按固定距离为计算值2××AB、固定角度为0o平移，得到点。连接线段，如图8-59所示。（5）在线段上任取一点E。选中点E和线段AB，单击“构造”/“以圆心和半径绘圆”/构造圆E。在圆E与射线CD的交界处单击，构造交点F。（6）选中点C、F，度量点C到点F的距

26、离。计算值。右击计算值，选择“标记角度”。（7）双击点E，将点E标记为旋转中心。选中点F，单击“变换”/“旋转”/按标记角度旋转，得到点。分别连接线段和CF，如图8-60所示。（8）依次选中点E、点，单击“编辑”/“操作类按钮”/“移动”/打开“操作类按钮 移动E”对话框，在“移动”选项卡中，“速度”设置为“高速”，在“标签”选项卡中输入标签名“复原”/“确定”，出现“复原”按钮。（9）同样方法，依次选中点E、点，制作“速度”为“中速”的“展开”按钮，。（10）隐藏射线CD、线段，隐藏点C、D、，隐藏点E、F、的标签，隐藏度量值和计算值。单击“展开”按钮，演示圆周展开的过程，如图8-61所示。

27、图8-59 图8-60图8-61小结：（1）拖动线段AB的任一端点，将改变圆半径的长短，从而可以演示不同大小圆的周长展开。（2）CF的长实际上就是当圆从点C滚动到点F时，圆上的点绕点E旋转所经过的弧长l，而弧长公式为，于是，这就是转过的角度，但由于点按顺时针方向旋转，故需要乘以-1。用展开方法演示圆的周长。演示 圆的面积制作演示圆的面积公式推导课件。演示 中心对称图形制作演示中心对称图形的课件。（1）绘制和点D，将点D的标签名称改为O。（2）双击点O，将点O标记为缩放中心。选中的所有线段和顶点，单击“变换”/“缩放”/在打开的“缩放”对话框中输入“固定比”为“-1:1”/“确定”，得到。（3）

28、连接线段、，将线段线型设置为虚线，三条线段的中点均为点O，如图8-80所示。（4）依次选中点O和点A，单击“构造”/“以圆心和圆周上的点绘圆”命令，绘制圆O。（5）选中圆O，单击“构造”/“圆上的点”命令，在圆O上构造一点E。（6）依次选中点、O、E，单击“变换”/“标记角度”命令。选中的3条边和3个顶点，单击“变换”/“旋转”/按标记角度旋转，得到。连接线段OE、，并将线段的线型设置为虚线，如图8-81所示。（7）依次选中点E、，单击“编辑”/“操作类按钮”/“移动”/在打开的对话框中，将“标签”选项卡中的标签名改为“右移”/“确定”，出现“右移”按钮。同样方法，依次选中点E、点A，制作从点

29、E到点A的“左移”按钮。（8）分别构造、和的内部，设置和内部的颜色为浅蓝色，内部的颜色为绿色。（9）隐藏相关对象，将两个按钮拖放到合适的位置，如图8-82所示。（10）单击“右移”按钮，动三角形按逆时针方向旋转，直到与重合。单击“左移”按钮，动三角形仍按逆时针方向旋转，直到与重合。图8-80 图8-81 图8-82小结：（1）和对应顶点的连线段、被对称中心O平分。拖动两个三角形的任一顶点，改变其形状，另一个三角形同时发生变化。（2）在动三角形的旋转过程中，3条边的长度保持不变，从而展示出中心对称的两个三角形全等的性质。（3）也可以通过绕点O旋转180o得到。制作演示轴对称图形的课件。演示小结：

30、（1）拖动两个三角形的任一顶点，改变其形状，另一个三角形同时发生变化。（2）在标记一条直线（射线、线段）为镜面后，选中任意一个图形，执行“变换”菜单中的“反射”命令，就可以方便地构造出与原图形成轴对称的图形，该直线（射线、线段）就是对称轴。 长方体的认识制作长、宽、高可变的长方体。（1）分别绘制线段AB、CD、EF。将线段AB、CD、EF的标签分别改为“长”、“宽”、“高”。（2）同时选中线段AB、CD、EF，度量“长”、“宽”、“高”的长度。计算“宽÷2”值，如图8-83所示。（3）绘制一点G。选中点G，单击“变换”/“平移”/按固定距离为“高”的度量值、固定角度为90o平移，得到

31、点。（4）同样方法，将点G按固定距离为“长”的度量值、固定角度为0o平移，得到点H。再次将点G按固定距离为“宽÷2”的计算值、固定角度为45o平移，得到点J。连接线段GJ、GH、。（5）依次选中点G、点J，单击“变换”/“标记向量”/将GJ标记为向量。同时选中点H、线段GH，单击“变换”/“平移”/按标记向量平移，得到点I、线段IJ。连接线段HI。（6）同样方法，标记点G到点的向量，同时选中点H、I、J和线段GH、HI、IJ、JG，按标记向量平移，得到点、及线段、。连接线段、。如图8-84所示。（7）拖动线段AB、CD、EF的任一端点，将改变长方体的长、宽、高。图8-83 图8-84

32、 正方体展开、折叠 制作演示正方体各面展开、折叠的课件。（1）在画板下方绘制一点A。选中点A，单击“变换”/“平移”/在“平移”对话框中，固定距离为“3厘米”、固定角度为“0o”，单击“平移”，得到点。（2）同时选中点A、点，单击“变换”/“平移”/以固定距离为“3厘米”、固定角度为“90o”，连续平移三次。选中左侧中间两点，按固定距离为“3厘米”、固定角度为“180o”平移。选中右侧中间两点，按固定距离“3厘米”、固定角度“0o”连续平移两次。（3）按从左到右、从上到下的顺序选中所有点，单击“显示”/“点的标签”/在“起始标签”中输入A，如图8-87所示，单击“确定”。 图8-87 图8-8

33、8（4）同时选中点D、E、H、I，按固定距离“1.5厘米”、固定角度为“-135o”平移，得到点、。选中点、再次按固定距离“1.5厘米”、固定角度为“-135o”平移，得到点、。（5）在绘图区右侧，绘制六个相连的四边形，按步骤（3）的方法标上标签，如图8-88所示。（6）依次选中点a、A、b、B、c、C、m、M、n、N，单击“编辑”/“操作类按钮”/“移动”/在“标签”选项卡中输入“移动”/“确定”，出现“移动”按钮。（7）同样方法，依次选中点a、b、，制作“移动1”按钮。依次选中点c、g、，制作“移动2”按钮。依次选中点f、j、，制作“移动3”按钮。依次选中点k、l、m、n、，制作“移动4”按钮。依次选中点m、n、，制作“移动5”按钮。（8）依次选中“移动”、“移动1”、“移动2”、“移动3”、“移动4”按钮，“编辑”/“操作类按钮”/“系列”/制作“系列1”按钮。再依次选中“系列1”和“移动5”按钮，制作“依序执行”的“折叠”按钮。（9）依次选中点m、n、，制作“移动6”按钮。依次选中a、A、b、B、c、C、g、G、f、F、j、J、k、K、l、L、m、M、n、N，制作“移动7”按钮。（10）依次选中“移动6”、“移动7”按钮，制作“依序执行”的“展开”按钮。（11）选中所有大写字母标注的点，按快捷键CTRL+H，将它们隐藏。再隐藏所有点