因数与倍数复习

1、 因数与倍数因数与倍数 根据根据43=12说一说：说一说：（ ）是（）是（ ）的因数）的因数;（ ）是（）是（ ）的倍数。）的倍数。 根据根据ab=c说一说：说一说：（ ）是（）是（ ）的因数）的因数;（ ）是（）是（ ）的倍数。）的倍数。 你能找出你能找出36的所有因数吗的所有因数吗?你是怎么找的你是怎么找的? 36的因数有的因数有: 怎样做到既不重复怎样做到既不重复,又不遗漏又不遗漏?1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 3636的因数的因数 一个数因数的个数是一个数因数的个数是（ ）；一个数最小）；一个数最小的因数是（的因数是（ ），最），最大的因数是（大的因数是（ ）。）

2、。有限的有限的1它本身它本身 3的倍数有（的倍数有（ ）。）。3，6, 9, 12,15，18，3的倍数的倍数 一个数的倍数的个数是一个数的倍数的个数是（ ）；一个数的最小）；一个数的最小的倍数是（的倍数是（ ），），（ ）最大的倍数。）最大的倍数。无限的无限的 它本身它本身 没有没有 2的倍数有什么特征？的倍数有什么特征？ 个位上是个位上是2、4、6、8、0的数是的数是2的倍数的倍数。是是2的倍数的数是的倍数的数是( )。不不是是2的倍数的数是的倍数的数是( )。偶数偶数奇数奇数 5的倍数有什么特征？的倍数有什么特征？ 个位上是个位上是0或或5的数是的数是5的倍数的倍数。什么样的数既是什么样

3、的数既是2的倍数，的倍数，又是又是5的倍数？你能举例说一说吗？的倍数？你能举例说一说吗？ 个位上是个位上是( )的数既是的数既是2的倍数，的倍数， 又是又是5的倍数的倍数。0你能说一说你能说一说3的倍数有什么特征吗？的倍数有什么特征吗？ 各各位上数的和是位上数的和是3的倍数的倍数。 在在29、45、51、67、86、96中，中，哪些是哪些是3的倍数？的倍数？A:我最大的因数和最小的倍数都是我最大的因数和最小的倍数都是5 B:我是所有数的因数中最小的数我是所有数的因数中最小的数 C:我的因数有我的因数有1，2，4，8 D:我是我是2的倍数，又是的倍数，又是3的倍数的倍数 E:我是我是3的因数，但

4、不是的因数，但不是1F:我是我是7的倍数的倍数 AF代表不同的一位数，你能猜出他们代表不同的一位数，你能猜出他们分别是什么吗？分别是什么吗？5 1 8 6 3 7一个数最大一个数最大的因数是它的因数是它本身本身。倍数倍数因数因数公公公公24 6 8 36 （ ）是）是 （ ）的公倍数）的公倍数; （ ）是（）是（ ）的公因数。）的公因数。246、8624、36几个数几个数公有的倍数公有的倍数是这几个数的公倍数。是这几个数的公倍数。几个数几个数公有的因数公有的因数是这几个数的公因数。是这几个数的公因数。公因数、公倍数的特点：公因数、公倍数的特点：公倍数公倍数：个数是（：个数是（ ）的、（）的、（

5、 ）最大）最大的公倍数，的公倍数， 。（后一个括。（后一个括号填号填“有有”或或“没有没有”）公因数公因数：个数是（：个数是（ ）的、所有数的最小）的、所有数的最小的公因数是（的公因数是（ ），）， 。 无限无限没有没有有限有限1我们有哪几种方法可以求两个数的最小我们有哪几种方法可以求两个数的最小公倍数和最大公因数？公倍数和最大公因数？ 研究最小公倍数研究最小公倍数研究最大公因数研究最大公因数小数缩倍法求最大公因小数缩倍法求最大公因数数列举法列举法短除法短除法特殊关系法特殊关系法大数翻倍法求最小公倍数，大数翻倍法求最小公倍数，6的倍数：的倍数：42、6、 12、5436、30、24、18、48

6、、9、18、27、36、45、 54、 639的倍数的倍数:6和和9的的公倍数公倍数有有18、36、54 列举法列举法最小的公倍数最小的公倍数是是18.（1 1）4242和和24243 3求最大公因数和最小公倍数求最大公因数和最小公倍数4 24 22 42 42 22 12 11 21 23 37 74 442，24=2374=168（42，24）=23=6两个数的特殊关系法：两个数的特殊关系法：1、如果两个数是倍数关系：、如果两个数是倍数关系： ；2、如果两个数是互质关系、如果两个数是互质关系， 举例：举例： 那么那么最小公倍数最小公倍数是（是（ ），最大公因数是（最大公因数是（ ） 那么最

7、小公倍那么最小公倍数是（数是（ ），最大公因数是（），最大公因数是（ ）较大数较大数较小数较小数它们的乘积它们的乘积1哪些情况一定是互质关系？哪些情况一定是互质关系？ 一个质数和一个不是它倍数的数一定互质。一个质数和一个不是它倍数的数一定互质。 两个不同的质数一定互质；两个不同的质数一定互质； 相邻的两个自然数一定互质；相邻的两个自然数一定互质； 相邻的两个奇数一定互质；相邻的两个奇数一定互质； 1和任意非和任意非0自然数一定互质；自然数一定互质；你能举例说说每种情况吗你能举例说说每种情况吗?求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数13和和2627和和187

8、和和1310和和11(13，26)=1313，26=26(27，18)=927，18=547，13=91(7，13)=1(10，11)=110，11=110选择合适的方法在自己的本子上选择合适的方法在自己的本子上求一求本组题求一求本组题基础训练营基础训练营1、请你当小法官、请你当小法官（1）所有的素数都是奇数。）所有的素数都是奇数。 （ ）（2）3aaa21一定是一定是3的倍数。的倍数。 （ ）（3）奇数与偶数相乘，积一定是偶数）奇数与偶数相乘，积一定是偶数. ( ) (4) 把把42分解质因数是分解质因数是42=2371 （ ）（5）1bb8是是2 的倍数，也一定是的倍数，也一定是4的倍数的

9、倍数 .（ ）（6）一个数的倍数总比它的因数大。）一个数的倍数总比它的因数大。 （ ）（7）要使）要使23同时是同时是2、3的倍数，的倍数，里只能填里只能填4。 （ ） （8）当）当ab=5时时(a和和b是非是非0自然数自然数)，a和和b最大最大 公因数是公因数是5。（。（ ）（9）几个数的最大公因数一定比这几个数小；最小）几个数的最大公因数一定比这几个数小；最小 公倍数一定比这几个数大。（公倍数一定比这几个数大。（ ）（10）几个数的最大公因数和最小公倍数的个数）几个数的最大公因数和最小公倍数的个数 都是无限的。（都是无限的。（ ）甲数甲数=2357，乙数，乙数=2311，甲乙两数的最大公因

10、数是（甲乙两数的最大公因数是（ ），），最小公倍数是（最小公倍数是（ ）。）。你会吗？你会吗？同学们，还记得什么是质数？什么是合数吗？同学们，还记得什么是质数？什么是合数吗？质数（素数）是：只有质数（素数）是：只有1和它本身两个因数。和它本身两个因数。合数是：除了合数是：除了1和它本身，还有别的因数。和它本身，还有别的因数。你能说一说你能说一说20以内的质数有哪些吗？以内的质数有哪些吗？111317192357练一练：练一练：1、最小的质数是（、最小的质数是（ ），最小的合数是（），最小的合数是（ ）；）；最小的奇数是（最小的奇数是（ ），最小的偶数是（），最小的偶数是（ ）。）。2、20以内

11、的所有数中，连续的质数是（以内的所有数中，连续的质数是（ ）和（和（ ）；连续的）；连续的3个合数有（个合数有（ ）、（）、（ ）、）、（ ）或（）或（ ）、（）、（ ）、（）、（ ）。其中既是）。其中既是奇数又是合数的数有（奇数又是合数的数有（ ）和（）和（ ）；既是）；既是质数又是偶数的数是（质数又是偶数的数是（ ）。）。24102310981615141592练一练：练一练：3、自然数是否是、自然数是否是2的倍数分为（的倍数分为（ ）数和）数和（ ）数；自然数按它因数的个数的多少，）数；自然数按它因数的个数的多少，分为（分为（ ）数、（）数、（ ）数和（）数和（ ）。）。奇奇偶偶质质合合

12、1你能背一背你能背一背50以内所有的质数吗？以内所有的质数吗？2、 3、5、711、 13、 17、1923、 2931、 37、 41、 43、 47、有什么好有什么好方法记住方法记住它们吗？它们吗？共共15个质数个质数二三五七和十一二三五七和十一,十三后面是十七十三后面是十七,还有十九别忘记还有十九别忘记,二三九二三九, 三一七三一七,四一四一,四三四三,四十七。四十七。同学们，还要考一考你们呦！同学们，还要考一考你们呦！你记得你记得50100的所有质数吗？的所有质数吗？53、 5961、 6771、 73、7983、 8997二三五七和十一二三五七和十一,十三后面是十七十三后面是十七,还

13、有十九别忘记还有十九别忘记,二三九二三九, 三一七三一七,四一四一,四三四三,四十七四十七,五三九五三九, 六一七六一七,七一七一,七三七三,七十九七十九,八三八三,八九八九,九十七九十七. 1、 有一间贮藏室长有一间贮藏室长16分米，宽分米，宽12分米。现在有边长是整分米的正方分米。现在有边长是整分米的正方形若干种，你想选哪一种地砖。为什形若干种，你想选哪一种地砖。为什么？地砖的边长最大是几分米？么？地砖的边长最大是几分米？条件：使用的地砖都是整块的。条件：使用的地砖都是整块的。边长边长1dm边长边长2dm边长边长3dm边长边长4dm边长边长5dm2、把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带、把下

14、面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有多余，每根短彩带最长是多少厘米？且没有多余，每根短彩带最长是多少厘米？45cm30cm还可以剪成每根多少厘米的？还可以剪成每根多少厘米的？3、学生参加跳绳比赛，进行分组。按每组、学生参加跳绳比赛，进行分组。按每组6人或每组人或每组8人，都能恰好分成几组，参加跳绳人，都能恰好分成几组，参加跳绳比赛的至少有多少人？比赛的至少有多少人？把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有多余，每根短彩带最长是多少厘米？且没有多余，每根短彩带最长是多少厘米？45cm30cm(45，30) =30的因数的因数:45和和30的公因数的公因数: 1,

15、1,30,152,15,3,10, 5,6;3, 5,15。13515答答：每根短彩带最长是每根短彩带最长是15厘米厘米.还可以剪成每根多少厘米的？还可以剪成每根多少厘米的？还可以剪成每根还可以剪成每根1、3、5厘米的厘米的.六、学生参加跳绳比赛，进行分组。按每组六、学生参加跳绳比赛，进行分组。按每组6人或每组人或每组8人，都能恰好分成几组，参加跳绳人，都能恰好分成几组，参加跳绳比赛的至少有多少人？比赛的至少有多少人？6 82 3 42 x 3 x 4= 24答：至少有答：至少有24人。人。12cm20cm把一张长方形纸把一张长方形纸(如下图如下图)裁成同样大小，面积尽裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可裁多少个？可能大的正方形，纸没有剩余，至少可裁多少个？边长边长4cm 把把46块水果糖和块水果糖和38块巧克力分别平块巧克力分别平 均分给一个组的同学，结果水果糖剩均分给一个组的同学，结果水果糖剩 1块，巧克力剩块，巧克力剩3块。你知道这个组最