26．1---张永金--有理数的加减混合运算--教案

1、2.61有理数的加减混合运算 教学目标1使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；2使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；3培养学生的运算能力重点和难点重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化（上升记作“+”，下降记作“-”）如下：+4.5千米,-3.2千米,+1.1千米,-1.4千米.此时飞机比起飞点高了多少千米?问题:你有几种算法?比较你的算法,你发现了什么?二、解决问题1加减法统一成加法算式：减法按减法法则可写成加上它们的相反数同样，(-11)-7+(-9

2、)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式几个正数或负数的和称为代数和再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”例1 把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的

3、形式，并把它读出来练一练：(1)把下面各式写成省略括号的和的形式：10+(+4)+(-6)-(-5)； (-8)-(+4)+(-7)-(+9)(2)说出式子8-7+4-6两种读法2加法运算律的运用既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)三、应用、拓展例2 计算:(1)-1/7-(-2/7);(2)(-3/5)+1/5+(-4/5)练一练：1.计算：-1+2-3-4+5； (-8)-(+4)+(-6)-(-1)2.P44随堂练习 知识技能1题.四、反思 1有理数的加减法可统一成加法2因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算

4、律，把正数与负数分别相加，可使运算简便但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换五、作业 习题2.7问题解决题.补充题：1计算：(1)3-8；(2)-4+7；(3)-6-9；4)8-12；(5)-15+7；(6)0-2；(7)-5-9+3；(8)10-17+8；(9)-3-4+19-11；2.62有理数的加减混合运算 教学目标让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算重点和难点 重点：加减运算法则和加法运算律难点：省略加号与括号的代数和的计算教学过程一、从学生原有认知结构提出问题什么叫代数和？说出-6+9-8-7+3两种读法二、解决问题1计算：(1)-12+11-8+39

5、；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；(3)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；2当a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值：(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)； (4)a-b-c-d；(5)a-(b-d)； (6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d问题：请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？a-(b+c)=a-b-c；a-(b+c+d)=a-b-c-d；a-(b-d)=a-b+d；+(a+b)-(c+d)=

6、a+b-c-d；+(a-c)-(b-d)=a-c-b+d括号前是“-”号，去括号后括号里各项都改变了符号；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变4用较简便方法计算：(4)-16+25+16-15+4-10三、应用、拓展例.计算：2/3-1/8-（-1/3）+（-3/8）练一练：1.判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“”号，不正确的在括号中打“×”号：(1)两个数相加，和一定大于任一个加数 （ ）(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数（ ）(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号（ ）(4)当两个数的符号相反

7、时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和（ ）2填空题：(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是_；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是_；一个数的相反数等于它本身，这个数是_3、完成p46随堂练习四、反思：你是如何运用去括号法则的？你有什么体会？五、作业 习题2.8知识技能1题.补充题：1当a=2.7，b=-3.2，c=-1.8时，求下列代数式的值：(1)a+b-c； (2)a-b+c； (3)-a+b-c； (4)-a-b+c2分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值：(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；3已知3a=a+a+a，