2015北京四中初一(上)期中数学

1、2015北京四中初一（上）期中数 学一、选择题1. （3分）下列判断中，正确的是（）A. 一个有理数的相反数一定是负数B. 一个非正数的绝对值-一定是正数C.任何有理数的绝对值都是正数D.任何有理数的绝对值都不是负数2. （3分）a、b互为倒数，x、y互为相反数，且 yw0,则（a+b） （x+y） - ab-3的值为（）yA. - 1 B. 0C. 1D.无法确定3. （3分）2.01精确到（）位.A.个B.十分C.百分D.千分4. （3分）下列各组数中，结果一定相等的为（）A.-a2与（a）2B.- （a）2与a2C.-a2与一（a）2D.（ a） 2与一（a） 25. （3分）一个三位数

2、，百位上的数字是a,十位上的数字是 a的2倍，个位上的数字比十位上的数字小1,这个三位数用代数式可以表示为（）A. 122a- 1 B. 113a- 1 C. 5a- 1 D. 111a- 16. （3分）设A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则 A+B的次数是（）A. 7B. 4C. 3D.不超过4次都有可能7. （3分）下列等式成立的是（）A. 3a+2b=5abB. a2+2a2=3a4C. 5y3 - 2y3=3y3 D. 3x3-x2=2x8. （3分）下列去（添）括号正确做法的有（）A. x - （y x） =x - y - z B. （x y+z） = - x - y - z

3、C. x+2y - 2z=x - 2 （y-z） D. - a+c+d+b=- （ a - b） + （c+d）9. （3分）两数相加，和比一个加数大，比另一个加数小，则这两个加数（）A.有一个是0B.都是正数C.都是负数D. 一个是正数，一个是负数x,最后一个数为V,且xvy.用下列整式表示中间的奇数时，不10. （3分）三个连续奇数排成一行，第一个数为D.之(x+y)自正确的一个是（）A. x+2 B. y- 2 C. x - y+4、填空题11. （3分）在数轴上与表示-1的点的距离为2的所有数是 .12. （3分）-3_1的相反数是，绝对值是，倒数是，平方是3 13. （3分）用科学记

4、数法表示 507 100 000 000 为.14. （3 分） 5x+3x2 - 4y2=5x -（）D- 3P+3q- 1=3q-()15. （3分）若多项式3x2m1 2- （n-1） x+1是关于x的二次二项式，则 m=, n=.16. （3 分）若-a|x - "b2与 J-a2b1y+21 可以合并，则 x=, y=.217. （3 分）若 1vxv 2,则 |x|+|1 -x| - |2 -x|=.18. （3 分）若 a- b=- 3, c+d=2,贝U （ b+c） （ a d） =.19. （3分）将一张长方形的纸对折一次（如图） ，可以得到一条折痕（图中虚线），

5、继续对折，对折时每次折痕与上7条折痕，那么对折n次可以得到 条折痕.次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到第一次对折第三次对折第二:欠对忻20. （3分）让我们轻松一下，做一个数字游戏.第一步：取一个自然数m=5,计算n+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得 支，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得 上，计算n32+1得as；依此类推：则7 / 10a2015 =三、计算题21. (3 分)(1) (-5=) +*;36(2)至一(X-0.4) + ( - 2.75 -工);5612(3) 1工+ (- 1 工);(4) 2.5 +439(6) 1(1 - 0.5

6、) XX 2 - (-3)3四、整式化简22. (3分)化简后按字母 a的降哥排列：(1) - 2 (a2-3a) + (5a2-2a);(2) ( 3a2b9ab3) + ( b6a3b2) - b6.23. （3分）化简(1) - 3x - 2x+3 (1 - x) - -J+2 (2x - 1)4(2) - 2xyz+x 2y - 2xy 2 - x2y - 2xyz - 2 (x2y- 2xy2) .五、化简求值24. （3分）先化简，再求值:9工一2（尺一7）+，其中 x=1，y=2 -25. (3 分)若 |4a+3b|+ (3b+2) 2=0,求代数式 2 (2a+3b) 2-

7、3 (2a+3b) +8 (2a+3b) 2-7 (2a+3b)的值.26. （3分）若代数式（2x2+3ax-y） - 2 （bx2- 3x+2y - 1）的值与字母x的取值无关，求代数式（a - b） - （ a+b）的值.27. (3 分)若-m+2n=5 求代数式 5 (m- 2n) 2+6n- 3m- 60 的值.六、解答题28. （3 分）已知 b<a<0,且间 >c>0,化简：|a| - |a+b|+|c - b|+|a+c| .29. （3分）如图所示，每个圆周上的数是按下述规则逐次标出的：第一次先在圆周上标出1, 2两个数（如图甲）9 9第二次又在第一

8、次标出的两个数之间的圆周上，分别标出这两个数的和（如图乙），第三次再在第二次标出的所有相邻数之间的圆周上，分别标出这相邻两数的和（如图丙）；按照此规则，依此类推，一直标下去.（1）设n是大于1的自然数，第n- 1次标完数字后，圆周上所有数字的和记为S-1；第n次标完数字后，圆周上所有数字的和记为 S,猜想并写出 S与Sn1的等量关系;（2）请你求出S102的值.七、附加题30.计算：_ +2 6 12+ -42 5617+1972 9031.若 P=2x2- 3x-4, Q=244x3,试比较 P、Q的大小.32.如果 x2+x- 1=0,求代数式 x4+3x3+4x2+x 7 的值.33.代

9、数式(x3-3xT) 5展开后等于 a15x15+a14x14+a13x13+a2x2+a1x+a。,(1)求 a。；(2) 求 a15+a14+a13+a2+a1+ao；(3) 求 a15+a1s+an+a3+a1.数学试题答案一、选择题1 .【解答】A、负数的相反数为正数，故 A选项错误；B、非正数包含0, 0的绝对值为0,不是正数，故 B选项错误；C有理数包括0, 0的绝对值不是正数，故 C选项错误；D任何有理数的绝对值都不是负数，正确.故选D.2 .【解答】由题意得：ab=1, x+y=0 ,x= - y, = - 1, y( a+b) (x+y) - ab- -= (a+b) x 0

10、-1 - (-1) =-1+1=0. y故选B.3 【解答】2.01精确到百分位.故选C.4【解答】A、只有a=0时，-a2= ( - a) 2,故本选项错误；B、只有a=0时，-(-a) 2=a2,故本选项错误；C对任彳S数-a2=- (- a) 2,故本选项正确；DK只有a=0时，(-a) 2=- (-a) 2,故本选项错误.故选C.5 .【解答】根据题意得这个三位数用代数式可以表示为100a+2a?10+2a-1=122a-1.故选A.6 .【解答】 A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，,A+B的次数是4,故选B.7 【解答】A、3a与2b不能合并，故错误；B、a2+2a2=3a2,

11、故错误；C正确；D 3x3与x2不能合并，故错误;故选：C.8 .【解答】A、x- (yx) =x - y+x=2x - y,故此选项错误;8 、 一 ( x y+z) = _ x+y z,故此选项错误；C x+2y - 2z=x - 2 ( - y - z),故此选项错误；D - a+c+d+b= - (a-b) +(c+d),正确.故选：D.9 【解答】两数相加，和比一个加数大，比另一个加数小，则这两个加数一个是正数，一个是负数，故选D.10【解答】三个连续奇数排成一行，第一个数为x,则第二个奇数为 x+2;当最后一个数为 V,则第二个奇数可表示为y - 2；第二个奇数也表示为 (x+y)

12、.2故选C.二、填空题11 【解答】 在数轴上与表示-1的点的距离为2的点在-1的左边是，则-1-2=-3;在数轴上与表示-1的点的距离为2的点在-1的右边时，则-1+2=1.故在数轴上与表示-1的点的距离为2的所有数是-3, 1.故答案为-3, 1.12 .【解答】-31的相反数是3L，绝对值是32，倒数是-旦，平方是典333109故答案为：3工；辽；一工;这3310913 .【解答】507 100 000 000=5.071 X1011,故答案为:5.071 X1011.14 .【解答】 5x+3x2-4y2=5x- (4y2-3x2).D- 3P+3q 1=3q- ( 3p+1),oo故

13、答案为：4y - 3x , 3p+1.15【解答】二多项式3x2"2- ( n- 1) x+1是关于x的二次二项式,:.2m- 2=2, n - 1=0,解得:m=2 n=1.故答案为：2, 1.16【解答】- a-"b2与La?!?叼可以合并，2 与La2bM是同类项，2 |x - 1|=2 , |y+2|=2 ,x=3 或1, y=0 或-4,故答案为：3或-1,。或-4.17 .【解答】1 - x< 0, 2- x>0,：原式二x- (1 x) - ( 2 - x)=x - 1+X- 2+x=3x - 3.故答案为：3x- 3.18 .【解答】-. a-

14、b=- 3, c+d=2( b+c) - ( a - d)=b+c - a+d=(c+d) - ( a - b)=2- (- 3)=5.19 【解答】根据题意可知，第1次对折，折痕为1；第2次对折，折痕为1+2;第3次对折，折痕为1+2+2?；第n次对折,折痕为i+2+22+ -+2n-1=2n-1.故答案为2n-1.20 .【解答】.ai =52+1=26,廿8,a2=82+1=65, ns=11, a3=112+1=122, n4=5,，a4=52+1=26-2015+3=671 T a2015=a2=65.故答案为：65.三、计算题21 【解答】(1)原式=-11；2(2)原式=12 工

15、+0.4 2.75 - -L5612=2.6+0.4 -2.75 0.25二0；(3)原式=Ax (- JL) 316. =,4(4)原式=-2.5 X (昆)X _Lx_i 59 4二1;(5)原式 qX (- 12)12 / 10(6)原式二一 1 一 X2X239=_1+7= 1 +6='6四、整式化简22.【解答】(1)原式=-2a2+6a+5a2 - 2a2.=3a +4a;(2)原式=-3a2b+9ab3 - b6- a3b2- b6 =-3a2b+9ab3 - 2b6- a3b2.23 .【解答】(1)原式=-3x - H - x+4x - 24=-3x - 1+x+4x

16、 - 24=2x - 43；4(2)原式=-2xyz+x 2y - 2xy 2 - x2y - 2xyz - 2x2y+4xy2 =-2xyz+x 2y - 2xy 2 - x2y - 2xyz+2x 2y - 4xy 2=-2xyz+x 2y - 2xy2+x2y+2xyz - 2x2y+4xy2 =2xy2.五、化简求值24 【解答】当 x= T , y=2 时, 原式=-3X (T) +2=5.25.【解答】. |4a+3b|+ (3b+2) 2=0,"4a+3b=0, , , ，l3b+2=012解得：a=, b=,232a+3b=1 - 2= - 1,则原式=10 (2a+

17、3b) 2- 10 (2a+3b) =10+10=20.26.【解答】(2x2+3ax-y) - 2 (bx2 - 3x+2y - 1) =2x2+3ax - y - 2bx2+6x - 4y+2=2 (1 - b) x2+ (3a+6) x - 5y+2,.代数式的值与字母 x的取值无关，1 - b=0, 3a+6=0,解得 b=1, a=2.(ab) ( a+b) =a- b - a - b=- 2b= - 2.27.【解答】 原式=5 (m- 2n) 2-3 ( m- 2n) - 60,由m+2n=5 得至U m- 2n= - 5, 则原式=125+15- 60=80.六、解答题28.【

18、解答】bvav 0,且 |a| >c>0,a+b< 0, c - b> 0, a+cv0,.原式=-a+ (a+b) +c - b - ( a+c)=a+a+b+c b a c二一 a.29【解答】(1)二.当n=1时，Si=-A, g当 n=2 时，$2=9, g当 n=3 时，S3=ZL,9.3&=4, 3s2=4, S=3n ：Sn=3Sn 1 ,(2) Sn=3n 2,1 .S02=310°.七、附加题30.【解答】3 5 7 +2 6 129 41 13 J5 17 49 + + + 20 30 42 56 72 90=1+ - ( +)+工+工-(+)+.+ -L+-1-22 33 44 59 10=1+ 11031 .【解答】P=2x2- 3x- 4, Q=2)c- 4x - 3, - P- Q= ( 2x - 3x - 4) - ( 2x - 4x - 3) =2x2- 3x- 4 - 2x2+4x+3当 x=1 时 P=Q x> 1 时 P>Q; xv 1 时 Pv Q.32 .【解答】x2+x-1=0,x2+x=1 ,x4+3x3+4x2