53．1平行线的性质(第1课时)导学案

1、5.31 平行线的性质 导学案 明水二中 刘培国学习目标 1. 掌握平行线的性质，并能用它进行简单的推理和计算.。2. 经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，探索平行线的性质，培养学生的推理能力和逻辑思维能力。3. 感受数学活动充满了探索性与创造性，促进学生乐于探究。毛学习重点探索并掌握平行线的性质；能用平行线性质进行简单的推理和计算.学习难点能区分平行线的性质和判定及平行线的性质与判定的综合应用.使用说明与学法指导 1.先精读一遍教材18-19页，并用红笔进行勾画重难点；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题；疑惑随时记录在我的疑惑栏内，准备课上讨论质疑。2.完成探究案，找出自己的疑

2、惑和需要讨论的问题，用红笔做好标记。3.预习后，A层同学结合探究案进行探究，尝试应用，B层力争完成探究点的研究，C层同学力争完成探究点，保持卷面整洁，独立完成，不能讨论。 预 习 案预习自学 1.在右图“三线八角”中，写出同位角，内错角和同旁内角。2.平行线的判定方法有哪些？我们是先知道什么，后推什么？先知道 后知道（1）_相等（2）_相等 两直线_.（3）_互补（4）如果两直线都与第三条直线_，那么这两条直线也互相_。3利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行。反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？ 动手画一画，量一量,得出你的猜想：

3、利用坐标纸或笔记本上的直线或者用直尺和三角板画出平行线ab，然后，画一条截线c，使之与a、b相交，并标上所形成的八个角，测量这些角的度数,把结果记录下来。 角  1 2  3  4  5   6  7  8 度数  _ _ _ _ _ _ _ _各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？写出你的猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角_,内错角_,同旁内角_.4.验证猜测.再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗？如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？5. 归纳

4、平行线的性质：        一般地，平行线具有性质: 性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角_。简称为两直线平行, 同位角_. 性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角_。简称为两直线平行, 内错角_. 性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角_。简称为两直线平行, 同旁内角_.结合下图,用符号语言表达平行线的这三条性质，并证明性质的正确性. （一）平行线性质 同位角 。两条平行线被第三条直线所截， 。 。 ab（已知） 同位角 。 15（两直线平行，同位角相等） ab（已知）简单说成：两直线平行 。 3

5、5（ ） ab（已知） 。 36180°（ ）（二）证明性质的正确性：（1）、性质1性质2：如右图，已知ab,那么2与3有什么关系?解：ab（已知）12（ ）又31（对顶角相等）。23（等量代换）。结论:平行线的性质2: 两直线平行,内错角相等.（2）、性质1性质3：如右图，已知ab,那么2与4有什么关系？解：ab（已知）12（ ）又 （ ）。 。结论：平行线的性质 3：两直线平行,同旁内角互补.6.理清平行线的性质与平行线的判定的区别. 归纳:两者的条件和结论正好相反。 由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补),得出两条直线平行的论述是平行线的判

6、定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论. 由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论. 如上图：平行线的性质 平行线的判定 因为ab 因为1=2所以1=2 ( ) 所以ab ( ) 因为ab 因为2=3所以2=3 ( ) 所以ab ( ) 因为ab 因为2+4=180所以2+4=180°( ) 所以ab( ) 我的疑惑 _ 探 究 案探究点：平行线的性质.例1：如图，ABCD，1102°，求2、3、4、5的度数，并说明根据？小结：例2：如图，EF过ABC的一个顶点A，且EFBC，如果B40°，275°，那么1、3、C各是多少度及BACBC是多少度？并说明依据。小结：例3：如图，是一个梯形铁片的残余部分,已知A=100·B=115·BA梯形的另外两个角分别是多少度？CD小结： 例4：如图:已知ADE=60&#