人教版初中数学有理数图文答案

1、人教版初中数学有理数图文答案一、选择题1 .下列说法中不正确的是（）A. -3表示的点到原点的距离是 卜3|B. 一个有理数的绝对值-一定是 正数C. 一个有理数的绝对值一定不是负数D.互为相反数的两个数的绝对值一定相等【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的意义以及相反数的意义逐项进行分析即可得答案【详解】A、根据绝对值的意义 卜3|表示在数轴上表示-3的点到原点的距离，故 A选项正确，不符合 题意；B、若这个有理数为 0,则0的绝对值还是0,故B选项错误，符合题意；C根据绝对值的意义，间的绝对值表示在数轴上表示a的点到原点的距离，故任意有理数的绝对值都为非负数，所以不可能为负数，故 C选项正

2、确，不符合题意；D、根据相反数的定义可知：只有符号不同的两数互为相反数，可知互为相反数的两数到原点的距离相等，即互为相反数的两个数的绝对值相等，故D选项正确，不符合题意，故选B.【点睛】本题考查了绝对值的意义，绝对值的代数意义为：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0;绝对值的几何意义为：|a|表示在数轴上表示 a的 这个点到原点的距离，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键.2 .若xv 2,化简 J x 2 2 +|3x|的正确结果是（）A. 1B. 1C. 2x5D. 52x【答案】C【解析】分析：本题利用绝对值的化简和二次根式a a 2 a的化简得出即可.解析

3、： xv 2,J x 2 2 +|3 -x|= 2 x 3 x 5 2x .故选D.3 .如图，a、b在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（）11白。白A. ab>0B. a- b>0C. a+b>0D, - b<a【答案】B【解析】解：A、由图可得：a>0, b<0,且-b>a, a>b .ab<0,故本选项错误；B、由图可得：a> 0, b<0, a- b>0,且 a>b. -a+b<0,故本选项正确；C、由图可得：a> 0, b<0, a- b>0,且-b>aa+bv 0;D、由

4、图可得：-b>a,故本选项错误.故选B.4.数轴上表示数a和数b的两点之间的距离为 6,若a的相反数为2,则b为（）A. 4B. 4C. 8D. 4或 8【答案】D【解析】【分析】根据相反数的性质求出 a的值，再根据两点距离公式求出b的值即可.【详解】a的相反数为2a 2 0解得a 2数轴上表示数a和数b的两点之间的距离为 6.a b 6解得b 4或8故答案为：D.【点睛】本题考查了数轴上表示的数的问题，掌握相反数的性质、两点距离公式是解题的关键.5.如果a是实数，下列说法正确的是 （）A. a2和a都是正数B. （-a+2, 好）可能在x轴上C. a的倒数是-D. a的相反数的绝对值是

5、它本身a【答案】B【解析】【分析】A、根据平方和绝对值的意义即可作出判断；B、根据算术平方根的意义即可作出判断；C、根据倒数的定义即可作出判断；D、根据绝对值的意义即可作出判断.【详解】A、a2和a都是非负数，故错误；B、当a=0时，(-a+2, 指)在x轴上，故正确；C、当a=0时，a没有倒数，故错误；D、当a>0时，a的相反数的绝对值是它本身，故错误；故答案为：B.【点睛】本题考查了算术平方根，绝对值，倒数，乘方等知识点的应用，比较简单6 .若 | 2a | =- 2a,则 a一定是()A.正数B.负数C.正数或零D.负数或零【答案】D【解析】试题分析：根据绝对值的意义，一个正数的绝

6、对值是本身，0的绝对值是0, 一个负数的绝对值是其相反数，可知 a一定是一个负数或 0.故选D7 .若关于X的方程x2 (k 2)x k2 0的两根互为倒数，则 k的值为()A.虫B. 1C. - 1D. 0【答案】C【解析】【分析】CC根据已知和根与系数的关系 X1X2 得出k2=1,求出k的值，再根据原方程有两个实数a根，即可求出符合题意的 k的值.【详解】解：设为、X2是x2 (k 2)x k2 0的两根，由题意得：x1x2 1,由根与系数的关系得：xx2 k2,-k2=i,解得k=1或-1,丁方程有两个实数根，贝U =(k 2)2 4k2 3k2 4k 4 0,当 k=1 时，3 4

7、43 0, .k=1不合题意，故舍去，当k=-1时， 3 4 4 5 0,符合题意，1. k=-1 ,故答案为：-1.【点睛】本题考查的是一元二次方程根与系数的关系及相反数的定义，熟知根与系数的关系是解答 此题的关键.8.实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）s b c dii ti-4 -i -2 -1 C 1 2 3 4A. a 3B. bd 0C. b c 0 D. H |b【答案】C【解析】【分析】根据数轴上点的位置，可以看出abcd,4 a 3, 2 b 1,0c1,d 3,即可逐一对各个选项进行判断.解：A、3,故本选项错误;bd 0,故本选项错误

8、;C2b1,0 c 1 , b c0,故本选项正确；D、4a3,2 b 1,则3a 4,1 b 2, . |a b ,故本选项错误；故选：C.本题考查了数轴和绝对值，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大、有理数的运 算、绝对值的意义是解题的关键.9.如图，下列判断正确的是（）%；>B. a的绝对值小于b的绝对值D. a的相反数小于b的相反数A. a的绝对值大于b的绝对值C. a的相反数大于b的相反数【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的性质，相反数的性质，可得答案.解：没有原点，无法判断|a| , |b|,有可能|a| >|b|, |a| = | b| , | a| v |b|

9、 .由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得 a< b,由不等式的性质，得a > b,故C符合题意；故选：C.【点睛】本题考查了数轴、绝对值、相反数，利用不等式的性质是解题关键，又利用了有理数大小 的比较.10 .已知直角三角形两边长 x、y满足|x2 4 J(y 2)2 1 0 ,则第三边长为 ()A.后B.氏C. 45或屈D.再，45或Vl3【答案】D【解析】【分析】【详解】解： |x2-4| >Q J(y 2)21 >Qx2-4=0, (y 2)2 1=0,. x=2或-2 (舍去)，y=2或3,分3种情况解答：当两直角边是2时，三角形是直角三角形，则斜边的长为

10、：2-2T 2、.2；当2, 3均为直角边时，斜边为 g2 32 J13 ；当2为一直角边，3为斜边时，则第三边是直角，长是 32 22. 5 故选D.考点：1.非负数的性质；2.勾股定理.11 .不论a取什么值，下列代数式的值总是正数的是()A. a 1B. a 1C. a2D. (a 1)2【答案】B【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分别分析得出答案.【详解】A、|a+1| >0故此选项错误；B、|a|+1 >0,故此选项正确；C、a2>Q故此选项错误；D、(a+1) 2>q故此选项错误；故选B.【点睛】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，

11、正确把握相关定义是解题关键.12 .如图，数轴上每相邻两点距离表示1个单位，点A, B互为相反数，则点 C表示的数可能是（） I I B .Afi CA. 0B. 1C. 3D. 5【答案】C【解析】【分析】根据相反数的几何意义：在数轴上，一组相反数所表示的点到原点的距离相等，即可确定原点的位置，进而得出点 C表示的数. 【详解】 点A, B互为相反数， AB的中点就是这条数轴的原点， 数轴上每相邻两点距离表示 1个单位，且点 C在正半轴距原点 3个单位长度， 点C表示的数为3.故选C.【点睛】本题考查了相反数和数轴的知识 .利用相反数的几何意义找出这条数轴的原点是解题的关键13. 2019的

12、倒数的相反数是（）1A. -2019B.2019【答案】B【解析】【分析】先求2019的倒数，再求倒数的相反数即可【详解】C.12019D. 20192019的倒数是120191的相反数为20192019所以2019的倒数的相反数是12019故选B.【点睛】本题考查了倒数和相反数，熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键.14 .数轴上A, B, C三点所表示的数分别是a, b, c,且满足|c b| |a b| |a c|,则A, B, C三点的位置可能是（）A- AB.D.【答案】c【解析】【分析】a、b、c的大小关系，根据绝对值性质去绝对值符号,由A、B、C在数轴上的位置判断出 判断左右两

13、边是否相等即可 .【详解】当 a< c< b 时，|c错误；b|ab|180 °-66?38=113?22',此选项B、当 a< bvc 时,|cb|ab|2b,4A-mB=4,此项错误;C、当 c< av b 时,D、当 c< bv a 时, 错误； 故选C.【点睛】|c|cb|b|a|ab|b|a2b本题主要考查绝对值性质:正数绝对值等于本身,0的绝对值是c| a c ,此项正确,|a c| a c ,此选项0,负数绝对值等于其相反6 ,-，15 .一的绝对值是76A. 一7【答案】A【解析】【分析】B.C.7 D.6非负数的绝对值还是它本身

14、,负数的绝对值是其相反数，据此进行解答即可【详解】解：| - 6|= 6,故选择A. 77【点睛】本题考查了绝对值的定义.16.已知点P的坐标为（a, b） （a>0）,点Q的坐标为（c, 3）,且|a -c|+JbF=0,将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为 20,那么a+b+c的值 为（）A. 12B. 15C. 17D. 20【答案】C【解析】【分析】由非负数的性质得到 a=c, b=7, P （a, 7）,故有PQ/ y轴，PQ=7-3=4,由于其扫过的图 形是矩形可求得 a,代入即可求得结论.【详解】.且 |a-c|+ Jb 7 =0,a=c, b=7,.P （a,

15、7） , PQ/ y 轴，.PQ=7-3=4,将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的图形是边长为a和4的矩形，.-4a=20,a=5,c=5,.a+b+c=5+7+5=17, 故选C.【点睛】本题主要考查了非负数的性质，坐标的平移，矩形的性质，能根据点的坐标判断出PQ/ y轴，进而求得PQ是解题的关键.17.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm）,刻度尺上的 “cm”和“cm分别对应数轴上表示-2和实数x的两点，那么x的值为（）A. 3B. 4C. 5D, 6【答案】B【解析】【分析】根据数轴的定义进行分析即可 .【详解】;由图可知，-2到x之间的距离为6,.x表示的数为：-2

16、+6=4,故选：B.【点睛】本题考查了用数轴表示实数，题目较为简单，解题的关键是根据如何根据一个已知点和两点的距离求另一个点.18 .下列各组数中互为相反数的一组是（）A, 3 与1B. 2 与|-2|C. （-1） 2与 1D. -4 与（-2） 23【答案】D【解析】考点：实数的性质.专题：计算题.分析：首先化简，然后根据互为相反数的定义即可判定选择项.解答：解：A、两数数值不同，不能互为相反数，故选项错误；B、2=|-2 ,两数相等，不能互为相反数，故选项错误.C、（-1） 2=1,两数相等；不能互为相反数，故选项错误；D、（-2） 2=4, -4与4互为相反数，故选项正确；故选D.点评：此题主要考查相反数定义：互为相反数的两个数相加等于0.19 .小麦做这样一道题 计算 3 W'、其中“匚是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案，得知该题计算结果是8,那么”匚表示的数是（）A. 5B. -5C. 11D. -5 或 11【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的性质求得结果，采用排除法判定正确选项.【详解】解：设” 字示的数是x,则I （-3） +x|=8,-3+x=-8 或-3+x=8, .x=-5 或 11.故选：D.【