人教版八年级下数学期中考试题及答案

1、八年级下数学期中考试题、选择题（每小题 2分，共12分）1 .下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. . 9 B. , 7C. .20D.2 B.33C. 一5AD=2AB，点 M、2 .如图，在矩形 ABCD中, 连接BM、DN.若四边形3A.8N分别在边AD、BC上,.X3.若代数式 工、有意义，则实数x的取值范围是（）A. x 丰 1B. x>0C. X>0D. xRO且 X wi4如图字母B所代表的正方形的面积是（）A.12 B. 13 C. 144 D. 1945.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在 AD边的B'处，若AE=2 , DE=6 ,/EFB

2、=60 ,则矩形 ABCD的面积是A.12B. 24C. 12.3D. 16.36如图4为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯A 4B 8C 9D77三角形的三边长分别为 6,8,10,它的最短边上的高为（）A.6B.4.5C.2.4D.88 .如图，正方形 ABCD的边长为4,点E在对角线BD上，且/ BAE=22.5 o,EFXAB,垂足为F,则EF的长为（）A. 1B.亚C. 4- 2 亚D. 3V2-49 .在平行四边形 ABCD中，/ A: / B: / C: / D的值可以是（）A.1 : 2: 3: 4B.1 : 2: 2: 1C.1 : 2: 1: 2D.1

3、 : 1: 2: 210已知x、y为正数，且1 x2-4 | + （y2-3） 2=0,如果以直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个A、5B、25C、7D、15二、填空题：（每小题3分，共24分）11 .在布置新年联欢会的会场时，小虎准备把同学们做的拉花用上，？他搬来了一架高为2.5米的梯子，要想把拉花挂在高2.4米的墙上，?小虎应把梯子的底端放在距离墙 米处.12 .若J1 3x在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 .13 .如图3,长方体的长 BE=15cm,宽AB=10cm,高AD=20cm,点M在CH上，且CM=5cm, 一只蚂蚁如果

4、要沿着长方体的表面从点 A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少 14.如图，ABCD与DCFE的周长相等，且/BAD=60°, / F=110°,贝U/ DAE 的度数为15.如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽 4米，高3米，长20米，棚的斜面用塑料布遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积 .16如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形， 且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ，使ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可）17 .如图，将菱形纸片 ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心 。处，折痕为EF.若菱形ABCD的边 长为 2cm, ZA=120° ,贝

5、U EF=.18 .如图，矩形 ABCD中，AB=3, BC=4,点E是BC边上一点，连接 AE ,把/ B沿AE折叠，使点 B落在 点B处，当 CEB为直角三角形时，BE的长为.三、解答题（每小题 5分，共20分）19 .计算：20 .如图，四边形 ABCD是菱形，对角线 AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.16题图21.先化简,后计算:,+1+3,其中 a = + 1, b =逐一1 a b b a(a b)2222.如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm, ?长BC?为10cm.当小红折叠时，顶点 D落在BC边上的点F处(折痕为AE).想一想

6、，此时EC有多长？ ？BE交AD于点E,将点C翻折到对角23 .在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕 线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F .(1)求证：四边形 BFDE为平行四边形；(2)若四边形 BFDE为菱形，且 AB=2,求BC的长.19题图24 .如图，在四边形 ABCD中，AB=BC,对角线 BD平分 /ABC, P是BD上一点，过点 P作PM1AD,PN1CD,垂足分另I为M、No(1)求证：/ADB=/CDB;(2)若/ADC =90; 求证：四边形 MPND是正方形。25 .如图，在 DABCD中，F是AD的中点，延长 BC到点E,使CE=BC,连结DE

7、, CF。2(1)求证：四边形 CEDF是平行四边形；(2)若 AB=4 , AD=6 , / B=60° ,求 DE 的长。21题图A处，？它想先后吃到小朋友26 .如图，是一块由边长为 20cm的正方形地砖铺设的广场，一只鸽子落在点 撒在B、C处的鸟食，则鸽子至少需要走多远的路程？27 .如图，在 ABC 中，/ACB=90° , / B>/A,点 D 为边 AB 的中点，DE/ BC 交 AC 于点 E, CF/AB 交DE的延长线于点F.(1)求证：DE=EF;(2)连结CD,过点D作DC的垂线交 CF的延长线于点 G,求证：/ B= / A+/ DGC .2

8、8 .如图，在矩形 ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE = CF,连接EF、BF, EF与对角线AC交于点 O,且 BE = BF, / BEF=2/BAC。(1)求证；OE=OF;EB(2)若 BC= 2<3 ,求 AB 的长。29 .如图 1,在 4OAB 中，/ OAB=90° , / AOB=30° , OB=8 .以 OB 为边，在 4OAB 外作等边OBC, D是OB的中点，连接 AD并延长交OC于E.(1)求证：四边形 ABCE是平行四边形；(2)如图2,将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG,求OG的长.图125题图3

9、0 .如图，在等边三角形 ABC中，BC=6cm.射线AG/BC,点E从点A出发沿射线 AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为 t(s).(1)连接EF,当EF经过AC边的中点 D时，求证： ADECDF;(2)填空：当t为 s时，四边形ACFE是菱形；当t为 s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形 .26题图参考答案1.B; 2.C; 3.D; 4c 5.D; 6B 7 D 8.C; 9.C; 10C11 0.7；12. x<-；13 25;14 .25；15.100 平方米；316. OA=OC 或 AD=BC 或 AD

10、/ BC 或 AB=BC ;17. <3 ;18.q或 3;, 319-43420.解：二四边形 ABCD是菱形，对角线 AC与BD相交于O,AC ± BD , DO=BO , AB=5 , AO=4 ,BO= 5? - q 2=3,BD=2BO=2 3=6 .2.22.ab a ab b (a b) a b21 .:原式=-=ab(a b) ab(a b) ab当a=Y5n, b=Y5二1时，原式的值为75o2222 .由条件可以推得 FC=4,利用勾股定理可以得到 EC=3cm .23 . (1)证明：二.四边形 ABCD是矩形，/ A= / C=90 , AB=CD ,

11、AB / CD ,/ ABD= / CDB ,在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E,将点C翻折到对角 线BD上的点N处， ./ABE= / EBD/ABD , Z CDF=lz CDB ,22/ ABE= / CDF ,在4ABE和4CDF中rZA=ZC, AB-CDlzabe=zcdfABEACDF (ASA),AE=CF , 四边形ABCD是矩形，AD=BC , AD / BC,DE=BF , DE/BF, 四边形BFDE为平行四边形；(2)解：四边形 BFDE为为菱形，BE=ED , / EBD= / FBD= / ABE ,四边形ABCD是矩形，AD

12、=BC , / ABC=90 , / ABE=30 , / A=90° , AB=2 ,BC=AD=AE+ED=AE+BE=BE=2AE=24.(1)BD 平分 /ABC,ZABD=ZCBDo 又: BA=BC, BD=BD,ABD ACBD o . ./ADB = /CDB。(4 分)(2) PM1AD, PN_LCD, ./PMD = /PND=90 '又/ADC=901，.四边形 MPND是矩形。 ZADB=ZCDB , PM_LAD, PN_LCD , . PM=PN。四边形MPND是正方形。25. (1)略 J326. AB=5cm , BC=13cm . ?所以其

13、最短路程为 18cm27.解答:证明：(1) DE / BC, CF/ AB , 四边形DBCF为平行四边形，DF=BC , D为边AB的中点，DE / BC,DE=4 BC,2EF=DF - DE=BC - -CB=-CB,22DE=EF ;(2)二四边形DBCF为平行四边形,DB / CF, ./ ADG= /G,ACB=90 , D为边AB的中点，CD=DB=AD , ./ B= Z DCB , / A= Z DCA , .DGXDC, ./ DCA+ / 1=90° , / DCB+ / DCA=90 , ./ 1 = / DCB= ZB, / A+ / ADG= / 1,A

14、+/G=/B.28. (1)证明：二.四边形 ABCD 是矩形 AB / CD , / OAE = / OCF , / OEA = / OFC,. AE=CFAAEOACFO (ASA)，OE=OF(2)连接 BO .OE=OF, BE= BF . BO，EF 且 / EBO = / FBO ，/BOF = 900. 四边形 ABCD 是矩形 ./ BCF= 900 又/ BEF = 2 / BAC , / BEF = / BAC + / EOA，/BAC=/EOA .-.AE = OE -. AE = CF, OE=OF ，OF=CF 又 BF=BF.,.BOFABCF (HL)，/OBF

15、= /CBF / CBF = / FBO = / OBE. /ABC = 900./OBE = 300./BEO = 600.1. Z BAC =300AC=2BC= 4<3 , .AB= ,48 -12 =629 (1)证明：RtAOAB中，D为OB的中点,DO=DA ,/ DAO= / DOA=30 , / EOA=90 ,/ AEO=60 ,又OBC为等边三角形，/ BCO= / AEO=60 ,BC / AE , / BAO= / COA=90 ,CO / AB ,四边形ABCE是平行四边形;(2)解：设 OG=x,由折叠可得：AG=GC=8 x, 在 RtAABO 中， / OAB=90 , / AOB=30BO=8AO= 4 3在 RtAOAG 中，OG2+OA2=AG2, x2+ (4V5)2= (8-x) 2， 解得：x=1 ,.OG=1 .30. (1)证明：: AG “ BC. EAD = ACBD是AC边的中点:AD =C