第2次小课数的存储和编码第8周ppt课件

1、复习复习存储器存储器 字节字节 地址地址 存储器的容量存储器的容量用位的方式表示信息用位的方式表示信息 二进制数据流表示信息二进制数据流表示信息主要内容主要内容 数据的存储数据的存储 数据紧缩数据紧缩 通讯过失通讯过失二进制系统二进制系统 二进制数只需二进制数只需0 0、1 1两个数码，进位规律是：两个数码，进位规律是：“逢二进一或逢二进一或“借一当二借一当二 。 二进制的权值构造是二进制的权值构造是32101234222.22222二进制系统二进制系统10111012=126+025+124+123+122+021+12010 =64+0+16+8+4+0+110 =93100.1012=1

2、2-1 +02-2+ 12-3 10 =0.5+0+0.12510 =0.62510补码记数法补码记数法二进制数的最高位表示符号位，且用二进制数的最高位表示符号位，且用0 0表示正数，用表示正数，用1 1表示负表示负数。其他部分用原码的方式表示数值位。数。其他部分用原码的方式表示数值位。有符号的二进制数表示有符号的二进制数表示 : :二进制数的补码表示二进制数的补码表示最高位为符号位，正数为最高位为符号位，正数为0 0，负数为，负数为1 1。当二进制数为正数时，其补码与原码一样。当二进制数为正数时，其补码与原码一样。当二进制数为负数时，将原码的数值位逐位求反，然后在最低当二进制数为负数时，将原

3、码的数值位逐位求反，然后在最低位加位加1 1得到补码。得到补码。(+11)D =(0 1011) B(11)D =(1 1011) B补码记数法补码记数法a.a.运用长度为运用长度为3 3的位方式的位方式b.b.运用长度为运用长度为4 4的位方式的位方式位方式位方式所表示的值所表示的值所表示的值所表示的值位方式位方式补码记数法补码记数法 n n位二进制数补码表示的数的范围是：位二进制数补码表示的数的范围是： -2n-1 -2n-1 + +2n-1-12n-1-1 3 3位位: -4+3: -4+3 4 4位位: -8+7: -8+7 8 8位：位： -128+127 -128+127补码记数法

4、补码记数法 n n位二进制数补码表示的数的范围是：位二进制数补码表示的数的范围是： -2n-1 -2n-1 + +2n-1-12n-1-1 对于补码的算术运算，假设运算的结对于补码的算术运算，假设运算的结果超出了上述范围，那么称之为溢出，此时，果超出了上述范围，那么称之为溢出，此时，所得到的结果不正确。所得到的结果不正确。补码记数法补码记数法 二进制数补码的加法运算二进制数补码的加法运算 十进制问题十进制问题 二进制补码问题二进制补码问题 十进制答案十进制答案补码记数法补码记数法 溢出溢出 001111101010(5+7)补补=(5)补补+(7) 补补=0101+0111=11005+7=-

5、4 溢出溢出处理溢出的方法：进展位扩展。处理溢出的方法：进展位扩展。余码记数法余码记数法 另外一种表示整数的方法是余码，余码系统中的每一个另外一种表示整数的方法是余码，余码系统中的每一个数值被表示为等长的二进制数。为了构建余码系统，我们首先数值被表示为等长的二进制数。为了构建余码系统，我们首先选择数的长度，然后将该长度的一切进制数都按顺序记录下来。选择数的长度，然后将该长度的一切进制数都按顺序记录下来。之后，我们将最高有效位为之后，我们将最高有效位为1而其他位为而其他位为0的数当作零的数当作零(大约在大约在表的一半位置表的一半位置)，它后面的数为，它后面的数为1、2、3，前面的为，前面的为-1

6、、-2、-3。余码记数法余码记数法 当数字长度为当数字长度为4时，其编时，其编码结果如下图。其中，码结果如下图。其中，5表示表示为为1101，而，而-5为为001I留意，留意，余码与二进制补码系统的区别余码与二进制补码系统的区别是它们的符号位相反。是它们的符号位相反。运用长度为运用长度为4 4的位方式的的位方式的余码记数系统余码记数系统所表示的值所表示的值位方式位方式余码记数法余码记数法运用长度为运用长度为3 3的位方式的的位方式的余码记数系统余码记数系统所表示的值所表示的值位方式位方式小数的存储小数的存储 小数的存储采用浮点记数法，类似于科学记数法。小数的存储采用浮点记数法，类似于科学记数法

7、。 小数的存储，包括一个符号位，指数位、尾数位。以小数的存储，包括一个符号位，指数位、尾数位。以一个字节一个字节8位为例。指数位用余码表示位为例。指数位用余码表示符号位符号位指数指数尾数尾数位的位置位的位置小数的存储小数的存储 假设给定的位方式为假设给定的位方式为 01101011，判别存储的小数是多少？，判别存储的小数是多少？ 符号位是符号位是0，指数是，指数是110，尾数是，尾数是1011。指数。指数110是是2的余码。的余码。0.1011向右挪动两位小数点得到向右挪动两位小数点得到 +10.11 转化为十进制数为：转化为十进制数为：432小数的存储小数的存储 在小数的存储时，处置尾数时，

8、从最左边二进制表示的在小数的存储时，处置尾数时，从最左边二进制表示的1开场填充尾数，遵照这个规那么的表示成为规范化方式。开场填充尾数，遵照这个规那么的表示成为规范化方式。 例如例如 3/810=0.0112 用浮点记数法得到的尾数是用浮点记数法得到的尾数是 1100 而不是而不是 0110小数的存储小数的存储 截断误差舍入误差：截断误差舍入误差： 由于尾数空间不够大，存储的部分数值被丢弃了，导致由于尾数空间不够大，存储的部分数值被丢弃了，导致的误差，被称为截断误差或舍入误差。的误差，被称为截断误差或舍入误差。 为了防止截断误差，在进展数据的处置时，尽量先把小的为了防止截断误差，在进展数据的处置

9、时，尽量先把小的数字先处置，把较小的数据合并为稍大一些的数据，得到的结数字先处置，把较小的数据合并为稍大一些的数据，得到的结果会更准确些。果会更准确些。小数的存储小数的存储 截断误差舍入误差：截断误差舍入误差：符号位符号位 指数指数 尾数尾数 丧失的位丧失的位 原始位方式原始位方式 二进制表示二进制表示 原始表示原始表示数据紧缩数据紧缩 为了存储和传输数据，在保管原有内容的情况下，减少所为了存储和传输数据，在保管原有内容的情况下，减少所涉及数据的大小，完成这一过程的技术成为数据紧缩。涉及数据的大小，完成这一过程的技术成为数据紧缩。 节约存储的空间节约存储的空间 加快数据的传送加快数据的传送数据

10、紧缩数据紧缩 数据紧缩分为：数据紧缩分为： 有损紧缩：在紧缩的过程中信息会丧失。有损紧缩：在紧缩的过程中信息会丧失。 无损紧缩：在紧缩的过程中是不会丧失信息的。无损紧缩：在紧缩的过程中是不会丧失信息的。数据紧缩数据紧缩 通用的数据紧缩技术：通用的数据紧缩技术： 行程长度编码行程长度编码 无损无损 频率相关编码频率相关编码 无损无损 差分编码差分编码 无损无损 / 有损有损 字典编码字典编码 无损无损数据紧缩数据紧缩 图像紧缩图像紧缩 GIF JPEG TIFF 音频和视频紧缩音频和视频紧缩 MPEG MP3 MP4通讯过失通讯过失 奇偶校验位奇偶校验位 商定传输的数据所包含的商定传输的数据所包

11、含的1的个数是奇数或偶数，采用奇的个数是奇数或偶数，采用奇校验或偶检验。校验或偶检验。 对于传输的数据添加一个校验位，称之为奇偶检验位。对于传输的数据添加一个校验位，称之为奇偶检验位。 通讯过失通讯过失 奇偶校验位奇偶校验位 整个位方式含有奇数个整个位方式含有奇数个1 1F F的的ASCIIASCII码含有奇数个码含有奇数个1 1A A的的ASCIIASCII码含有偶数个码含有偶数个1 1奇偶校验位奇偶校验位奇偶校验位奇偶校验位整个位方式含有奇数个整个位方式含有奇数个1 1通讯过失通讯过失 奇偶校验码可以发现一个错误，但是不能判别哪一位出奇偶校验码可以发现一个错误，但是不能判别哪一位出现了错误，这样的编码成为检错码。现了错误，这样的编码成为检