1222全等三角形的判定（ASAAAS） (2)

1、教学课题12.2.2全等三角形的判定 课标要求知识与技能：1.掌握三角形全等的“角边角“和” 角角边”条件.2.能初步应用“角边角”和“角角边”条件判定两个三角形全等.过程与方法：1.使学生经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.2.在探索三角形全等条件及其运用过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.情感态度价值观：培养良好的几何推理意识，发展思维，感悟全等三角形的应用价值认知层次知识点识记理解应用综合知识点1利用“角边角”或“ASA”判定两个三角形全等知识点2利用“角角边”或“AAS”判定两个三角形全等目标设计1学生了解“角边角”或“ASA”的含义。2. 学

2、生能利用“角边角”或“ASA”推导出“角角边”或“AAS”3学生用该公理以及结合之前的定理证明习题，并写出规范的证明格式 教学过程设计一、情境与问题设计情境一：特例探究问题1、（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？三个角、三个边、两边一角、两角一边 （2）到目前为止，可以作为判定两三角形全等的方法有几种？各是什么？三种：定义；SSS；SAS问题2、 在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？问题3、三角形中已知两角一边有几种可能？ 1两角和它们的夹边 2两角和其中一角的对边问题4、三角形的两个内角分别是60°和

3、80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？学生：将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，感受并说明这些三角形全等总结规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）问题5、我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个ABC，能不能作一个ABC，使A=A、B=B、AB=AB呢？先用量角器量出A与B的度数，再用直尺量出AB的边长画线段AB，使AB=AB分别以A、B为顶点，AB为一边作DAB、EBA，使DAB=CAB，EBA=CBA射线AD与BE交于一点，记为C即可

4、得到ABC将ABC与ABC重叠，发现两三角形全等三角形全等的判定方法：两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）思考：在一个三角形中两角确定，第三个角也随之确定我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？问题6、如图，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？证明：A+B+C=D+E+F=180°A=D，B=EA+B=D+EC=F在ABC和DEF中ABCDEF（ASA）两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）

5、问题7、 例如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求证：AD=AE分析AD和AE分别在ADC和AEB中，所以要证AD=AE，只需证明ADCAEB即可问题8、 图中的两个三角形全等吗？请说明理由 总结：1全等三角形的定义2判定定理：边边边（SSS） 边角边（SAS） 角边角（ASA） 角角边（AAS）二习题设计1（落实知识点1）如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（ ）A选去 B.选 C.选去 2.（落实知识点1）如图2，O是AB的中点， 要使通过角边角（ASA）来判定OACOBD，需要添加一个条件,下列条件正确的是( ）A.A=B B.AC=BD C.C=D3.（落实知识点2）如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再定出