三角形面积课例研讨

1、“五步”教学模式课例研讨授课人张玉琴年纪六年级课型三角形面积解读人张玉琴解读内容三角形面积教 材 解 读编排意图：1三角形面积计算公式的推导。 编排意图教材以小组合作学习的形式展现学生探究的过程。首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题；接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路：把三角形也转化成学过的图形；通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式。最后用字母表示出面积计算公式。教学建议：1）本部分教学可按提出问题、寻找思路、实验探究的步骤，以小组合作学习为主的形式进行。学生已经经历了平行四边形面积公式的推导过程，要以学生在推导中获得的经验为基础，

2、放手让学生自主去探究。（2）学生动手操作实验环节是本部分教学的重点。按教材的编排，把三角形转化成已学过的图形，没有采用平行四边形的割补方法，而是用两个同样三角形拼摆的方法。这个方法推导过程简单，学生比较容易理解和掌握。每个小组最少应准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，教师可提出明确的操作和探究要求：“用两个同样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？”学生可能拼出三角形、长方形和平行四边形，其中长方形和平行四边形学生已经会计算面积。在小组操作和讨论的基础上组织交流。可以选择用直角三角形、锐角三角形、钝角三角形拼的三种情况分别

3、进行汇报，要求学生能根据拼出的图形叙述出推导的过程。在此基础上作总结归纳：    通过实验可以看到，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形），这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以可以推出            三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2（3）根据学生的基础，也可以让学生用剪拼或折的方法进行推导，或结合教材第96页介绍的我国古

4、代数学家刘徽的三角形面积计算方法，让学生进行推导，增强学生探究的兴趣，提高学生推理的能力。教学目标： 1、经历三角形面积计算公式的探索过程，推导出三角形的面积计算公式，掌握求三角形面积的计算方法。2、通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。3、培养学生主动参与学习活动的意识、合作意识和创新意识，体会数学问题的探索性，并获得积极的情感体验和成功体验。重点、难点：推导、掌握三角形面积的计算公式。推导三角形面积的计算公式空间与图形基本模式基本模式流程：情境导入、提出问题合作探究、操作验证汇报交流、评价质疑概括总结、提炼

5、深华拓展应用、归纳提升解读：1、情境导入、提出问题。以现实空间为依托，呈现学生熟悉的，可感可知的实物、图片、影像等唤起学生的观察兴趣。在观察中，学生已有对现实空间的认识不能满足认识新事物的需要，从而产生问题，引发探究欲望。、师：同学们，前面我们已经学了哪些平面图形的面积计算公式？谁能说说长方形和平行四边形的面积公式是怎样的？随着学生的回答板书：长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高2、出示红领巾：同学们，今天啊，老师给大家带来一件大家非常熟悉的物品，你们看，是什么？（红领巾）揭题：对，这是与我们朝夕相处的红领巾，它是红旗的一角，同学们想不想知道这条红领巾的面积啊？（想

6、）那就得知道怎样求三角形的面积，今天这节课就我们一起来探究这个问题好吗？（教师板书课题：三角形面积的计算）2、自主学习，合作探究根据不同的教学内容，选择不同的操作材料(模型、实物或教具等)，让学生在剪一剪、拼一拼、折一折、量一量、叠一叠、画一画、移一移的过程中，通过眼睛、耳朵、手指等多种感官的协同合作去发现几何形体的特征。把由观察获得的初步的感性认识通过合作交流推向深入，学生在交流中发现规律，实现知识的再创造。1、回忆平行四边形的推导过程，启发学生运用所学的方法，探究三角形面积计算公式。师：前面我们学习了长方形、正方形、平行四边形的面积，那么我们回忆一下，在学习平行四边形面积时是用什么方法求出

7、平行四边形面积的？师：平行四边形的面积公式是什么？师：那么我们能不能也用转化的方法来探究如何计算三角形面积呢？想一想，你会怎样做一下，怎样用转化的方法来探究三角形的面积。2、学生拿出老师为其准备的实验材料，自行拼图，教师参与到小组中，去引导。3、小组派代表上实物投影前展示拼的过程，展示时重点引导学生观察、发现三角形与拼成的长方形或平行四边形的关系。 选择有代表性的三组，请学生说出拼的过程。为了使学生能看清每个小组拼的过程，教师再课件演示。4、归纳概括，推导公式。让学生试着概括出：三角形的面积=底×高÷2。3、汇报交流、评价质疑。将学生在“合作探究”过程中的成果和质疑充分展示

8、出来，小组之间互相质疑，互相补充，对于相同意见指导学生不要重复。在整个过程中教师要积极参与，调控全局，注意在关键环节点拨引导。对于简单的质疑，学生又能解决的，可以让其他组的同学给予帮助加以解决；对于复杂的质疑，学生难于理解的，教师可以采用不同的教育教学手段先教给学生分析解决问题的方法，提供理论依据，再让学生独立解答，然后再探究。前面这几组同学都是将两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，探究出平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。因为三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，三角形的面积底×高÷2  为什么除以2？4、概括总结、提炼升华。师：通过这节课的探索学习，你有什么收获？5、拓展应用、归纳提升。设置不同层次的应用性练习，帮助学生进一步理解新知识的本质属性。设计操作性活动，体验空间与图形知识的实际意义，实现对知识的意义建构。让学生带着对“空间与图形”知识的认识与理解走进现实空间，进一步去体验学生“身边的数学”1、专项练习：教材P84页例2和做一做2、解决有关生活实际的问题有两块白布，第一块长135分米、宽9分米，第二块长140分米、宽10分米。用它们做医院包扎使用的三角巾（不可拼接）。