用史密斯圆图做RF阻抗匹配

1、用史密斯圆图做RF阻抗匹配 应用场合 目的：保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载” 天线与低噪声放大器（LNA）之间的匹配 功放输出（RFOUT）与天线之间的匹配 LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配 实现方法 计算机仿真：计算机仿真：懂原理懂原理 手工计算：手工计算：繁琐繁琐 经验：经验：适合于资深的专家适合于资深的专家 史密斯圆图：史密斯圆图：本文要重点讨论的内容本文要重点讨论的内容 可以在不作任何计算的前提下得到一个表面上看非常复杂的系统的匹配阻抗，唯一需要作的就是沿着圆周线读取并跟踪数据。阻抗匹配基础知识 要使信号源传送到负载的功率最大，信号源阻抗必须等于负载的共轭阻抗，即

2、： Rs + jXs = RL - jXL 在这个条件下，从信号源到负载传输的能量最大。另外，满足这个条件可以避免能量从负载反射到信号源 。史密斯圆图基础知识 是由很多圆周交织在一起的一个图 。 是反射系数（伽马）的极是反射系数（伽马）的极座标图座标图 。 反射系数从数学上定义为单端口散射参数，即单端口散射参数，即s11。 反射系数的表达式定义为：反射系数的表达式定义为： Zo（特性阻抗）通常为常数并且是实数，是常用的归一化标准值，如50 。reflincLOLriLOVZZjVZZ 归一化 用阻抗表示时，第一件要做的事是归一化，用阻抗表示时，第一件要做的事是归一化， Z= Z/Zo= Z/5

3、0 用导纳表示时，第一件要做的事是归一化，用导纳表示时，第一件要做的事是归一化， y = Y/Yo = Y*50 据此，将反射系数的公式重新写为：据此，将反射系数的公式重新写为：reflinc()/1()/1LOLOOLriLOLOOVZZZZZzjVZZZZZz 建立圆图-公式整理1111riLLrijzrjxj 2221()11rirrr 22211(1)rixx 复平面复平面(r, i)上的圆：圆心为上的圆：圆心为(1,1/x)，半径，半径1/x ，圆周上的点表示具有相同虚部圆周上的点表示具有相同虚部x的阻抗的阻抗。 复平面复平面(r, i)上的圆：以上的圆：以 (r/（r+1）, 0)

4、 为圆心，半径为为圆心，半径为 1/（1+r） ，圆周上的点表示具有相同实部圆周上的点表示具有相同实部r的阻抗的阻抗。 绘制smith阻抗圆图 将两簇圆周放在一起：一簇圆周的所有圆会与另一簇圆周的所有圆相交。 若已知阻抗为若已知阻抗为r+jx，只需要找到对应于，只需要找到对应于r和和x的两个圆周的交点就可以得到相应的反射的两个圆周的交点就可以得到相应的反射系数。系数。 反过来如果网络确定，频率确定，就能确反过来如果网络确定，频率确定，就能确定反射系数定反射系数 。 史密斯圆图史密斯圆图是一种基于图形的解法，所得结果的精确度直接依赖于图形的精度。 Smith原图表示阻抗的实例z1 = 2 + j

5、z2 = 1.5 -j2z3 = j4z4 = 3z5 = 无穷大z6 = 0z7 = 1z8 = 3.68 -j18S求反射系数 可以通过圆图直接解出反射系数。画出阻抗点（等电阻圆和等电纳圆的交点），只要读出它们在直角坐标水平轴和垂直轴上的投影，就得到了反射系数的实部r和虚部i 。为什么需要导纳圆图 Smith阻抗圆图中，确定新增电抗元件的影响只需沿着等电阻圆周移动到它们相应的沿着等电阻圆周移动到它们相应的数值即可。数值即可。 然而，增加并联元件时分析过程就不是这然而，增加并联元件时分析过程就不是这么简单了，不是简单的加减。通常，利用么简单了，不是简单的加减。通常，利用导纳更容易处理并联元件

6、（又变成了简单导纳更容易处理并联元件（又变成了简单的加减）。的加减）。 导纳圆图与阻抗圆图()/1/1/11()/11/1/1LOLOOLOOLLLOLOOLOOLZZZZZYYYYzyZZZZZzYYYYy 可知：将反射系数取负号之后，这个点按阻抗圆图可知：将反射系数取负号之后，这个点按阻抗圆图读出来的阻抗实际上是其导拉；读出来的阻抗实际上是其导拉； 所以旋转所以旋转180度后：阻抗原图就变成了导拉原图；度后：阻抗原图就变成了导拉原图； 导纳圆图中：读数方式还是不变，只是读出来的数导纳圆图中：读数方式还是不变，只是读出来的数值表示的是导拉不是阻抗。值表示的是导拉不是阻抗。 11Lyy 阻抗圆

7、图和导纳圆图的转换将整个阻抗圆图旋转将整个阻抗圆图旋转180就得到了导纳圆图。就得到了导纳圆图。这种方法十分方便，它使我们不用建立一个新图这种方法十分方便，它使我们不用建立一个新图。 表面上看新的点好像阻抗不同，实际上实际上z和和y表示的是同一个元件。表示的是同一个元件。 圆图上等效添加串并联元件 串联电感：阻抗圆图中等电阻圆上顺时针旋转； 串联电容：阻抗圆图中等电阻圆上逆时针旋转； 并联电感：导纳圆图中等电导圆上逆时针旋转 并联电容：导纳圆图中等电导圆上顺时针旋转求解等效阻抗 串联电抗串联电抗(x)对电感元件而言为正数，对电容元件而言为负数。对电感元件而言为正数，对电容元件而言为负数。 并联

8、电纳并联电纳(b)对电容元件而言为正数，对电感元件而言为负数。对电容元件而言为正数，对电感元件而言为负数。 圆心出发圆心出发-A-A-B-B-C-C-D-D-Z阻抗匹配原理图 目标：在60MHz工作频率下匹配源阻抗(ZS)和负载阻抗(ZL) ； 网络结构已经确定为低通，L型； 也可以把问题看作是如何使负载转变成数值等于Z * S的阻抗 。阻抗匹配步骤归一化：Z*S = 0.5 + j0.3, ZL = 2 -j0.5。 图上标出这两个点，A代表zL，D代表Z*S 。判别与负载连接的第一个元件: 并联电容 。把zL转化为导纳，得到点A 。移动的方向：导纳圆图上顺时针方向到点移动的方向：导纳圆图上顺时针方向到点B 。判别与负载连接的第二个元件: 串联电感。把B转化为阻抗，得到点B 。B 必需和必需和D位于同一个电阻圆上位于同一个电阻圆上。 多次的尝试和检验多次的尝试和检验 。匹配网络元件值计算 测量测量A到到B和和B到到D的弧长的弧长，前者就是C的归一化电纳值，后者为L的归一化电抗值。 A到B的弧长为b=0.78，则B=0.78Yo=0.0156姆欧。因为C = B,所以 C =